Cari Blog Ini

Memuat...

SELAMAT DATANG SOBAT...

Salam...

Selama ini, statistika sering diidentikkan dengan bidang yang lumayan sulit. Kesulitan dalam mempelajari statistika dikarenakan bidang ini terkait langsung dengan matematika. Bidang ilmu yang ketika mendengar namanya saja kebanyakan kita sudah kebakaran jenggot.. hehehe..

Ditengah situasi seperti itulah blog ini hadir. blog ini berusaha untuk menjembatani orang-orang yang mencari informasi yang berhubungan dengan statistik. Untuk lebih mempermudah analisis statistik, maka blog inipun memberikan panduan bagaimana melakukan analisis dengan menggunakan software SPSS.

Untuk lebih membuat blog ini lebih bermanfaat, sumbang saran dari pembaca sekalian sangat penulis harapkan dan kita akan sama-sama belajar... Ayo semangat!! Buat Indonesia melek dengan statistika.

Wassalam
Djunaidi L, Manado


Kamis, 29 Juli 2010

Varian dan Standar Deviasi

Salah seorang pembaca blog ini bertanya tentang maksud dari standar deviasi serta bagaimana mencari standar deviasi dari suatu kelompok data. Berangkat dari pertanyaan tersebutlah maka postingan tentang varian dan standar deviasi ini dibuat.

Berbicara tentang standar deviasi atau simpangan baku dalam bahasa Indonesia tidak bisa lepas dari varians. Hal ini karena standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians atau sebaliknya, varians adalah kuadrat dari standar deviasi.

Salah satu ukuran variabilitas (measure of dispersion) yang paling sering digunakan jika data yang diukur berskala interval adalah varians. Varians didefinisikan sebagai rata-rata dari skor penyimpangan kuadrat. Untuk mencari varians, dibedakan antara varians populasi yang dilambangkan dengan (σ2) dengan varians sample yang dilambangkan dengan (s2).



Untuk varians populasi, dapat dicari dengan rumus:
Dimana:
µ = rata-rata populasi
N = total jumlah populasi
Adapun varians untuk sample dapat dicari dengan rumus yang sama namun mengurangkan N dengan 1 sebagai berikut:


Dimana :
s = rata-rata sample
n = jumlah sampel yang digunakan
untuk lebih memperjelas, baiklah kita coba dengan menghitung varians untuk populasi jika kita memiliki data pengukuran tentang nilai 5 siswa pada mata pelajaran matematika sebagai berikut:
7 7 9 8 6
Untuk menghitung varians dari data di atas maka kita harus mencari dahulu berapa mean (rata-rata) dari. Dengan rata-rata 6,9 maka kita tinggal memasukkan data di atas sebagai berikut:


Dengan varian sebesar 1,3 maka untuk mencari standar deviasi kita tinggal mengakar kuadratkan 1,3 yang akan menghasilkan 1,14. Karena varian adalah ukuran keberagaman data, maka semakin besar angkat varians maka semakin beragamlah data yang kita miliki dan semakin kecil nilai varians maka semakin homogenlah data yang kita miliki.
Nah, jika seandainya nilai varians yang kita miliki ternyata adalah 0, maka dapat disimpulkan bahwa dalam populasi atau sampel yang kita miliki tidak terdapat variabilitas. Keadaan demikian dapat terjadi jika sekor untuk setiap sampel/populasi adalah sama.

Selain rumus di atas, kita juga dapat menggunakan rumus-rumus lain untuk mencari varians. Pada dasarnya, pemilihan rumus yang digunakan tergantung pengguna yang merasakan rumus manakah yang paling mudah digunakan. Rumus-rumus yang lain tersebut diantaranya adalah:
Untuk varians sampel:



Share

9 komentar:

PEMASAK SAJAK mengatakan...

makasih atas ilmunya

Anonim mengatakan...

nice post, tapi ada sedikit kesalahan editorial di penjelasan sebelum contoh mencari varian.

luqman mengatakan...

maaf saya kira ada kesalahan penulisan rumus varian. menurut beberapa buku klo tidak salah rumusnya kurang fi (frekuensi)

Anonim mengatakan...

mau nanya standar ukuran varian dikatakan besar atau kecil itu seperti apa ya ?

Dewi Mustika mengatakan...

makasih banyak, pas lagi perlu nih

Fuzy Restyani Suci (✽ˆ⌣ˆʃƪ ) mengatakan...

E.Kus
Alhamdulillah terima kasih ilmunya

Fuzy Restyani Suci (✽ˆ⌣ˆʃƪ ) mengatakan...

E.Kus
Alhamdulillah terima kasih ilmunya

Anonim mengatakan...

akhirnya dapet juga referensix.,., trimakasih ya ilmunya.,. sangat membantu sekali.,.,

Anonim mengatakan...

trima ksih atas pnjelasn.y..
tp sy ingin brta.y,, mengapa pada rumus varian populasi memakai simbol "µ" dan dibagi dgn "N" sj,, sedangkan rmus varian pada sample memakai simbol "X rata2" dn dibagi dengan "n-1"...???
mohon penjelasannya,, terima kasih :)