Mencari Nilai Statistik Tabel dengan SPSS

Saya mendapatkan banyak pertanyaan dari para pembaca tentang bagaimana mencari nilai statistik tabel. Hal ini dikarenakan terkadang tabel-tabel yang dimuat dalam buku-buku statistik tidak memberikan nilai statistik untuk nilai-nilai tertentu. Misalnya, ada seorang pengunjung blog ini yang bertanya tentang berapa nilai t tabel jika dia memiliki jumlah sample sebanyak 52 orang?

Dalam buku-buku statistik memang jarang ditemui nilai t tabel jika n berjumlah 40 ke atas. Kebanyakan buku statistik hanya memuat maksimal 40 terus langsung loncat ke angka 80, 120 dan seterusnya. Lalu bagaimana jika n berjumlah 52? Nah lo… gak ada di buku kan?? 

Berangkat dari permasalahan tersebut, sebenarnya dalam program SPSS, teman-teman sudah bisa melakukan perhitungan tentang nilai-nilai statistik tabel. Dalam postingan kali ini, saya akan memberikan salah satu trik untuk mencari nilai statistik tabel dengan menggunakan SPSS versi 12.00 (maklum ya, karena saya menggunakan versi 12 dalam PC saya… hehehe). Kita akan mencari nilai t tabel untuk df = 52 sebagaimana yang ditanyakan teman kita tadi. 
Pertama silahkan buka program SPSS kemudian buatlah sebuah variable dengan nama apa saja. Dalam hal ini saya memberi nama df. Selanjutnya isikan nilai tertentu yang ingin kita ketahui nilai tabelnya dalam hal ini 52.

1. Pada menu di bagian atas, pilih Transform kemudian Compute.

2. Pada kotak Target variable isikan huruf t. kemudian pada kotak Function, cari kata IDF.T(p,df) kemudian klik tanda panah di atasnya sehingga kata IDF.T(p,df) berpindah pada kotak yang berada dibawah Numeric Expression. Selanjutnya, isikan nilai 0.05 pada tanda tanya pertama sebagai symbol tingkat signifikansi (Angka ini bisa diganti dengan berapa tingkat signifikansi yang anda inginkan misalnya, 0.1 atau 0.001) dan 52 pada tanda tanya kedua sebagai symbol derajad kebebasan.


3. Setelah itu klik OK sehingga pada kotak di sabelah kanan variable df akan muncul variable baru yang berisi nilai statistik t tabel dengan df = 52. Nilai -1.67 yang tampak pada variable t sama saja dengan +1.67.

Sekarang, silahkan teman-teman mencoba mencari nilai t statistik dengan df yang ada dibuku misalnya 15 kemudian cocokkan dengan hasil perhitungan SPSS. Untuk cara bagaimana mencari nilai F tabel, Insya Allah akan diposting berikut.
Share

nilai p dalam output SPSS

Dalam pengolahan data dengan SPSS pengambilan keputusan dilakukan dengan melihat tingkat signifikansi nilai sig. (2-tailed). Jika tingkat signifikansi yang ditentukan sebelumnya adalah 0,05, maka penolakan hipotesis dilakukan jika nilai untuk sig. (2-tailed) lebih kecil (<) dari 0,05 dan sebaliknya. Nilai sig. (2 tailed) dalam output SPSS adalah nilai p atau probabilitas.

Nilai p menunjukkan probabilitas untuk memperoleh nilai sebesar atau lebih ekstrem dari nilai statistic yang teramati. Nilai p biasanya kebalikan dari nilai statistic uji. Semakin besar nilai statistic uji, semakin kecil nilai p yang berarti semakin menunjukkan adanya perbedaan variabel yang di uji. 

Interpretasi nilai p senantiasa berkaitan dengan probabilitas. Nilai p = 0,3 dapat diinterpretasikan terdapat 3 diantara 10 bahwa hasil penelitian tersebut terjadi karena peluang. Dan secara kebetulan 3 tersebut masuk dalam sampel kita. 

Pemaknaan terhadap nilai p bisa berbeda-beda antara satu orang dengan orang lain. misalnya jika seorang peneliti mendapatkan nilai p = 0,04. Jika menggunakan patokan p = 0,05, maka temuannya tentang perbedaan variabel sudah dapat dikatakan signifikan. Akan tetapi bisa jadi oleh peneliti yang lain, nilai p = 0,04 belum cukup untuk menggambarkan adanya perbedaan tersebut. 



