Statistik Pendidikan

Analisis Varian dua arah dengan SPSS

2011-02-09T17:28:00.000-08:00

Setelah postingan sebelumnya menjelaskan tentang penyelesaian secara manual tentang analisis varian dua arah, maka pada postingan kali ini, akan di jelaskan bagaimana melakukan analisis tersebut dengan bantuan SPSS. Tidak seperti analisis manual yang rumit, analisis dengan SPSS sangatlah mudah.

Untuk itu, kita akan gunakan data sebelumnya yang telah dipergunakan dalam perhitungan manual. Jika menggunakan SPSS, maka cara membuat data di SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data kedalam SPSS sebagai berikut:

Klik Analyze > General Linear Model > Univariate hingga muncul jendela univariate

Masukkan variable Nilai dibawah kotak Dependent Variabel dan variable Metode serta atribut pada kolom Fixed Factor (s)

Setelah itu bisa langsung di klik OK untuk melihat output hasil dari SPSS. Bandingkan dengan perhitungan secara manual.

kesimpulan dari tabel di atas sama dengan kesimpulan pada perhitungan manual yang telah kita lakukan sebelumnya. atau untuk melihat kesimpulannya, silahkan klik disini

ANAVA DUA ARAH Dan PERHITUNGAN SECARA MANUAL

2010-12-21T16:27:00.000-08:00

Dalam pengujian perbedaan rata-rata dengan variable yang lebih dari 2, maka digunakan ANAVA. Secara umum ada dua jenis anava yaitu satu arah dan dua arah. Setelah postingan sebelumnya menjelaskan tentang ANAVA satu arah, maka postingan ini akan memberikan contoh bagaimana melakukan analisis varians dua arah.

Sebelum lanjut, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu ANAVA dua arah.

Pada ANAVA dua arah, selain variable yang diuji perbedaan rata-ratanya, juga terdapat variable lain yang menjadi kontrol terhadap perbedaan variable bebas. Misalnya, jika kita menguji perbedaan antara metode mengajar A, B dan C, maka setiap metode melibatkan variable kontrol seperti jenis kelamin ataupun IQ. Ilustrasi dalam bentuk table misalnya;

Hipotesis dalam ANAVA dua arah terdiri dari:

1. Berkaitan dengan pengaruh faktor pertama (A) atau efek baris

H0 : µ_A1= µ_A2

H1 : µ_A1 ≠ µ_A2

2. Berkaitan dengan pengaruh faktor kedua (B) atau efek kolom

H0 : µ_B1 = µ_B2 = µ_B3

H1 : paling sedikit salah satu µ tidak sama

3. Interaksi antara faktor pertama dengan faktor kedua (A X B)

H0 : efek faktor yang satu tergantung pada faktor yang lainnya.

H1 : efek faktor yang satu tidak tergantung pada faktor yang lainnya.

Baiklah, sekarang kita mulai bagaimana melakukan perhitungan manual ANAVA dua arah. Soal yang akan digunakan pada latihan ini terdapat dalam soal ujian semester ganjil mata kuliah statistika 2 program pascasarjana UNJ tahun 2009/2010 yang disusun oleh prof. Djaali. Data penelitian sebagaimana table berikut ini: perlakuan di lambangkan dengan huruf A dan atribut dengan huruf B. Untuk perlakuan variabelnya adalah A1 = kemampuan bahasa Indonesia dan A2 = kemampuan bahasa Inggris. Adapun atribut B1 = siswa laki-laki dan B2 = siswa perempuan.

untuk menyelesaikan data soal di atas, ada beberapa symbol yang perlu diketahui terlebih dahulu. Symbol-simbol tersebut adalah:

G (jumlah sekor secara keseluruhan)

N (banyaknya sampel secara keseluruhan)

A (jumlah sekor masing-masing baris)

B (jumlah sekor masing-masing kolom)

p (banyaknya kelompok pada faktor A)

q (banyaknya kelompok pada faktor B)

n (banyaknya sampel masing-masing sel)

setelah nilai-nilai di atas diketahui, langkah selanjutnya adalah mencari derajad kebebasan (dk). dk untuk perhitungan ANAVA 2 arah adalah

dk SSt : N – 1 = 60 – 1 = 59

dk SSb : pq – 1 = 4 – 1 = 3

dk SSw : N – pq = 60 – 4 = 56

dk SSa : p – 1 = 2 – 1 = 1

dk SSb : q – 1 = 2 – 1 = 1

dk SSab : dk SSa X dk SSb = 1 X 1 = 1

setelah dk diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah kuadrat atau sum of squares (SS). SS yang akan dicari adalah SS total (SS_t), jumlah kuadrat antar kelompok (SS_b), jumlah kuadrat dalam kelompok (SS_w), jumlah kuadrat variabel A (SS_A) dan jumlah kuadrat variabel B (SS_B).

Perhitungan SS total:

Perhitungan SS antar kelompok

Perhitungan SS dalam kelompok

perhitungan SS variabel A

Perhitungan SS variable B

perhitungan SS variabel A dan variabel B

Nilai-nilai di atas kemudian dimasukkan dalam table ANOVA

Kesimpulan:

untuk faktor A yaitu variable metode mengajar H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada pengaruh antara kemampuan bahasa Indonesia maupun bahasa Inggris. Artinya bahwa seseorang yang fasih berbahasa Indonesia berpengaruh terhadap kemampuannya dalam berbahasa Inggris

Untuk faktor B yaitu variable jenis kelamin, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh jenis kelamin (laki-laki atau perempuan) terhadap kemampuan seseorang dibidang bahasa.

untuk hipotesis ketiga, H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada interaksi antara kemampuan bahasa seseorang dengan jenis kelamin.

insya Allah pada postingan selanjutnya, akan di bahas mengenai bagaimana melakukan analisis varian dua arah dengan SPSS 12

CONTOH SOAL TENTANG ANAVA SATU ARAH (ONE WAY ANAVA)

2010-12-19T18:33:00.000-08:00

tiga kelompok subyek penelitian untuk menguji metode pengajaran mana yang paling baik. Metode pertama adalah ceramah, metode kedua diskusi dan metode ketiga praktek… data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

Hipotesis statistic dari data di atas adalah

H₀ = µ₁ = µ₂= µ₃

H1 = minimal salah satu µ tidak sama

Untuk menguji hipotesis nol di atas, maka kita gunakan UJI F. untuk mencari F hitung, kita gunakan langkah2 sebagai berikut:

buatlah tabel seperti berikut ini untuk membantu mempermudah mendapatkan nilai2 yang dibutuhkan dalam analisis nanti

Dari nilai2 di atas didapatkan

Hipotesis yang akan diuji adalah

H₀ = µ₁ = µ₂= µ₃

H1 = minimal salah satu µ tidak sama

Tingkat signifikansi yang digunakan dalam pengujian ini adalah 95% atau alpha 0,05.

Penentuan derajad kebebasan

dk SS_t = N-1

= 24-1 = 23

dk SS_b = k – 1

= 3 – 1 = 2

dk SS_w = N – k

= 24 – 3

= 21

Dengan alpha 0,05, maka nilai F hitung adalah

F (2,21) = 3,47

Perhitungan

Nilai- nilai tersebut kemudian di masukkan kedalam table berikut

Kesimpulan

Karena F hitung > F table maka H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai pelajaran yang di ajar dengan ketiga metode tersebut tidak sama. Artinya bahwa dari ketiga metode yang digunakan dalam mengajar, ada satu metode yang paling tepat.

TEKNIK PENARIKAN SIMPLE RANDOM SAMPLING

2010-11-11T04:12:00.000-08:00

Secara umum, ada dua teknik penarikan sampel (sampling) yaitu probability sampling dan non probability sampling. Dalam probability sampling, pengambilan sampel dilakukan dengan memperhatikan nilai probability. Adapun non probability sampling pengambilan sampelnya dilakukan tidak berdasarkan nilai-nilai probability.

