Salah seorang pengunjung blog kita ini bertanya tentang apa sebenarnya yang dimaksud dengan chi square?
Dalam statistik, distribusi chi square (dilambangkan dengan χ2) termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi.
a. Distribusi chi square memiliki satu parameter yaitu derajad bebas (db)
c. Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan
d. Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1. Nilai dari chi square bisa dicari jika kita memiliki informasi luas daerah disebelah kanan kurva serta derajad bebas. Misalnya jika luas daerah disebelah kanan adalah 0,1 dan derajad bebas sebanyak 7, maka nilai chi square adalah 12, 017.
Dalam statistic, distribusi chi square digunakan dalam banyak hal. Mulai dari pengujian proporsi data multinom, menguji kesamaan rata-rata Poisson serta pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis yang menggunakan dasar distribusi chi square misalnya Goodness-of-fit test, pengujian indepensi, pengujian homogenitas serta pengujian varians dan standar deviasi populasi tunggal.
Pada postingan kali ini, kita saya akan menunjukkan penggunaan distribusi chi square untuk menguji Goodness-of-fit. Dalam Goodness-of-fit test ada hal-hal yang harus diperhatikan yaitu:
a. Adanya frekuensi observasi atau frekuensi yang benar-benar terjadi dalam eksperimen dan dilambangkan dengan O.
E = np
c. Derajad bebas adalah k – 1 dimana k adalah jumlah kategori. Misalnya jika kita melempar dadu, maka aka nada 6 kategori kejadian sehingga k = 6. Dengan demikian db = 6 – 1 = 5.
X^2 = E [ (E-O)^2/E]
e. Jumlah sampel yang digunakan harus mencukupi nilai harapan paling sedikit 5 (E > 5)
Baiklah, kita akan melihat contoh penggunaan chi square dalam Goodness-of-fit Test. Contoh soal ini saya ambil dari buku Statistik Induktif karangan Abdul Hakim. Sebuah mall di Yogya memiliki 5 buah toko. Seorang analis ingin mengetahui apakah konsumen sama senangnya berbelanja di kelima toko tersebut. Dia mengumpulkan 1000 konsumen yang paling sering berbelanja ke mall tersebut. Datanya dirangkam dalam tabel berikut ini
Frekuensi 214 231 182 154 219
Langkah pertama yang dilakukan untuk menjawab masalah di atas adalah menentukan rumusan hipotesis terlebih dahulu. Rumusan hipotesis adalah
H1 : paling tidak dua diantara toko tersebut memiliki proposi yang tidak sama dengan 0,2.
Langkah kedua adalah menentukan rumus/distribusi yang akan digunakan. Dalam kasus ini, dikarenakan terdapat 5 kategori, maka kita akan menggunakan distribusi chi square.
Langkah keempat adalah menentukan nilai statistic hitung (uji) dengan cara kita membuat tabel seperti dibawah ini untuk mempermudah perhitungan.
langkah terakhir adalah menarik kesimpulan. Dengan nilai statistic hitung sebesar 19,79 berarti lebih besar dari nilai statistic tabel sebesar 13,227. Dengan demikian, hipotesis nol kita tolak. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa proporsi orang yang datang kelima toko tersebut tidaklah sama.
Jika kita menggunakan program SPSS, maka pengujian hipotesis dapat kita lakukan sebagai berikut:
Masukkan data dari kelima toko tersebut ke dalam program SPSS sebagai berikut : 
Setelah itu kita beri bobot data dengan cara klik: Data > Weight Case sehingga kotak dialog weight case muncul. Pilih Weight Case By dan masukkan variable frekuensi ke dalam kotak Frequency Variable. Dan klik OK
Selanjutnya klik Analyze > Nonparametric Test > Chi Square sehingga kotak dialog analisis chi square muncul.
Masukkan varabel toko pada kotak Test variable list, pilih get from data pada kotak Expected Range dan All Categories equal pada kotak Expected Values. Kemudian klik OK sehingga hasil analisis SPSS akan muncul. Bandingkan dengan hasil perhitungan manual.
13 komentar:
Pak, saya saat ini sedang mengerjakan penelitian dan ternyata data sekunder yang saya gunakan TIDAK berdistribusi normal sehingga saya harus menggunakan Mann Whitney U tes. Yang membuat saya bingung adalah bagaimana cara mengoperasikan program tsb di SPSS V.17 dan membaca hasilnya?
Terimakasih sebelumnya.
Salam
Ferry di Sidoarjo
Pak, saya mengadakan penelitian yang harus diuji dengan uji regresi- binary logistic. Alat uji saya sudah valid dan reliabel, tapi goodness of fit test model saya tidak layak? Mengapa? Apa yg harus saya lakukan?
Trims.
pak saya sedang mengerjakan tugas akhir menggunakan multinom logit..
namun datanya tidak bisa tepat selalu ada warning..yang isinya seperti ini..
(Warnings
There are 36 (50.0%) cells (i.e., dependent variable levels by subpopulations) with zero frequencies.