Share

Pengujian Normalitas Data dengan One Sample Kolmogorov-Test

Pada postingan terdahulu, kita sudah pernah membahas mengenai pengujian normalitas dengan menggunakan histogram. Nah, pada postingan ini saya akan mendemonstrasikan bagaimana melakukan pengujian normalitas menggunakan teknik pengujian nonparametric one-sample kolmogorov smirnov test. 

Kita akan menggunakan data nilai siswa yang diperoleh dari empat metode mengajar. Data tersebut, telah kita pergunakan pada pengujian analisis varian. Pada postingan ini data nilai tersebut akan kita uji apakah berdistribusi normal atau tidak. Data tersebut kita masukkan ke dalam program SPSS seperti berikut ini:

Langkah-langkah melakukan uji normalitas adalah klik ANALYZE > NONPARAMETRIC TEST > 1-SAMPLE KS hingga muncul kota dialog 1-sample KS.

Masukkan variabel nilai pada kotak TEST VARIABLE LIST serta tandai NORMAL pada TEST DISTRIBUTION. Kemudian klik OK hingga muncul output SPSS untuk 1 KS-TEST.

Hasil pengujian normalitas dapat diketahui berdasarkan nilai Asymp. Sig. (2-tailed). Nilai sebesar 0,859 berarti lebih besar dari 0,05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data nilai tersebut berdistribusi normal. Hal ini diperkuat dengan kata-kata dibawah table di atas : Test distribution is Normal.

Share

perbedaan One Way Anava dan Two Way Anava

Dalam penelitian eksperimen, sangat diperlukan analisis statistic untuk menyimpulkan hasil eksperimen. Salah satu teknik analisis yang cocok untuk ini adalah ANAVA (analisis varian) atau dalam bahasa Inggris ANOVA (Analysis of variance). Dalam statistic dikenal istilah one way ANOVA (ANAVA satu jalur) dan two way ANOVA (ANAVA dua jalur). Apa perbedaan dari kedua istilah tersebut?

ANAVA satu jalur sering pula disebut COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD) karena berlaku jika variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian diambil secara acak dari setiap kelompok. Dalam menganalisis perbedaan tiga variabel atau lebih, ANAVA satu jalur sangat berguna untuk dimanfaatkan. Jika variabel-variabel tiap kelompok tidak diambil secara acak melainkan ditempatkan dalam cluster-cluster tertentu sesuai dengan karakteristik yang mungkin ada dalam variabel itu, maka teknik analisisnya adalah two way ANOVA.

Sebagai contoh ANAVA satu jalur, jika kita melakukan analisis untuk membedakan 4 buah metode mengajar, maka nilai yang diperoleh setiap siswa dapat dibuat tabel seperti berikut ini:

Akan tetapi, dalam ANAVA dua jalur setiap variabel di bagi lagi ke dalam kelompok tertentu yang memiliki karakteristik khusus. Dengan demikian, akan ada kluster-kluster yang lebih kecil dari setiap variabel. Dalam contoh di atas, jika kita menggolongkan siswa kedalam dua kelompok, misalnya laki-laki dan perempuan, maka teknik ANAVA yang digunakan adalah ANAVA dua jalur. Tabel yang kita buat akan seperti ini: 

Share

t test dan anova

Bagi orang yang baru pertama kali berkenalan dengan statistik, akan sedikit membingungkan ketika berhadapan dengan bermacam-macam tabel serta teknik pengujian hipotesis yang ada dalam statistic. Apalagi jika kita memperhatikan lampiran-lampiran yang biasanya ada di akhir setiap buku statistic. Kita akan di hadapkan dengan banyaknya tabel-tabel yang ada di situ. 

Tabel-tabel tersebut memiliki peran penting dalam membantu penghitungan secara manual. Biasanya tabel –tabel itu dipergunakan untuk membantu pengujian hipotesis secara manual. Jika pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan bantuan computer seperti SPSS, maka tabel-tabel tersebut tidak diperlukan lagi karena output yang dihasilkan oleh SPSS sudah bisa digunakan dalam mengambil keputusan.

Ada pertanyaan dari pembaca blog ini tentang bagaimana bagaimana dan kapan kita menggunakan tabel-tabel tersebut seperti tabel t, f dan chi square. Sebelumnya, yang bersangkutan juga telah bertanya tentang perbedaan penggunaan annova dan uji t.