Teknik probability sampling terdiri dari 3 jenis yaitu: simple random sampling, stratified sampling dan cluster sampling. Sedangkan teknik non probability sampling terdiri dari accidental sampling, quota sampling, purposive sampling dan judgemental sampling. Pada postingan kali ini akan dibahas tentang simple random sampling.

simple random sampling terkadang diartikan dengan penarikan sampel acak sederhana. Pada teknik ini, setiap subyek yang ada dalam populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel. Misalnya kita melakukan penelitian tentang prestasi murid-murid disebuah sekolah, maka setiap murid yang ada disekolah tersebut memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi sampel.

Prosedur pelaksanaan simple random sampling bisa dilakukan dengan 2 cara. Yang pertama jika populasinya sedikit dan kedua jika sangat banyak. Jika populasi sedikit, simple random sampling dapat langsung dilakukan dengan pengundian. Langkah-langkahnya adalah pertama beri nomor/catat nama-nama orang yang terdapat dalam populasi. Kemudian kertas catatan-catatan tersebut digulung dan dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya dikocok sampai merata dan sejumlah diambil sampel sesuai dengan jumlah yang telah ditetapkan sebelumnya. Caranya bisa sama persis dengan prosedur arisan yang banyak dimasyarakat.

Jika populasi terdiri dari jumlah besar misalnya 300 orang, maka sampling dengan teknik simple random dapat dilakukan dengan bantuan tabel bilangan random. Langkah awalnya adalah menentukan berapa jumlah sampel yang akan diambil misalnya 169 orang. Kemudian lihatlah tabel bilangan random yang biasanya ada pada buku-buku statistika. Tentukan angka pertama dengan menjatuhkan pensil ke tabel bilangan random. Angka yang ditunjuk oleh mata pensil kemudian dijadikan acuan pertama. Selanjutnya, kita dapat menentukan unsur sampel lainnya dengan cara menarik garis lurus ke atas mengikuti kolom yang sama, atau ke samping mengikuti baris, ke bawah mengikuti kolom, atau cara apa saja yang dianggap mudah.

Varian dan Standar Deviasi

2010-07-28T17:11:00.000-07:00

Salah seorang pembaca blog ini bertanya tentang maksud dari standar deviasi serta bagaimana mencari standar deviasi dari suatu kelompok data. Berangkat dari pertanyaan tersebutlah maka postingan tentang varian dan standar deviasi ini dibuat.

Berbicara tentang standar deviasi atau simpangan baku dalam bahasa Indonesia tidak bisa lepas dari varians. Hal ini karena standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians atau sebaliknya, varians adalah kuadrat dari standar deviasi.

Salah satu ukuran variabilitas (measure of dispersion) yang paling sering digunakan jika data yang diukur berskala interval adalah varians. Varians didefinisikan sebagai rata-rata dari skor penyimpangan kuadrat. Untuk mencari varians, dibedakan antara varians populasi yang dilambangkan dengan (σ2) dengan varians sample yang dilambangkan dengan (s2).

Untuk varians populasi, dapat dicari dengan rumus:
Dimana:
µ = rata-rata populasi
N = total jumlah populasi
Adapun varians untuk sample dapat dicari dengan rumus yang sama namun mengurangkan N dengan 1 sebagai berikut:

Dimana :
s = rata-rata sample
n = jumlah sampel yang digunakan
untuk lebih memperjelas, baiklah kita coba dengan menghitung varians untuk populasi jika kita memiliki data pengukuran tentang nilai 5 siswa pada mata pelajaran matematika sebagai berikut:
7 7 9 8 6
Untuk menghitung varians dari data di atas maka kita harus mencari dahulu berapa mean (rata-rata) dari. Dengan rata-rata 6,9 maka kita tinggal memasukkan data di atas sebagai berikut:

Dengan varian sebesar 1,3 maka untuk mencari standar deviasi kita tinggal mengakar kuadratkan 1,3 yang akan menghasilkan 1,14. Karena varian adalah ukuran keberagaman data, maka semakin besar angkat varians maka semakin beragamlah data yang kita miliki dan semakin kecil nilai varians maka semakin homogenlah data yang kita miliki.
Nah, jika seandainya nilai varians yang kita miliki ternyata adalah 0, maka dapat disimpulkan bahwa dalam populasi atau sampel yang kita miliki tidak terdapat variabilitas. Keadaan demikian dapat terjadi jika sekor untuk setiap sampel/populasi adalah sama.

Selain rumus di atas, kita juga dapat menggunakan rumus-rumus lain untuk mencari varians. Pada dasarnya, pemilihan rumus yang digunakan tergantung pengguna yang merasakan rumus manakah yang paling mudah digunakan. Rumus-rumus yang lain tersebut diantaranya adalah:
Untuk varians sampel:

Menghitung Signifikansi Korelasi Secara Manual

2010-04-27T17:44:00.000-07:00

Beberapa email yang masuk melalui statistikpendidikan@yahoo.com menanyakan tentang bagaimana kita menyimpilkan hasil korelasi yang diperoleh berdasarkan perhitungan?. Misalnya jika kita melihat korelasi antara tekanan darah seseorang dan umur. (artikel lebih lanjut silahkan klik disini) hasil korelasi hitung yang kita dapatkan untuk hal itu adalah 0,289. Masalah selanjutnya yang muncul apakah nilai korelasi tersebut signifikan atau tidak.?

Jika kita melakukan perhitungan dengan SPSS ataupun MINITAB, kita akan langsung mendapatkan keterangan apakah nilai tersebut signifikan atau tidak. namun jika kita melakukan perhitungan manual, maka kita perlu membuktikan secara statistik bahwa hasil perhitungan korelasi tersebut signifikan atau tidak. Dalam postingan kali ini akan dijelaskan bagaimana kita membuktikan hasil hitung korelasi apakah signifikan atau tidak.

Pengujian signifikansi korelasi memiliki langkah yang sama dengan pengujian hipotesis. Yaitu kita harus menentukan H0 dan H1 terlebih dahulu kemudian menghitung nilai statistik. Untuk sampel besar kita akan menggunakan z tabel sedangkan sample kecil kita akan gunakan t tabel.

Nilai z untuk korleasi pearson dapat dihitung menggunakan rumus:

Sedangkan untuk korelasi spearman dapat dihitung menggunakan rumus:

Nilai t hitung untuk korelasi pearson dapat dihitung menggunakan rumus:

Adapun nilai t hitung untuk korelasi spearman dapat dihitunh dengan rumus :

Untuk mengaplikasikan rumus2 tersebut di atas, maka berikut ini salah satu contohnya. untuk maksud tersebut kita akan menggunakan data dari postingan yang pernah dimuat diblog ini yaitu korelasi antara tekanan darah dan umur. Hasil perhitungan korelasi pearson untuk n = 10 adalah 0,289. Dengan demikian, karena jumlah sample sedikit (<30)>

Pada tabel t dengan dk = 8 dan alpha 0,05 daerah penerimaan hipotesis nol diantara -2,306 sampai + 2,306. Dengan demikian, nilai t = 0,85 berada pada daerah penerimaan sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa kita menerima hipotesis nol. Hasil ini bisa disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara tekanan darah serta umur seseorang.

Rancangan Percobaan: sebuah pengantar

2010-04-07T19:16:00.000-07:00

Perancangan percobaan merupakan metode percobaan yang sistematis dan terarah sehingga akan menghasilkan percobaan yang tidak bias. Tujuannya adalah untuk memprediksi agar masing-masing kelompok yang diberikan perlakukan dapat dilihat perbedaannya dengan jelas. Rancangan percobaan biasanya dilakukan pada penelitian model eksperimen dengan berbagai desain.

Dalam dunia modern, adalah J.B. Bousingault orang pertama yang melakukan percobaan di sebuah kota kecil Prancis Bechelbronne tahun 1834. Kurang lebih tahun yang sama muncul sebuah stasiun percobaan baru di Inggris yaitu Rothamsted yang masih bertahan sampai sekarang dan didirikan oleh L.B Lawes dan J.H Gilbert.