Unexpected singularities in the Hessian matrix are encountered. This indicates that either some predictor variables should be excluded or some categories should be merged.
The NOMREG procedure continues despite the above warning(s). Subsequent results shown are based on the last iteration. Validity of the model fit is uncertain.)
kemungkinan kesalahannya di mana ya pak??terimakasih sebelumnya...
terima kasih bayak pak atas info dan amalnya. met mjalankan ibadah puasa. Wasslmkm
masak setiap komen di blog ini gak dibalas oleh admin, terpaksa saya yang jwab deh...emang payah
1. utuk uji Mann Whitey U, caranya beli buku ststistika nonparametrik aja, beli yang dasar saja dan mudah dipaham
2. goodness of fit test model saya tidak layak, berarti model gak cocok, ada beberapa kemungkinan. satu datanya gak bener alias bukan binner, kedua data gak ada yang salah tapi modelnya yang gak cocok. kalo dah begitu berarti penelitian selesai.. kesimpulannya gk ada hubungan aje.
3. untuk charitier, warning di spss itu muncul karena cell data dari chi square anda di bawah 5 alias ada yang kosong sekitar 5%. solusinya gunakan uji fisher sebagai ganti dari uji fitness nyA chi square.
Salam sejahtera semoga blog statistik pendidikan menjadi pilihan utama pembacanya. Saya ingin bertanya, bagaimanakah cara menentukan kalimat pada hipotesa nul dengan hipotesa alternatif? Apakah pada hipotesa nul selalu disertai dengan kata sama antara hasil observasi dengan hasil diharapkan? Apakah ada hal lain yang mempengaruhi penentuan Ho dan Ha? Atas jawabannya saya ucapkan terima kasih.
H0 secara tersirat berarti hipotesis nihil. biasanya dalam H0 terdapat kata 'tidak' dan pada Hipotesis alternatif kata tidak itu dihilangkan. misalnya
H0 : tidak ada perbedaan antara prestasi siswa yang masuk kelas pada sore hari dan pagi hari
H1 : ada perbedaan antara prestasi siswa yang masuk kelas pada sore hari dan pagi hari.
mengapa nilai-nya harus lebih besar dari 5?
bos, penelitian saya hanya ada 2 variabe. variabel independen dan dependen. saya bingung dalam pengolahan data dependen. mohon bantuannya dan bagaimana uji chi squarenya, trim. email says : idanur82@gmail.com.
buat mas wahyu.. penelitian kalo cuman 1 variabel seperti dependen saja atau independen saja, biasanya cuman di olah pake statistik deskriptif saja. untuk uji chi square, silahkan liat di bagian lain blog ini. makasih
Saya cahyo mahasiswa yang sedang mengerjakan skripsi dengan topik SEM.
Saya mau bertanya pak, bagaimana interpretasi pada hasil uji validitas yang pada sign-2tailed hasil 0,000 semw pak...
twrima kasih.
Ass. Punten Pak
tuk penelitian path anaysis dengan parametrik, rumus uji goodness of fit bagaimana ? haturnuhun...salam
Assalamu Alaikum wr-wb, perkenalkan nama saya ibu Rosnida zainab asal Kalimantan Timur, saya ingin mempublikasikan KISAH KESUKSESAN saya menjadi seorang PNS. saya ingin berbagi kesuksesan keseluruh pegawai honorer di instansi pemerintahan manapun, saya mengabdikan diri sebagai guru disebuah desa terpencil, dan disini daerah tempat saya mengajar hanya dialiri listrik tenaga surya, saya melakukan ini demi kepentingan anak murid saya yang ingin menggapai cita-cita, Sudah 9 tahun saya jadi tenaga honor belum diangkat jadi PNS Bahkan saya sudah 4 kali mengikuti ujian, dan membayar 70 jt namun hailnya nol uang pun tidak kembali, bahkan saya sempat putus asah, pada suatu hari sekolah tempat saya mengajar mendapat tamu istimewa dari salah seorang pejabat tinggi dari kantor BKN pusat karena saya sendiri mendapat penghargaan pengawai honorer teladan, disinilah awal perkenalan saya dengan beliau, dan secara kebetulan beliau menitipkan nomor hp pribadinya dan 3 bln kemudian saya pun coba menghubungi beliau dan beliau menyuruh saya mengirim berkas saya melalui email, Satu minggu kemudian saya sudah ada panggilan ke jakarta untuk ujian, alhamdulillah berkat bantuan beliau saya pun bisa lulus dan SK saya akhirnya bisa keluar,dan saya sangat berterimah kasih ke pada beliau dan sudah mau membantu saya, itu adalah kisah nyata dari saya, jika anda ingin seperti saya, anda bisa Hubungi Bpk Drs Tauhid SH Msi No Hp 0853-1144-2258. siapa tau beliau masih bisa membantu anda, Wassalamu Alaikum Wr Wr ..
Posting Komentar