Untuk mengetahui kapan kita menggunakan anova dan kapan menggunakan uji t, tergantung dari jumlah variable yang akan kita uji. Jika kita hanya menguji dua variable, maka uji t adalah teknik yang paling sesuai dan mudah. Tentu saja, tabel yang digunakan untuk membandingkan statistic uji dan statistic hitung adalah tabel t. dan jika variable yang kita uji lebih dari dua, maka anova adalah teknik yang paling sesuai untuk ini. Tabel yang digunakan untuk membantu pengambilan keputusan jika kita menggunakan anova adalah tabel F.

Akan tetapi, untuk dapat menggunakan dua teknik pengujian hipotesis di atas, ada dua syarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu homogenitas varian dan distribusi normal. Jika kita tidak dapat memenuhi kedua syarat tersebut, berarti pengujian hipotesis harus dilakukan dengan statistic nonparametric. Salah satu uji nonparametric untuk menguji hipotesis adalah dengan uji chi square. Dengan demikian chi square. 

Wallahu ‘alam.




Share

Uji t dan metode Sensus

Buat saudara riko yang lagi bingung, sebelum membahas mengapa uji t harus dihilangkan dari penelitian anda, mari kita lihat dulu apa sebenarnya yang dimaksud dengan sensus dan apa kegunaan uji serta pengujian hipotesis tersebut.

Jika kita melakukan penelitian kuantitatif ataupun kualitatif, kita akan selalu berhubungan dengan populasi. Misalnya kita ingin meneliti bagaimana persepsi siswa SMU kota Yogyakarta berkaitan dengan pemilihan Presiden secara langsung. Maka seluruh siswa SMU yang ada di kota Yogyakarta disebut populasi. Seandainya ada sekitar 10.000 siswa, maka populasi penelitian tersebut berjumlah 10.000. sebagai peneliti, biasanya tidak akan menjadikan semua jumlah siswa sebagai subyek penelitian karena berbagai keterbatasan seperti dana, waktu dan tenaga. Bayangkan saja, peneliti itu akan mengumpulkan data sebanyak 10.000. untuk itu, peneliti biasanya hanya mengambil sejumlah siswa –misalnya berjumlah 100 orang- yang dianggap mewakili seluruh populasi.

Sekarang, jika peneliti menjadikan seluruh siswa tersebut sebagai sumber data, maka dia harus melakukan teknik sensus. Yaitu dengan menjadikan seluruh siswa sebagai sumber data. Akan tetapi, jika dia hanya mengambil sebagian kecil yang dianggapnya bisa mewakili seluruh populasi, maka teknik yang dipergunakan adalah sampling. Ada banyak teknik sample yang dikenal seperti random sampling, stratified sampling ataupun cluster sampling. Dengan metode sensus yang anda gunakan dalam skripsi anda, maka artinya anda menggunakan seluruh populasi sebagai sumber data.

Nah, lalu apa yang dimaksud pengujian hipotesis?. Singkatnya, tujuan pengujian hipotesis adalah kita ingin mendapatkan kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan sample yang kita miliki. Uji t, adalah salah satu teknik pengujian hipotesis. Adapun teknik pengujian hipotesis yang lain adalah analisis varian. Dengan demikian, jika kita menggunakan sensus sebagai teknik untuk mengumpulkan data, artinya kita memiliki data populasi. maka kita tidak perlu melakukan pengujian hipotesis disebabkan tidak ada lagi yang bisa kita simpulkan dari pengujian hipotesis.

Kita ambil contoh kasus di atas biar lebih jelas. Untuk mendapatkan bagaimana persepsi siswa SMU terhadap pemilihan presiden, jika kita menggunakan teknik sensus, artinya kita akan mendapatkan bagaimana persepsi siswa-siswa tersebut terhadap pemilihan presiden secara langsung dikarenakan tidak ada persepsi satu orang siswapun yang terlewatkan. Kita tinggal menggunakan analisis deskriptif untuk bisa menarik kesimpulan tanpa perlu melakukan pengujian hipotesis. Akan tetapi, jika kita menggunakan sample, maka kita hanya akan mendapatkan jawaban dari 100 orang saja. Sekarang pertanyaannya adalah apakah jawaban seratus siswa tersebut bisa mewakili yang 10.000 siswa? Untuk membuktikannya maka kita harus melakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis akan membuktikan apakah jawaban 100 orang tersebut bisa mewakiliki jumlah siswa secara keseluruhan. Share

Pengujian Normalitas Data dengan SPSS

Analisis statistik yang paling mudah dan sering digunakan dalam penelitian adalah statistik nonparametrik. Akan tetapi untuk dapat menggunakan statistik parametrik ini, ada asumsi yang terlebih dahulu harus dipenuhi yaitu normalitas data. Pada postingan kali ini, saya akan mendemonstrasikan bagaimana menguji normalitas pada sebuah data dengan menggunakan SPSS versi 12.00.