Sejak saat itu, muncul beragam metode untuk melakukan analisis terhadap data-data yang ditemukan dari berbagai macam percobaan tersebut diantara teknik korelasi dan regresi serta student yang dirumuskan sekitar tahun 1908. Kemudian pada tahun 1922 R.A. Fisher memperkenal konsep modern dari pengacakan (randomization) dan teknik analisis varian dalam membandingkan perlakuan-perlakuan.

Saat ini, rancangan percobaan telah memiliki variasi yang sangat banyak. Diantaranya adalah:

Rancangan acak lengkap (RAL)

Rancangan acak kelompok (RAK)

Rancangan bujursangkar latin (RBL)

Rancangan Bujursangkar Graeco-latin (RBGL)

Rancangan petak terbagi (RPT)

Rancangan petak-petak terbagi (RPPT)

Dan lain-lain

Dalam melakukan perancangan percobaan, ada tiga hal yang harus diperhatikan yaitu: (1) respon yang diberikan oleh obyek penelitian (2) keadaan tertentu yang sengaja diciptakan untuk menimbulkan respon dan (3) keadaan lingkungan serta keragaman alami obyek yang dapat mengacaukan penelaahan mengenai respon yang terjadi.

Dalam melakukan perncangan suatu percobaan, kita dapat mengikuti langkah-langkah yang telah diberikan oleh kempthorne (1952) dan Ostel dan Mensing (1975) sebagai berikut:

Pernyataan dari masalah yang dihadapi
Perumusan hipotesis
Penentuan tekhnik dan rancangan percobaan
Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dari latar belakang penelitian secara hati-hati sehingga percobaan dapat memberikan informasi yang diperlukan secara tepat.
Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau dari prosedur statistika yang akan diterapkan untuk menjamin terpenuhinya syarat-syarat yang diperlukan sehingga prosedur tersebut menjadi sahih dan memuaskan
Melakukan percobaan
Penerapan tekhnik statistika pada hasil percobaan
Menarik kesimpulan
Penilaian penelitian secara keseluruhan dan membandingkannya dengan penelitain lain pada masalah yang sama atau serupa.

Dalam melaksanakan perancangan serta analisis data, kita sangat memerlukan bantuan dari statistika. Berbagai macam teknik analisis statistika tersedia untuk memudahkan peneliti melakukan niatnya yang dimulai dari merancang percobaan sampai pengambilan keputusan terhadap percobaan yang dilakukan.

Kegunaan Analisis Regres

2010-01-27T13:58:00.001-08:00

Regresi dalam statistik adalah salah satu dari metode melakukan evaluasi serta hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen. Sebagai manusia yang serba ingin tahu, maka ramalan tentang apa yang akan terjadi di masa depan adalah sesuatu yang menarik. Dalam ilmu sosial, ramalan ini bisa dilakukan dengan menggunakan analisis regresi. Selain melakukan ramalan, regresi juga dapat digunakan untuk:

1. Menandai (characterized) hubungan antara variabel bebas dan terikat dengan menentukan jangkauan, arah dan kekuatan dari hubungan tersebut.

2. Mencari sebuah formula kuantitatif atau persamaan untuk mendeskripsikan variabel dependen Y sebagai fungsi dari variabel-variabel independen X

3. Mendeskripsikan secara kualitatif ataupun kuantitatif hubungan antara X dan Y dengan tetap mengontrol efek dari variabel yang lain yang tidak diinginkan.

4. Menentukan yang mana di antara beberapa variabel independen yang penting dalam mendeskripsikan atau memprediksi variabel dependen.

5. Menentukan model matematis yang paling tepat untuk mendeskripsikan hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen

6. Menilai efek dari interaksi antara dua atau lebih variabel independen.

7. Memperolah kesahihan dan perhitungan yang tepat terhadap satu atau lebih koefisien regresi.

Contoh penggunaan regresi misalnya kita ingin mencari tahu apakah tekanan darah seseorang (Y) dipengaruhi oleh umur (X1), komsumsi alcohol (X2), merokok (X3) ataupun berat badan (X4). Selain itu, dengan regresi kita juga bisa meramalkan berapa tekanan darah seseorang jika kita memiliki data tentang variabel-variabel (X) di atas.

Disarikan dari:

Applied Regression Analysis And Other Multivariable Methods oleh David G Kleinbaum et.al

download postingan ini

Mind Mp Statistik

2010-01-02T13:49:00.000-08:00

Pernahkah anda mendengar tentang peta pikiran atau mind map? Jika belum sebaiknya anda mempelajari konsep serta penerapan peta pikiran ini. Mengapa? Karena peta pikiran berfungsi memperkuat ingatan tentang konsep-konsep yang kita pelajari termasuk statistik.

Peta pikiran (mind map) adalah konsep yang dicetuskan oleh tony buzan. Peta pikiran akan membantu setiap pelajar untuk mengingat konsep-konsep yang telah dipelajarinya dengan lebih baik. Hal ini karena peta pikiran bekerja sesuai dengan kerja otak kita. cara kerja otak dalam menyimpan informasi yang kita dapatkan adalah dengan pola dan asosiasi dan bukan dalam bentuk baris atau kolom sebagaimana yang selama ini kita lakukan ketika mencatat. Mungkin karena perbedaan tersebut kita sering lupa terhadap pelajaran yang telah dipelajari.

Oleh karena itu, saran saya, jangan hanya mencatat!. Buatlah peta pikiran. Buat dalam bentuk pohon, hiasi dengan warna dan gambar yang sesuai bahkan gunakan symbol, pola dan asosiasi. Ada beberapa buku yang bagus yang memuat tentang konsep ini seperti Mind Mapping And Memory oleh Ingemar Svatesson, Mapping Inner Space oleh Nancy Margulies ataupun Superbrain-nya Dilip Mukerjea. Dalam bahasa Indonesia, carilah Quantum learning Bobby de Porter serta Revolusi Cara Belajarnya Gordon Dryden.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk membuat peta pikiran diantaranya adalah:

1. Tema utama terletak ditengah-tengah

2. Ada cabang-cabang utama untuk setiap subtema

3. Kata-kata tunggal digunakan untuk setiap konsep

4. Bila mungkin, gunakan warna dan gambar

Berangkat dari pentingnya peta pikiran di atas, saya telah membuat konsep peta pikiran tentang statistik seperti dibawah ini. Bagi anda yang berhasil membuka halaman ini, silahkan menambah atau mengurangi peta pikiran tersebut dengan apa yang anda ketahui. Nah, untuk perbaikan peta pikiran itu, silahkan email saya di statistikpendidikan@yahoo.com.

Untuk lebih membuat peta pikiran tersebut fungsional anda bisa mendownnloadnya dari link dibawah artikel ini kemudian digunakan sebagai wallpaper di kompi atau lapi anda. Ketika saya menggunakannya sebagai wallpaper ternyata bagus juga.

download link

Mengolah data menggunakan syntax SPSS

2009-12-11T16:17:00.000-08:00

Terkadang kita melakukan proses analisis data yang sama berulang-ulang. MisalnyaKita sering melakukan analisis varian untuk beberapa data yang kita miliki. Nah untuk menghemat waktu, SPSS telah memberikan kemudahan dengan sebuah teknik yang powerfull. Teknik ini biasa disebut dengan syntax.

Syntax merupakan bahasa komputer yang memungkinkan kita untuk melakukan beberapa analisis terhadap data yang tidak ditemukan pada menu spss. File syntax biasanya berisi beberapa perintah dalam bentuk teks. Ketika kita menginstall SPSS, secara langsung sebenarnya kita juga telah meletakkan syntax-syntax yang sangat berguna ini dalam komputer kita. untuk mempelajari syntax-syntax ini kita bisa membuka Help dan menu SPSS kemudian pilih Command Syntax Reference

Untuk bisa menggunakan syntax, kita awali dengan membuat syntax tertentu. Misalnya syntax untuk menghitung data deskriptif. Kita bisa mendapatkan syntax-syntax ini melalui output log ataupun dalam file journal. Misalnya kita ingin mendapatkan syntax untuk menghitung data deskriptif nilai ujian 20 orang siswa berikut ini

Klik Analize > Descriptive Statistics > Descriptive hingga muncul kotak dialog Descriptive. Kemudian pilih Option sehingga muncul jendela Descriptive Options dan beri centang hasil-hasil apa yang ingin kita ketahui.

Klik continue kemudian pilih Paste. Setelah itu akan otomatis muncul jendela syntax berikut ini:

Untuk menggunakan syntax tersebut, kita tinggal memilih Run > All sehingga muncul output SPSS.

Syntax di atas dapat kita simpan untuk sewaktu-waktu dapat dibuka kembali jika kita hendak menggunakannya. Cara menyimpannya seperti biasa. Dah tahu kan?? Yang perlu diingat, ekstensi file syntax ini adalah SPS.

Anda bisa mengguanakan syntax-syntax yang lain tentunya dan mendapatkannya dengan cara seperti di atas. oke?

signifikansi penambahan variabel bebas pada regresi

2009-12-11T16:07:00.000-08:00

Pada postingan terdahulu, kita telah melakukan analisis regresi untuk meramalkan berat badan seseorang menggunakan tinggi badan dan usia. Pada pengujian tersebut diperoleh persamaan regresi

berat badan = 6.6 + 0.722 tinggi badan + 2.05 umur

selain persamaan di atas, kita juga memdapatkan kesimpulan bahwa 78% variabel berat badan dapat diprediksi oleh variabel tinggi badan dan umur. Yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah kedua variabel prediktor (tinggi badan dan umur) masing-masing memberikan kontribusi yang sama ataukah hanya salah satu dari kedua variabel tersebut? Atau sebenarnya variabel berat badan sebenarnya bisa diprediksi hanya dari variabel tinggi badan saja. Adapun variabel umur tidak memberikan kontribusi yang signifikan dalam memprediksi berat badan seseorang. Atau sebaliknya.

Jika kita melakukan analisis regresi masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon maka akan kita dapatkan hasil sebagai berikut: ( anda sudah bisa menggunakan software MINITAB ataupun SPSS untuk melakukan analisis regresi kan?)

Regression Analysis: berat badan versus tinggi badan

The regression equation is

wgt = 6.2 + 1.07 hgt

S = 5.47108 R-Sq = 66.3% R-Sq(adj) = 62.9%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 588.92 588.92 19.67 0.001

Residual Error 10 299.33 29.93

Total 11 888.25

Dari hasil analisis di atas ternyata nilai R-Sq (R square) sebesar 66,3%. Artinya bahwa 66,3 % variabel berat badan dapat diprediksi oleh variabel tinggi badan. Jika kita memprediksi berat badan berdasarkan umur maka hasil dengan MINITAB akan memperlihatkan hasil sebagai berikut:

Regression Analysis: berat badan versus umur

The regression equation is

wgt = 30.6 + 3.64 age

S = 6.01546 R-Sq = 59.3% R-Sq(adj) = 55.2%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 526.39 526.39 14.55 0.003

Residual Error 10 361.86 36.19

Total 11 888.25

Hasil analisis di atas memperlihatkan bahwa variabel berat badan dapat diprediksi oleh variabel umur sebesar 59,3%. Hal ini dapat kita simpulkan berdasarkan nilai R-sq = 59,3%. Adapun jika kedua variabel prediktor (tinggi badan dan umur) kita gunakan secara bersama-sama dalam memprediksi variabel berat badan, dapat menjelaskan 78% variabel berat badan.

Nah yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah penambahan satu variabel prediktor dapat menambah penjelasan variabel respon dengan signifikan atau sebaliknya. Artinya bahwa dengan hanya menggunakan satu variabel sebenarnya sudah bisa menjelaskan variabel respon. Dalam bahasa matematis, apakah dengan menambah variabel prediktor dapat meningkatkan secara signifikan nilai R-sq?

Untuk menjawab pertanyaan itulah maka kita melakukan uji F parsial ( partial F test).

Cara Mencari Vliditas

2009-11-15T16:34:00.001-08:00

Salah satu cara untuk mencari validitas alat ukur nontes adalah mengkorelasi skor butir dengan skor total yang di dapat. Skor total adalah nilai yang diperoleh dari hasil penjumlahan semua skor butir. Sebagai contoh misalnya kita memiliki data hasil kuesioner sebagai berikut (untuk memudahkan perhitungan saya hanya menggunakan 10 responden dengan 10 butir soal. Dalam penelitian yang sebenarnya jumlah responden maupun butir biasanya lebih dari 30): untuk mempermudah perhitungan, maka saya akan menggunakan bantuan SPSS.

Pertama kita masukkan data yang kita miliki ke dalam SPSS sebagai berikut:

Misalkan kita ingin mencari seberapa besar validitas butir nomor 1. Maka teknik yang kita gunakan adalah sebagai berikut;

Klik Analyze > Correlate > bivariate sehingga muncul kotak bivariate correlation sebagai berikut:

Masukkan variabel butir1 dan skor total dibawah kolom variables. Centanglah pilihan Pearson dan Flag significant correlations serta pilih Two-tailed. Setelah itu klik OK.

Dari hasil analisa di atas, maka ternyata korelasi antara butir 1 dengan skor total sebesar 0,845. Angka korelasi ini oleh SPSS telah diberi tanda bintang serta keterangan dibawah kotak dengam signifikannya angka korelasi ini pada tingkat signifikansi 0,01. Dengan demikian, butir nomor 1 kita nyatakan VALID.

Bagaimana dengan butir nomor 2 dan seterusnya? Tinggal kita lakukan dengan cara yang sama.

Catatan: jumlah butir soal yang kurang dari 30 butir dikhawatirkan akan menghasilkan korelasi yang kelebihan bobot. Jika hal ini terjadi, maka angka korelasi cenderung akan meningkat. Oleh karena itu, diusahakan untuk membuat butir soal lebih dari 30 buah. Jika kemudian ternyata jumlah butir tetap kurang dari 30, maka angka korelasi harus dikoreksi. Teknik untuk melakukan koreksi ini akan saya jelaskan pada kesempatan yang lain.

validitas

2009-11-15T16:33:00.000-08:00

Dalam beberapa korespondensi e-mail saya dengan beberapa orang pembaca blog ini tentang penelitian, saya terlibat diskusi yang cukup menarik mengenai masalah validitas dan realibilitas alat ukur. Kedua hal ini menjadi penting dibicarakan karena berkaitan dengan kualitas instrument yang digunakan. Misalnya ketika kita menggunakan kuesioner, maka untuk menguji kualitas kuesioner itu, tidak bisa tidak harus dilakukan dengan menguji validitas dan realibilitasnya.

Berangkat dari beberapa diskusi di atas itulah saya sedikit menyimpulkan bahwa konsep validitas kadangkala masih membingungkan bagi sebagian orang. Karena itulah maka saya akan sedikit membahas masalah validitas ini.

Secara umum, validitas adalah ukuran yang menunjukkan sejauhmana alat ukur yang digunakan benar-benar mengukur apa yang seharusnya diukur. Misalnya, jika kita mau mengukur berat gajah, maka kita akan menggunakan timbangan dan bukan thermometer. Dalam hal ini, alat ukur yang valid untuk mengukur berat gajah adalah timbangan. Jika kemudian orang menggunakan thermometer untuk mengukur berat gajah, maka kesimpulan yang diambil tidak bisa diterima karena alat ukur yang digunakan tidak valid.

Jika dikaitkan dengan bidang psikologi/penelitian sosial, penggunaan konsep validitas dapat ditemui dalam tiga konteks yaitu validitas penelitian, validitas soal dan validitas alat ukur. Validitas penelitian merupakan derajad kesesuaian hasil penelitian dengan keadaan sebenarnya. Jika ternyata hasil penelitian tidak sesuai dengan keadaan nyata dilapangan, maka hasil penelitian tersebut bisa dikatakan tidak valid.