Biar nggak ribet, kita langsung buka aja SPSS. Kemudian klik open dan pilih file Tomato.sav yang telah tersedia dalam program SPSS hingga terbuka data seperti ini:


Setelah terbuka kita langsung memproses data sebaga berikut:
Pada menu yang terdapat di atas layar, klik Analyze kemudian pilih Descriptive Statistics lalu pilih Explore.
Klik pada variable yang ingin kita uji normalitasnya kemudian klik tombol panah untuk memindahkan variable tersebut di dalam kotak Dependent List. Dalam hal ini klik pada variable Final Height.
Pada bagian display, pastikan memilih Both.
Selanjutnya klik tombol Plots. Dibawah Descriptive klik Histogram dan Normality plots with test.
Klik continue
Klik tombol Option. Pada bagian Missing Value, pilik Exclude cases pairwise
Klik Continue dan kemudian OK.
Output yang dihasilkan dari prosedur ini adalah:



Pada output Descriptive, diberikan hasil perhitungan yang berhubungan dengan variable Final Height. Sedangkan pada kotak Test of Normality kita disediakan hasil statistik Kolmogorov-Smirnov yang merupakan salah satu teknik pengujian normalitas data. Table ini memperlihatkan apakah data itu normal atau tidak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka data tersebut dapat dikatakan tidak berdistribusi normal dan sebaliknya. Dengan demikian, berdasarkan output SPSS di atas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa data tersebut tidak berdistribusi normal.
Selain Kosmogorov-Smirnov, output juga memperlihatkan hasil perhitungan normalitas data menggunakan teknik Shapiro-Wilk. Meskipun demikian, kesimpulan yang didapatkan tetap sama baik menggunakan teknik kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-Wilk. Share

Pengantar Sampling: Rancangan Sampling

Pernahkah anda menyaksikan siaran perhitungan cepat pemilihan kepala daerah di televisi? Jika iya, pasti tidak asing dengan istilah hitung cepat (quick count). Yups, belakangan semakin familiar saja istilah itu dengan keseharian kita. Namun, apakah kita pernah memikirkan bagaimana para penghitung itu bisa memberikan prediksi yang hampir sama dengan hasil akhir yang nanti baru akan kita ketahui berminggu-minggu setelah proses itu dilakukan? Atau bagaimana proses polling terhadap popularitas seorang calon presiden misalnya? Bagaimana sebenarnya proses-proses itu dilakukan?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sebenarnya tidaklah sesulit yang dibayangkan. Proses perhitungan tersebut dilakukan dengan menggunakan metode statistik yang bahkan dipelajari oleh anak SMP sekalipun. Metode itu biasa dikenal dengan pensampelan (sampling). Maksudnya, dari sekian banyak populasi, kita hanya mengambil beberapa bagian saja yang diasumsikan bisa menjadi representasi dari keseluruhan populasi. Nah, sekarang kita akan sedikit melihat bagaimana kita melakukan proses sampling itu berdasarkan hirarkinya.

1.Rumuskan masalah yang akan kita teliti. Misalnya berapa persen popularitas Hidayat Nur Wahid di Daerah Istimewa Yogyakarta dibandingkan dengan calon-calon Presiden yang lain?

2.Tentukan dengan jelas populasi yang ingin kita lihat. Dalam hal ini berarti seluruh masyarakat yang memiliki hak pilih di Propinsi DIY.

3.Tentukan unit sampling yang kita perlukan. Misalnya apakah kita akan menggunakan unit perdaerah seperti Kabupaten/Kota, jenis pekerjaan, penghasilan dan lain sebagainya.

4.Jika memungkinkan, kita bisa mencari informasi tentang pensamplingan sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya.

5.Tentukan ukuran sample. Nah, untuk yang satu ini, jumlanya ditentukan setelah kita mengetahui jumlah populasi yang pasti. Untuk penentuan jumlah sample, nggak usah repot-repot, silahkan lihat caranya pada bagian lain blog ini (Penentuan Jumlah Sample secara Online)

6.Tentukan teknik sampling yang akan digunakan. Untuk menentukan teknik pensampelan yang representative, harus dipertimbangkan homogenitas populasi. Jika populasinya homogen, maka bisa menggunakan sampel acak biasa. Namun jika populasinya heterogen, maka harus digunakan teknik yang lain misalnya sampel berstrata, proporsional ataupun cluster. Meskipun demikian, kita juga bisa menggunakan penggabungan teknik sampel untuk mendapatkan hasil yang lebih representative. Misalnya antara menggabungkan antara teknik cluster dan proporsional.