Validitas soal berkaitan dengan kesesuaian antara suatu soal dengan soal lain. Dalam kaitannya dengan kegiatan pembelajaran menurut Djemari Mardapi (dosen saya waktu kuliah di UNY) validitas ini adalah kesesuaian antara materi ujian dan materi yang telah dipelajari. Jadi jika ternyata soal yang diberikan kepada siswa adalah materi pelajaran yang belum dipelajari sebelumnya maka soal tersebut bisa dinyatakan tidak valid. (dalam kaitan dengan hal ini, mungkinkah kita bisa mengatakan bahwa soal UN sudah valid atau belum?)

Sedangkan validitas alat ukur merujuk pada kecermatan ukurnya suatu tes. Contohnya jika kita melakukan pengujian terhadap kualitas ibadah sholat seseorang, maka pertanyaan yang diajukan adalah seputar masalah sholat dan bukan masalah haji atau puasa. Teknik pengujian validitas seperti ketiga contoh di atas biasa dikenal dengan validitas muka. Dalam bahasa inggrisnya validitas ini biasanya disebut dengan face validity.

Pertanyaan selanjutnya adalah, adakah cara selain menggunakan face validity untuk melihat sejauhmana sebuah alat ukur dapat dinyatakan valid? Jawabnya: ADA.

Dalam literature-literatur yang pernah saya baca, untuk mengukur validitas ini dilakukan berdasarkan bentuk soal. Jika soal-soal yang digunakan dalam bentuk tes (benar – salah) maka validitas yang biasanya digunakan adalah validitas konstruk ataupun kriteria. Sedangkan jika soal-soal dalam bentuk nontes (tidak benar/tidak salah) yang biasanya digunakan dalam kuesioner, maka cara mencari validitas yang paling sering digunakan adalah menggunakan korelasi product moment dari pearson. Dalam hal ini, validitas soal dicari dengan mengkorelasikan skor butir dengan skor total. Hasil korelasi tersebut kemudian dikonsultasikan dengan tabel r.

Dalam postingan selanjutnya, saya akan mengulas bagaimana mencari validitas nontes dengan menggunakan korelasi.

Menggunakan tabel t dan tabel chi square.

2009-10-11T15:39:00.000-07:00

Saya mendapatkan beberapa email yang menanyakan bagaimana menggunakan tabel statistik seperti tabel t, tabel F dan tabel chi square. Nah, pada postingan kali ini, saya akan membahas bagaimana menggunakan tabel t.
Tabel t biasanya digunakan untuk membandingkan nilai hasil perhitungan dengan nilai tabel jika kita melakukan pengujian terhadap dua variabel yang berbeda. tabel t didapat dari kurva t. distribusi pada kurva ini menyerupai distribusi z yang berbentuk genta.
ada beberapa hal penting dalam tabel t ini yaitu tingkat signifikansi (α ) serta derajad kebebasan (dk) atau jika di inggriskan degrees of freedom (df).
Tingkat signifikansi adalah ukuran seberapa besar kepercayaan yang kita ambil. Misalnya jika nilai α (alpha) adalah 0,05 maka kita memiliki keyakinan sebesar 95% bahwa keputusan yang kita ambil benar. Jika kita mengambil α (alpha) sebesar 0,01 maka kita memiliki keyakinan 90% keputusan yang kita ambil adalah benar. Adapun derajad kebebasan dihitung dengan rumus n-1. Jadi jika kita memiliki n observasi maka derajad bebasnya adalah n-1. Jika obyek yang kita teliti berjumlah 30 maka derajad bebasnya adalah 30 -1 = 29.
Misalnya kita ingin mencari berapa nilai t tabel untuk df = 29 dengan tingkat signifikansi 0,05.
Pertama lihat pada baris di atas yang menunjukkan nilai signifikansi 0,05 (P=0,05).

Selanjutnya pada kolom df carilah angka 29.

Jika kita menarik garis lurus dari angka 20 ke arah kanan dan dari P = 0,05 ke bawah, maka kedua garis tersebut akan bertemu pada nilai 2,05. Itulah nilai t tabel untuk tingkat signifikansi 0,05 serta df 29.
Cara ini juga berlaku untuk tabel chi square.

Uji F Parsial (Partial F Test)

2009-09-14T15:51:00.000-07:00

Pada pengujian F partial kita akan menguji apakah penambahan variabel baru dapat meningkatkan nilai R-square secara signifikan atau tidak. misalnya dari data sebelumnya, kita dapat menyimpulkan bahwa variabel tinggi badan dan umur dapat memprediksi dengan ketepatan 78% variabel berat badan. Nah dengan menambah satu variabel lagi apakah nilai R-square akan meningkat secara signifikan?

Untuk menjawab pertanyaan ini dari data yang kita miliki kita akan menambah satu variabel lagi yaitu umur kuadrat (hanya sebagai contoh saja). Dengan demikian, data tersebut menjadi sebagai berikut:

Langkah pertama seperti biasa adalah merumuskan hipotesis nol.

H0 : penambahan variabel X* tidak menambah kemampuan memprediksi berat badan atau dapat juga ditulis secara matematis dengan H0: β* = 0

Untuk melakukan uji F parsial, kita akan memerlukan data-data tentang nilai2 regresi serta jumlah kuadrat. Setelah menghitung dengan MINITAB kita akan mendapatkan nilai2 sebagai berikut: (lampiran hasil analisis dengan MINITAB dapat dilihat disini atau pada postingan sebelum ini.

Regresi jumlah kuadrat dari variabel tinggi badan terhadai berat badan {JK (X1)} = 588,92

Regresi jumlah kuadrat dari variabel tinggi badan dan umur terhadap berat badan {JK(X1,X2)} = 692,82

Regresi jumlah kuadrat dari variabel tinggi badan, umur dan umur kuadrat terhadap berat badan {JK ( X1.X2.X3)} =693,06

Dengan nilai-nilai tersebut di atas, kita dapat menghitung jumlah kuadratnya yaitu:

JK (X2IX1) = regressi JK (X1,X2) – regresi JK (X1) = 692,82 – 588,92 = 103,90

JK (X3IX1,X2) = regresi JK (X1,X2,X3) – regresi JK (X1,X2) = 693,06 – 692,82 = 0,24

Nilai-nilai tersebut kita masukkan ke dalam table rangkuman anava sebagai berikut:

Untuk mendapatkan nilai MS (mean square) dapat didapatkan dari SS : df. Adapun nilai F didapat dari MS : residual.

Dengan demikian, dari table di atas kita akan dapatkan

Dari nilai dapat disimpulkan bahwa variabel tinggi badan dapat meramalkan variabel berat badan. Hal ini karena nilai F hitung sebesar 19,67 lebih besar dari F table pada tingkat signifikansi 95% sebesar 5,12. Adapun setelah ditambahkan variabel umur, maka nilai F hitung sebesar 4,78 lebih kecil dari F table pada tingkat signifikansi 95% sebesar 5,12. Akan tetapi nilai ini masih tetap signifikan pada tingkat signifikansi 90%. Hal ini karena nilai F table pada tingkat signifikansi 90% sebesar 3,36. Dengan demikian, penambahan variabel umur setelah kita variabel tinggi badan secara signifikan dapat memprediksi berat badan pada tingkat signifikansi 90%.

Hal ini berbeda jika kita menambahkan variabel umur kuadrat. F hitung yang dihasilkan dari menambahkan variabel ini lebih kecil dari F table pada tingkat signifikansi 90% yaitu hanya sebesar 0,01. Dengan demikian, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel tinggi badan dan umur dapat memprediksi berat badan seseorang. Akan tetapi penambahan variabel umur kuadrat tidak berpengaruh secara signifikan dalam memprediksi berat badan.

Lampiran Uji F Parsial

2009-09-14T15:50:00.000-07:00

The regression equation is

berat badan = 6.2 + 1.07 tinggi badan

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 6.19 12.85 0.48 0.640

tinggi badan 1.0722 0.2417 4.44 0.001

S = 5.47108 R-Sq = 66.3% R-Sq(adj) = 62.9%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 588.92 588.92 19.67 0.001

Residual Error 10 299.33 29.93

Total 11 888.25

Unusual Observations

tinggi berat

Obs badan badan Fit SE Fit Residual St Resid

7 55.0 77.00 65.16 1.67 11.84 2.27R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Regression Analysis: berat badan versus tinggi badan, umur

The regression equation is

berat badan = 6.6 + 0.722 tinggi badan + 2.05 umur

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 6.55 10.94 0.60 0.564

tinggi badan 0.7220 0.2608 2.77 0.022

umur 2.0501 0.9372 2.19 0.056

S = 4.65984 R-Sq = 78.0% R-Sq(adj) = 73.1%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 2 692.82 346.41 15.95 0.001

Residual Error 9 195.43 21.71

Total 11 888.25

Source DF Seq SS

tinggi badan 1 588.92

umur 1 103.90

Unusual Observations

tinggi berat

Obs badan badan Fit SE Fit Residual St Resid

7 55.0 77.00 66.77 1.60 10.23 2.34R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Regression Analysis: berat badan versus tinggi badan, umur, umur kuadrat

The regression equation is

berat badan = 3.4 + 0.724 tinggi badan + 2.78 umur - 0.042 umur kuadrat

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 3.44 33.61 0.10 0.921

tinggi badan 0.7237 0.2770 2.61 0.031

umur 2.777 7.427 0.37 0.718

umur kuadrat -0.0417 0.4224 -0.10 0.924

S = 4.93950 R-Sq = 78.0% R-Sq(adj) = 69.8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 3 693.06 231.02 9.47 0.005

Residual Error 8 195.19 24.40

Total 11 888.25

Source DF Seq SS

tinggi badan 1 588.92

umur 1 103.90

umur kuadrat 1 0.24

Unusual Observations

tinggi berat

Obs badan badan Fit SE Fit Residual St Resid

7 55.0 77.00 66.84 1.85 10.16 2.22R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Statistik Deskriptif dengan Minitab

2009-09-14T15:39:00.000-07:00

Bagi kebanyakan mahasiswa, program yang sangat familiar untuk mengolah data-data statistik adalah menggunakan SPSS atau Statistical package for social sciences. Akan tetapi, sebenarnya banyak software yang bisa digunakan untuk mengolah data-data kuantitatif. Diantaranya adalah MINITAB. Saya mendapatkan beberapa pertanyaan tentang bagaimana melakukan pengolahan data kuantitatif menggunakan MINITAB. Karena itulah pada postingan ini tentang bagaimana menggunakan MINITAB dalam melakukan analisis statistik deskriptif.

Misalkan kita memiliki data tentang beberapa orang siswa seperti berikut ini:

Langkah pertama melakukan analisis dengan MINITAB tentu saja adalah membuka minitab sehingga muncul jendela seperti berikut ini.

Masukkan data-data tentang siswa yang kita miliki kedalam jendela worksheet. Untuk kolom C1 masukkan data tentang jenis kelamin, C2 data tentang berat badan dan C3 data jarak rumah ke sekolah.

Untuk melakukan analisis deskriptif data di atas, klik Stat > Basic Statistics > Display Deskriptif Statistics hingga muncul jendela display descriptive statistics.

Pada bagian variabel masukkan variabel yang ingin kita lihat statistic deskriptifnya. Dalam hal ini masukkan angka c2 – c3 atau bisa juga menulis c2 c3. Cara lain yang bisa digunakan adalah mengklik variabel di kolom bagian paling kiri kemudian pilih select. Secara otomatis, variabel tersebut akan muncul pada kolo variabel di sebelah kanan. Hasil analisis apa saja yang kita inginkan dapat dilakukan dengan mengklik Statistics kemudian mencentang hasil apa yang kita inginkan. Setelah itu klik OK.

Hasil analisis adalah sebagai berikut:

Pengantar Minitab

2009-09-14T15:23:00.000-07:00

Saya mendapatkan banyak email yang meminta bagaimana menggunakan software pengolah data statistik dengan menggunakan MINITAB. Bagi pembaca yang belum pernah mendengar software ini (maaf ya.. ) perlu disampaikan bahwa kegunaannya sama seperti SPSS. Sebenarnya ada banyak software untuk mengolah data statistik. Akan tetapi, kebanyakan software yang beredar di Indonesia adalah SPSS, SAS, MINITAB, AMOS serta Lisrel. Semuanya senantiasa mengalami perubahan hampir setiap tahun.

Pada postingan kali ini dan yang akan datang,disamping menggunakan SPSS, saya juga akan menunjukkan bagaimana caranya melakukan analisis dengan menggunakan MINITAB. Dalam hal ini MINITAB versi 14.

Ketika anda membuka MINITAB untuk pertama kali, maka akan tampak dua jendela utama yang terbuka secara bersamaan yaitu :

1. Jendela Session (Session Window) yang menampilkan hasil analisis dalam bentuk teks. Pada jendela ini kita juga dapat memasukkan perintah-perintah menggunakan menu-menu yang terdapat dalam MINITAB.

2. Jendela data (Data Window) yang menampilkan Worksheet. Pada data window inilah kita memasukkan data yang ingin kita analisis.

Selain itu juga ada jendela yang terminimize yaitu Project manager.

Dalam minitab ada 10 menu yang bisa kita temukan disertai sub-sub menu sebagai berikut:

Sekarang, untuk menggunakan MINITAB, anda saya persilahkan untuk membuka halaman-halaman lain tentang minitab di blog ini.

ANALISIS REGRESI BERGANDA

2009-08-28T21:15:00.000-07:00

Ada beberapa email yang masuk ke saya yang menanyatakan tentang bagaimana melakukan analisis regresi berganda. Pada postingan-postingan terdahulu kita sudah pernah membahas tentang regresi linier sederhana. Pada regresi ini, kita hanya variabel independen dan variabel dependen satu. Akan tetapi dalam praktek dilapangan terkadang kita memiliki lebih dari satu variabel independen. Nah, bagaimana kita melakukan analisis regresi jika kita memiliki lebih dari satu variabel independen?

Untuk menjawab pertanyaan ini maka regresi yang akan kita pakai adalah regresi ganda. Secara matematis, regresi ganda dirumuskan dengan:

Y = a +b₁x₁ + b₂x₂ + … + b_Kx_K + E

Namun untuk lebih memudahkan perhitungan kita sebaiknya menggunakan software statistik. Jika menggunakan SPSS caranya sebenarnya sama saja dengan cara menghitung regresi linier sederhana. Oleh karena itu, pada postingan ini saya akan menggunakan software MINITAB versi 14.

Misalnya kita ingin meramal berapa berat badan seseorang jika kita memiliki data tentang tinggi badan dan umur. Untuk itu kita akan menggunakan data dari buku Applied Regression Analysis And Other Multivariable Methods karangan David G Kleinbaum dan kawan-kawan. Data tersebut kita masukkan ke dalam MINITAB seperti dibawah ini.

Selanjutanya analisis regresi ganda dilakukan dengan mengklik Stat > Regression > regression hingga muncul jendela Regression berikut ini

Setelah itu arahkan kursan pada kolom Response kemudian pilih berat badan setelah itu pilih Select. Arahkan kursor pada kolom Predictors, kemudian pilih tinggi badan kemudian pilih select. Klik pada umur dan pilih Select sehingga kedua variabel tersebut muncul di kolom Predictors. Setelah selesai, langsung klik OK hingga muncul analisis MINITAB seperti berikut ini.