7.Tentukan bagaimana cara kita mengumpulkan data apakah dengan kuesioner, wawancara atau daftar isian sekaligus bagaimana mengolah data tersebut.

Nah, point yang terpenting sebenarnya adalah teknik sampling yang kita pakai. Teknik sampling yang paling tepat ditentukan oleh banyak factor diantaranya adalah: masalah yang diteliti, homogenitas populasi, biaya, tenaga dan waktu yang tersedia serta kejujuran pengumpul data dilapangan.

Share

Mencari Nilai Statistik Tabel dengan SPSS

Saya mendapatkan banyak pertanyaan dari para pembaca tentang bagaimana mencari nilai statistik tabel. Hal ini dikarenakan terkadang tabel-tabel yang dimuat dalam buku-buku statistik tidak memberikan nilai statistik untuk nilai-nilai tertentu. Misalnya, ada seorang pengunjung blog ini yang bertanya tentang berapa nilai t tabel jika dia memiliki jumlah sample sebanyak 52 orang?

Dalam buku-buku statistik memang jarang ditemui nilai t tabel jika n berjumlah 40 ke atas. Kebanyakan buku statistik hanya memuat maksimal 40 terus langsung loncat ke angka 80, 120 dan seterusnya. Lalu bagaimana jika n berjumlah 52? Nah lo… gak ada di buku kan?? 

Berangkat dari permasalahan tersebut, sebenarnya dalam program SPSS, teman-teman sudah bisa melakukan perhitungan tentang nilai-nilai statistik tabel. Dalam postingan kali ini, saya akan memberikan salah satu trik untuk mencari nilai statistik tabel dengan menggunakan SPSS versi 12.00 (maklum ya, karena saya menggunakan versi 12 dalam PC saya… hehehe). Kita akan mencari nilai t tabel untuk df = 52 sebagaimana yang ditanyakan teman kita tadi.

1.Pada menu di bagian atas, pilih Transform kemudian Compute.

2.Pada kotak Target variable isikan huruf t. kemudian pada kotak Function, cari kata IDF.T(p,df) kemudian klik tanda panah di atasnya sehingga kata IDF.T(p,df) berpindah pada kotak yang berada dibawah Numeric Expression. Selanjutnya, isikan nilai 0.05 pada tanda tanya pertama sebagai symbol tingkat signifikansi (Angka ini bisa diganti dengan berapa tingkat signifikansi yang anda inginkan misalnya, 0.1 atau 0.001) dan 52 pada tanda tanya kedua sebagai symbol derajad kebebasan.

3.Setelah itu klik OK sehingga pada kotak di sabelah kanan variable df akan muncul variable baru yang berisi nilai statistik t tabel dengan df = 52. Nilai -1.67 yang tampak pada variable t sama saja dengan +1.67.

Sekarang, silahkan teman-teman mencoba mencari nilai t statistik dengan df yang ada dibuku misalnya 15 kemudian cocokkan dengan hasil perhitungan SPSS. Untuk cara bagaimana mencari nilai F tabel, Insya Allah akan diposting berikut.

Share

Penentuan Jenis Distribusi Data

“help me,,gmn caranya menentukan suatu data ke dlm jenis distribusi apa.trus pake hipotesa apa y,pls help 4 my final!!"
Pertanyaan menarik menurut saya. Menarik karena hal itu merupakan pertanyaan penting untuk menentukan langkah selanjutnya. Kebanyakan peneliti pemula biasanya memang kesulitan dalam menentukan jenis distribusi apa yang cocok bagi data yang dia miliki. Jenis distribusi akan menentukan teknik penganalisisan data. Baiklah, sekilah kita berkenalan dulu dengan jenis-jenis distribusi yang biasanya familiar dalam statistik. Dalam statistik ada banyak jenis distribusi. Distribusi-distribusi itu adalah sebagai berikut: distribusi binom, multinom, hipergeometrik, poisson, normal, student, chi kuadrat dan distribusi F.