Hasil analisis dengan MINITAB langsung memberikan persamaan matematis regresi dengan

berat badan = 6.6 + 0.722 tinggi badan + 2.05 umur

pada bagian analisi varian nilai p sebesar 0,001 menjelaskan bahwa pertambahan berat badan dapat dijelaskan dengan variabel tinggi badan serta umur seseorang. Meskipun demikian, kedua variabel ini hanya dapat menjelaskan 78% variabel berat badan seseorang. Hal ini dibuktikan dengan nilai R-sq sebesar 78%. Adapun 22% penyebab berat badan seseorang dijelaskan oleh variabel yang lain.

Menghitung korelasi menggunakan MINITAB

2009-08-28T21:11:00.000-07:00

Pada postingan terdahulu, saya sudah pernah menulis tentang menghitung korelasi Pearson dengan SPSS. Nah, pada postingan kali ini, perhitungan tersebut akan menggunakan MINITAB. Kita akan menggunakan data berikut ini.

Pilih Stat > Basic Statistics > Correlation sehingga muncul jendela correlation.

Masukkan angka C1 C2 atau klik pada tekanan darah dan umur pada kotak paling kiri kemudian pilih Select hingga kedua variabel tersebut muncul di bawah Variables. Jika kita menginginkan nilai p, tinggal mengklik Display p-values Setelah itu klik OK.

Hasil analisis MINITAB sangat simple namun lebih mudah dimengerti dibandingkan SPSS. (itu menurut saya sih)…. Inilah hasil analisis dengan MINITAB.

Correlations: tekanan darah, umur

Pearson correlation of tekanan darah and umur = 0.289

P-Value = 0.417

Hasil analisis diatas menunjukkan bahwa korelasi tekanan darah dan umur sebesar 0,289. Dengan memperhatikan nilai P-Value sebesar 0,417 yang lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa dari data tersebut, tidak ada korelasi yang signifikan antara tekanan darah dan umur seseorang.

siapa saja yang berjasa dalam statistika??

2009-08-02T03:31:00.000-07:00

Statistik sebagai sebuah ilmu yang terdiri dari banyak masalah yang dibahas, tidaklah dibangun dalam waktu sekejap. Ada rentangan waktu yang panjang serta banyak orang yang terlibat merumuskan, menyusun serta mengembangkan ilmu tersebut sampai saat sekarang ini.

Sejak teori peluang dirumuskan pertama kali oleh Blaise Pascal serta Pierre de Fermat, statistika kemudian berkembang dengan sangat pesat. Peluang adalah dasar teori-teori statistika. Akan tetapi konsep ini tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi dan bahkan Eropa pada abad pertengahan. (Jujun S, Filsafat Ilmu: 213)

Selain teori peluang, konsep statistik yang juga sangat dikenal adalah distribusi normal. Distribusi normal adalah salah satu distribusi kontinu. Distribusi normal standar memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Distribusi normal ini ditemukan oleh Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827). Laplace menemukan distribusi normal setelah mengembangkan konsep kekeliruan (error) dari Abraham Demoivre (1667 – 1754) serta konsep Thomas Simpson tentang distribusi kontinue (continuous distribution) dari suatu variabel yang cukup banyak.

Pada perkembangan selanjutnya, Karl Friedreich Gauss (1777 – 1855) mengembangkan teori tentang kuadrat terkecil (least square), simpangan baku serta standar kekeliruan untuk rata-rata ( the standard error of the mean). Karl Pearson kemudian mengembangkan konsep Francis Galton tentang regresei, korelasi serta distribusi chi kuadrat.

Ahli lain yang terkenal dengan nama samara “student” adalah William Searly Gosset. Beliau mengembangkan konsep pensamplingan serta distribusi t. distribusi ini juga dikenal dengan “student t”. Ronald Alylmer Fisher (1890 – 1962) juga mengembangkan desain eksperimen serta analisis varian dan kovarian, distribusi z, distribusi t, uji signifikansi serta teori perkiraan (theory of estimation).

Masih banyak ahli-ahli lain yang kemudian mengembangkan teori-teori statistika sampai dengan saat ini. Perkembangan statistika yang sangat pesat menjadikannya tidak bisa dipisahkan dengan kegiatan ilmiah. Perjalanan waktu yang akan datang mungkin kita akan melihat para ahli yang mengembangkan ilmu ini entah sampai sejauh mana. Mudah-mudahan kita termasuk mereka-mereka yang mengembangkan teori-teori baru statistika dan bukan hanya sebagai pengguna sejati. Amien….

Darimana Statistika berawal?

2009-08-02T03:26:00.000-07:00

Apa yang anda harus lakukan ketika menginginkan memenangkan judi lotere? Mudah saja. Beli semua karcis lotere dan anda dijamin akan mendapatkan hadiah. Akan tetapi, bukan dengan membeli semua karcis itu yang menyebabkan sebagian orang gemar berjudi. Akan tetapi bagaimana memenangkan hadiah dengan membeli satu karcis atau sedikit dari karcis lotere yang dijual.

Permasalahan tentang judi ini menjadi kajian ilmiah setelah pada abad 17 seorang ahli matematika, Chevalier de Mere mengajukan pertanyaan kepada ahli matematika terkenal Blaise Pascal tentang permasalahan ini. Pascal kemudian mengadakan korespondensi dengan ahli matematika perancis Pierre de Fermat. Dari hasil korespondensi inilah maka lahirlah teori peluang.

Dasar-dasar teori peluang yang disusun oleh Pascal dan Fermat kemudian dikembangkan oleh ahli-ahli setelahnya. Sebut saja Thomas Bayes yang mengembangkan teori peluang subyektif berdasarkan kepercayaan seseorang akan terjadinya suatu kejadian. Setelah konsep tentang dasar-dasar peluang dirumuskan, maka dengan cepat ilmu statistika berkembang. Belakangan statistika tidak bisa dipisahkan dari kegiatan ilmiah.

Ada satu hal menarik berkenaan dengan teori peluang. Pernah dikisahkan bahwa ahli filsafat yang terkenal, Rene Descartes, ketika kuliah di Universitas Poiters, adalah orang yang gemar berjudi. Akan tetapi, Descartes lah orang yang banyak memenangkan judi dibanding penjudi yang lain. Hal ini terjadi karena Descartes pandai menghitung peluang.

Saat ini, kita bisa lihat banyak orang menjadi ahli peluang di pinggir jalan. Mereka menguraikan berapa nomor yang akan menang, campuran antara metafisika, astrologi, astral serta 1001 omong kosong (Jujun S, Filsafat Ilmu: 211)

Analisis Regresi Linier dengan SPSS

2009-07-08T20:06:00.000-07:00

Barangkali, kita sudah pernah mendengar kata regresi. Ya, regresi adalah salah satu metode dalam statistik untuk melakukan ramalan. Dalam khazanah pengetahuan modern, ada beberapa teknik yang digunakan untuk melakukan ramalan dan regresi adalah salah satunya. Nah, pada postingan kali ini, saya akan sedikit memberikan gambaran bagaimana melakukan perhitungan regresi linier berdasarkan SPSS.

Untuk menggunakan regresi khususnya regresi linier, ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu, eksistensi, independensi, linieritas, homoscedastisitas dan distribusi normal. Akan tetapi, syarat-syarat tersebut belum akan di bahas disini. Kita asumsikan dulu kelima syarat tadi telah terpenuhi. Untuk latihan kali ini, kita akan menggunakan data dari buku Essential Statistics karangan D.G. Rees halaman 233. Bagi yang memiliki bukunya, bisa menyamakan hasil yang diperoleh dari SPSS dengan perhitungan manual.

Misalnya kita mendapatkan data sample pendapatan pada tahun pertama dari 8 orang sales serta sekor test pada saat mereka mendaftar. Pertanyaannya adalah bagaimana kita bisa meramalkan pendapatan seorang sales jika dia memiliki sekor tertentu. Kita masukkan data yang kita miliki ke dalam program SPSS sebagai berikut. y = pendapatan tahun pertama dan x = sekor test.