Meskipun distribusi di atas sangat banyak, untuk permulaan jangan dipelajari semua dulu. Hehehe… yang paling sering di pergunakan dalam statistik untuk pengujian data adalah distribusi normal. Distribusi ini merupakan salah satu satu syarat utama untuk melakukan analisis statistik parametrik. Jika data yang kita miliki tidak berdistribusi normal, maka data tersebut tidak dapat digunakan dalam statistik parametrik. Untuk menggunakan data yang tidak memenuhi syarat distribusi normal, maka kita harus mempergunakan statistik non parametrik.

Mari kita sedikit berkenalan dengan distribusi normal.

Jika kita melakukan percobaan dengan mengukur variable kontinu seperti selang waktu, bobot, tinggi, volume dan lain sebagainya, maka populasi yang kita ukur tersebut merupakan populasi yang memiliki distribusi kontinu. Distribusi kontinu juga bermacam-macam. Bervariasinya distribusi kontinu ditunjukkan dengan seberapa sempurna kurva dari distribusi tersebut. Diantara kurva-kurva distribusi kontinu tersebut, yang terpenting adalah sebuah distribusi kontinu yang grafiknya menjulur tak terbatas kedua arah. Distribusi inilah yang biasanya disebut distribusi normal. Sedangkan kurvanya disebut kurva normal.

Sekarang kita kembali ke pertanyaan Naomi tadi, gimana menentukan jenis distribusi yang cocok dari data yang kita miliki. Menurut saya, distribusi yang cocok ditentukan dengan data apa yang kita miiliki tersebut. Jika datanya berupa distribusi kontinu, maka kita harus memasukkannya ke dalam distribusi kontinu dan sebaliknya. Misalnya ketika anda memiliki data tentang tinggi badan atau berat badan seseorang, maka data tersebut termasuk dalam distribusi kontinu. Akan tetapi jika data anda dalam bentuk nomimal misalnya jenis kelamin, asal sekolah dan lain sebagainya, maka data tersebut masuk dalam distribusi yang bukan kontinu.

Untuk bisa melakukan pengujian hipotesis, maka data yang anda miliki haruslah data yang berdistribusi kontinu. Distribusi kontinu sendiri dapat berupa data interval dan rasio. Jenis data yang lain adalah adalah data nominal dan ordinal. Jika ternyata data yang dimiliki misalnya berdistribusi nominal seperti jenis kelamin, maka data tersebut harus di rubah dahulu menjadi data interval sehingga bisa diolah secara statistik. Pemilihan teknik statistik yang digunakan apakah parametrik atau non parametrik tergantung dari distribusi normal.

Jika data yang dimiliki berdistribusi normal, maka kita dapat melakukan teknik statistik parametrik. Akan tetapi jika asumsi distribusi normal data tidak terpenuhi, maka teknik analisisnya harus menggunakan statistik non parametrik. Penentuan apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak, dapat dilakukan dengan pengujian asumsi normalitas data dengan menggunakan beberapa teknik statistik. Namun jika ingin cepat, maka untuk membuat data berdistribusi normal, cukup dengan mengumpulkan data minimal 30. Jumlah 30 dianggap para ahli telah memenuhi syarat distribusi normal.

Share

Kelemahan T-test

Untuk membuat perbandingan rata-rata antara dua variable biasanya digunakan t-test. Misalnya seorang guru bermaksud melihat pengaruh metode pengajaran dengan diskusi terhadap prestasi siswa, maka guru tersebut bisa menggunakan t-test. Akan tetapi jika guru tersebut ingin melihat pengaruh metode mengajar yang berbeda seperti diskusi, tanya jawab dan ceramah dan mencatat terhadap prestasi belajar siswa apakah bisa menggunakan teknik t-test?



Untuk menggunakan t-test, maka guru tersebut perlu membuat beberapa macam hipotesis yaitu:

µ1 = µ2
µ1 = µ3
µ1 = µ4
µ2 = µ3
µ2 = µ4
µ3 = µ4

Dengan demikian guru tersebut akan melakukan enam kali pengujian. Dengan melakukan enam kali pengujian, maka kesalahan tipe I yang dibuat bukan lagi sebesar alpha. Misalnya jika tingkat kepercayaan (α) yang digunakan sebesar 0,05 maka kesalahan tipe I yang dibuat dengan menggunakan t-test di atas adalah:

1 – (1 - α)c

Dimana α adalah tingkat kepercayaan dan c adalah banyaknya pengujian. Dengan demikian, jika seorang guru ingin membuat pengujian dengan menggunakan t-test, maka dia akan membuat kesalahan sebesar

1 – (1 - 0,05)6 = 0,26

Tingkat kepercayaan yang diharapkan adalah 0,05, akan tetapi ternyata dengan membuat perbandingan dengan t-test, kesalahan tipe I tidak seperti yang diharapkan. Untuk mengatasinya maka para ahli statistik membuat model analisis yang berbeda yaitu analisis varian atau disingkat ANAVA. Dengan demikian sekiranya seorang peneliti bermaksud untuk membuat perbandingan lebih dari dua variable sebagaimana kasus di atas, maka dia bisa menggunakan teknik analisis varian.

Untuk menggunakan analisis varian, ada beberapa prasyarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu:

1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak (random) dan saling bebas. Hal ini merupakan teknik untuk memenuhi hipotesis nol dimana dinyatakan adanya kesamaan mean dari tiap populasi.
2. Variable dependen minimal berskala interval. Jika variable independen berskala nominal atau ordinal maka nilai-nilai yang digunakan dalam analisis varian tidak akan memiliki makna.
3. Populasi dimana dilakukan pengambilan sampel harus berdistribusi normal. Untuk menormalkan data maka teknik yang paling mudah dilakukan adalah dengan memperbanyak sampel. Jumlah sampel minimal yang dianggap telah memenuhi syarat distribusi normal adalah 30.
4. Populasi memiliki varians yang sama. Untuk mengecek apakah populasi memiliki varians yang sama maka dapat dilakukan analisis homogenitas varian. Analisis ini telah dibahas pada pokok bahasan yang dahulu.

Dalam analisis varian, ada dua jenis variable yaitu variable terikat dan variable bebas. Variable terikat biasa disebut juga variable dependen dan variable bebas biasa di sebut dengan variable independen. Dalam kasus di atas misalnya, yang termasuk variable bebas adalah metode mengajar dengan menggunakan diskusi, Tanya jawab, ceramah dan mencatat. Adapun variable independen adalah prestasi belajar.

Untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua variable – misalnya model pembelajaran di atas- maka hipotesis yang bisa diajukan adalah:

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µk
H1: salah satu µ tidak sama

Bunyi hipotesis alternatif di atas tidak menyebutkan secara jelas manakah µ yang memiliki perbedaan di antara µ yang diuji. Untuk memecahkan masalah ini maka kita kemudian melakukan analisis lanjutan sekiranya hipotesis nol yang diajukan ditolak. Analisis lanjutan biasanya dikenal dengan post hoc test.

Share

Paired Sample T-Test Dengan SPSS

Dalam statistik pendidikan, satu masalah yang penting adalah apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan pengetahuan kepada siswa. hal ini sangat penting karena terkait dengan keberhasilan kerja seorang guru. jika setelah mengikuti proses belajar mengajar, siswa-siswa tersebut tidak menunjukkan tanda-tanda adanya peningkatan pemahaman, berarti ada yang salah dengan proses pembelajarannya.
Nah, untuk membuktikan apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan kemampuan kepada para siswa, kita akan berhadapan dengan pengujian beda-rata-rata. dalam SPSS, untuk menguji apakah ada perbedaan kemampuan siswa-siswa sebelum dan setelah mengikuti proses pembelajaran dikenal dengan uji Paired Sample T-Test.

Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang saling berhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:



Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TEST sehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:



Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secara berurutan ke dalam kotak Paired Variabels



Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:

Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswa mengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antara kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehingga ada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les.


Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisis SPSS terhadap perbedaan rata-rata.

Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasi sebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed) sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupun sesudah mengikuti les. Share

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA BERPASANGAN

Salah satu hal yang paling penting dalam dunia pendidikan adalah apakah proses pembelajaran yang dilakukan mampu meningkatkan kemampuan dan wawasan siswa. Untuk melihat bahwa apakah terdapat pengaruh proses belajar mengajar maka harus dibuktikan secara ilmiah. Salah satu teknik untuk melihat adanya pengaruh proses belajar bagi peningkatan kemampuan siswa dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis.
Pengujian hipotesis yang dapat digunakan untuk kasus ini dan kasus-kasus lain yang sejenis adalah pengujian hipotesis terhadap beda dua rata-rata untuk sampel berpasangan.
Untuk mencari beda dua rata-rata yang saling berhubungan dimana n <>

Untuk membuktikan bahwa hasil les telah meningkatkan nilai-nilai siswa yang mengikutinya dapat dilakukan dengan melakukan pengujian hipotesis menggunakan langkah-langkah sebagaimana yang telah dilakukan sebelumnya.
1. Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
H0: µd = 0
H1: µd ≠ 0
2. Tingkat kepercayaan (α).
Pada pengujian hipotesis ini tingkat kepercayaan yang digunakan adalah α = 0,05 atau tingkat kepercayaan 95%.
3. Kriteria penerimaan
Karena uji yang dilakukan adalah uji 1 pihak maka berdasarkan tabel t dengan α 0,05 dan dk = n - 1 = 6 didapatkan nilai ttabel = +2,447. Dengan demikian kriteria penolakan hipotesis adalah:
Tolak H0 jika thitung ≥ ttabel atau tolak H0 jika thitung ≤ ttabel atau
Tolak H0 jika thitung ≥ 2,447 atau tolak H0 jika t0,05 ≤ -2,447
4. Perhitungan
Langkah pertama untuk melakukan perhitungan adalah mencari perbedaan nilai sebelum les dan sesudah les dengan menggunakan bantuan tabel sebagai berikut:

Selanjutnya yang dicari adalah :

Setelah itu dicari standar deviasi beda dua rata-rata

5. Kesimpulan
Berdasarkan statistik uji didapatkan nilai thitung = -2,21

Karena t hitung lebih kecil dari t tabel maka H0 diterima sehingga pada tingkat kepercayaan 0,95 bisa disimpulkan tidak terdapat perbedaan nilai siswa antara yang mengikuti les dan tidak mengikuti les atau dengan kata lain tidak ada les yang dilakukan tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan nilai siswa.

Share

independent sample t-test dengan SPSS

Pengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat ini sangat diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, maka pengujian dengan menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dan tenaga yang besar. Untuk itulah penggunaan program komputer akan sangat membantu. Program yang paling sering digunakan dalam melakukan analisis statistik termasuk pengujian hipotesis adalah statistical package for social sciences (SPSS).
Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqh antara dua kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelas A digunakan metode diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah. Pada akhir materi sang guru memberikan tes kepada kedua kelas tersebut.

Dalam kesempatan ini kita akan menguji
hipotesis nol (H0): tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metode ceramah dengan menggunakan SPSS.

Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai berikut:




Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLE T TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Test terbuka.



Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode pada kotak Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kota Define Variable terbuka


Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klik CONTINUE sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.



Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai 95 bermakna tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klik CONTINUE dan kita kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test. Setelah itu klik OK sehingga SPSS menampilkan outputnya.



Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu Groups Statistics dan Independent Sample T Test.

Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data, nilai rata-rata, standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat bahwa rata-rata nilai pada metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi 10,382 sedangkan pada metode ceramah adalah 68,88 dengan standar deviasi 12,299.



Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah kedua kelompok memiliki varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > α (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok memiliki varian yang sama.



Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170 dengan dk = 15 sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan nilai t, output SPSS juga memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2-tailed) <> Share

Pengujian Hipotesis

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendapatkan pengalaman hidup, dari pengalaman hidup tersebut kita bisa mengambil beberapa kesimpulan. Misalnya setiap kali kita ke kantor kita sering menemukan lebih banyak orang yang menggunakan angkutan umum sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa lebih banyak orang yang menggunakan angkutan umum daripada kendaraan pribadi. Akan tetapi kesimpulan tersebut belum tentu benar karena hanya didasarkan pada apa yang kita saksikan sehari-hari. Selain itu kita juga tidak tahu seberapa banyak orang yang menggunakan angkutan umum dari pada kendaraan pribadi.

Dugaan kita bahwa ada sesuatu dibalik peristiwa yang kita saksikan biasanya disebut hipotesis. Dalam pengertian statistik, hipotesis adalah Asumsi atau Dugaan atau Anggapan mengenai sesuai hal yang dibuat berdasarkan TEORI, PENGALAMAN atau KETAJAMAN BERFIKIR dan menjelaskan hal itu melalui sebuah pengecekan atau pembuktian. Untuk membuktikan bahwa asumsi atau dugaan atau anggapan tersebut benar maka kita harus mengujinya. Langkah-langkah dalam melakukan pengujian tersebut biasa dikenal dengan pengujian hipotesis.

Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang saling berhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:



Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TEST sehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:



Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secara berurutan ke dalam kotak Paired Variabels.


Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:



Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswa mengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antara kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehingga ada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les.



Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisis SPSS terhadap perbedaan rata-rata.



Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasi sebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed) sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupun sesudah mengikuti les.

Share