1. Klik Analyze pada menu di bagian atas kemudian pilih Regression > Linier sehingga muncul kota dialog Linier Regression.

2. Masukkan y dibawah kolom Dependent dan x dibawah kolom Independent dengan mengklik tanda panah disebelah kiri kolom tersebut.

3. Jika kita menghendaki mendapatkan informasi selain persamaan regresi kita bisa mengklik Statistics dan mencentang informasi apa saja yang kita inginkan

4. Klik OK sehingga muncul output persamaan Regresi

Untuk mendapatkan persamaan regresi, perhatikan kotak Coeffisien hasil outputnya berikut ini:

Sebelum kita lanjutkan, kita tahu bahwa untuk regresi linier, persamaannya adalah
y = a + bx
a disebut dengan intercept dan b disebut dengan slope. Berdasarkan output diatas, a adalah 9,395 dan b adalah 1,904. Dengan demikian persamaan regresinya adalah;
y = 9,395 + 1,904x
Berdasarkan persamaan di atas, kita kemudian bisa membuat prediksi berapa penghasilan seorang sales pada tahun pertama jika memiliki skor test tertentu. Misalnya, jika seorang sales memiliki sekor test sebesar 90 maka pendapatannya adalah
y = 9,395 + 1,904(90)
y = 180,775
mudah kan???
Lalu bagaimana kita menginterpretasikan 180,775 tersebut? Tunggu pada postingan selanjutnya.

Mencari Nilai Statistik Tabel dengan SPSS

2009-07-08T19:48:00.000-07:00

Saya mendapatkan banyak pertanyaan dari para pembaca tentang bagaimana mencari nilai statistik tabel. Hal ini dikarenakan terkadang tabel-tabel yang dimuat dalam buku-buku statistik tidak memberikan nilai statistik untuk nilai-nilai tertentu. Misalnya, ada seorang pengunjung blog ini yang bertanya tentang berapa nilai t tabel jika dia memiliki jumlah sample sebanyak 52 orang?

Dalam buku-buku statistik memang jarang ditemui nilai t tabel jika n berjumlah 40 ke atas. Kebanyakan buku statistik hanya memuat maksimal 40 terus langsung loncat ke angka 80, 120 dan seterusnya. Lalu bagaimana jika n berjumlah 52? Nah lo… gak ada di buku kan?? 

Berangkat dari permasalahan tersebut, sebenarnya dalam program SPSS, teman-teman sudah bisa melakukan perhitungan tentang nilai-nilai statistik tabel. Dalam postingan kali ini, saya akan memberikan salah satu trik untuk mencari nilai statistik tabel dengan menggunakan SPSS versi 12.00 (maklum ya, karena saya menggunakan versi 12 dalam PC saya… hehehe). Kita akan mencari nilai t tabel untuk df = 52 sebagaimana yang ditanyakan teman kita tadi.
Pertama silahkan buka program SPSS kemudian buatlah sebuah variable dengan nama apa saja. Dalam hal ini saya memberi nama df. Selanjutnya isikan nilai tertentu yang ingin kita ketahui nilai tabelnya dalam hal ini 52.

1. Pada menu di bagian atas, pilih Transform kemudian Compute.

2. Pada kotak Target variable isikan huruf t. kemudian pada kotak Function, cari kata IDF.T(p,df) kemudian klik tanda panah di atasnya sehingga kata IDF.T(p,df) berpindah pada kotak yang berada dibawah Numeric Expression. Selanjutnya, isikan nilai 0.05 pada tanda tanya pertama sebagai symbol tingkat signifikansi (Angka ini bisa diganti dengan berapa tingkat signifikansi yang anda inginkan misalnya, 0.1 atau 0.001) dan 52 pada tanda tanya kedua sebagai symbol derajad kebebasan.

3. Setelah itu klik OK sehingga pada kotak di sabelah kanan variable df akan muncul variable baru yang berisi nilai statistik t tabel dengan df = 52. Nilai -1.67 yang tampak pada variable t sama saja dengan +1.67.

Sekarang, silahkan teman-teman mencoba mencari nilai t statistik dengan df yang ada dibuku misalnya 15 kemudian cocokkan dengan hasil perhitungan SPSS. Untuk cara bagaimana mencari nilai F tabel, Insya Allah akan diposting berikut.

Statius: Software pencari nilai statistik tabel

2009-06-15T19:34:00.000-07:00

Saya menerima banyak pertanyaan dari pengunjung baik melalui kolom pertanyaan maupun email yang berkenaan dengan mencari nilai statistik tabel. Saking banyaknya sehingga saya agak kerepotan juga. Meskipun terkadang jawabannya sudah pernah saya posting. Untuk itu, saya berinisiatif memberikan salah satu software gratis untuk mencari nilai statistik tabel. Program itu sangat ampuh sehingga dalam waktu sekejap,kawan-kawan telah menemukan nilai statistik tabel yang diinginkan. Program itu adalah STATIUS.

Dalam program tersebut, dapat dicari berbagai macam nilai statistik tabel yang paling diperlukan dalam statistik yaitu, Normal, Student t, Distribusi F, Chi Square, serta Poisson da Binomial. O ya, untuk mendapatkan serial number produk tersebut silahkan anda mengirimkan email ke : statistikpendidikan@yahoo.com. Selain itu, saya pikir untuk menjalankannya cukup mudah. Meskipun demikian, jika ada kesulitan jangan sungkan-sungkan untuk bertanya melalui email di atas.

Pengantar Analisis Multivariat

2009-05-19T17:58:00.000-07:00

Ketika ada terminologi multivariat, maka kita pasti akan berpikir ada terminologi univariat ataupun bivariat. Nah, dari namanya, maka multivariat sebenarnya berasal dari dua kata. “Multi” yang berarti “banyak” dan “variat” yang berarti variabel. Dengan demikian, multivariat adalah banyak variabel. Dari sini, kita sudah bisa menduga-duga apa arti univariat dan bivariat. ( dah bisa di duga kan?)

Analisis multivariat muncul karena masalah yang dihadapi peneliti semakin rumit. Misalnya, seorang guru yang meneliti prestasi seorang siswa. Dia ingin melihat faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi prestasi siswa tersebut. Tentu saja akan ada banyak faktor yang mempengaruhinya seperti keturunan, lingkungan belajar, metode pengajaran dan lain sebagainya. Variabel-variabel tersebut perlu di analisis dengan menggunakan analisis multivariat.

Analisis multivariat secara umum terbagi atas dua macam: Model Dependen dan model Interdependen.

Model dependen berkenaan dengan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Bisa kedua variabel tersebut multivariat atau salah satu dari keduanya. Nah sekiranya variabel dependen berskala ratio sedangkan variabel independen yang multivariat juga berskala interval/ratio, maka analisis multivariat yang tepat untuk memecahkan masalah ini adalah analisis regresi ganda (Multiple Regression Analysis). Sedangkan bila variabel dependen berskala nominal dan independen berskala interval/ratio, maka analisis yang sesuai adalah analisis regresi logistic (Logistic Regression Analysis).

Model interpenden adalah model analisis multivariat yang tidak membedakan variabel yang dianalisis apakah dependen atau independen. Bila semua variabel berskala interval atau ratio, maka ada 4 yaitu (1) analisis komponen utama (Principal Component Analysis), (2) analisis faktor (Faktor Analys), (3) Penskalaan Multidimensional Metrik (metric Multidimensional Scaling dan (4) analisis rumpun (Cluster Analysis). Sedang jika semua variabel yang dianalisis berskala nominal, maka model analisis yang sesuai adalah model log linear (Log linear model)

Selain model-model multivariat di atas, juga terdapat model yang lain seperti Analisis Regresi Ordinal, analisis regresi polikotomus, analisis regresi poisson dan analisis jalur. Analisis regresi ordinal adalah model regresi yang variabel dependen maupun independennya berskala ordinal. Sedang analisis regresi polikotomus adalah model yang variabel dependennya lebih dari dua buah seperti amat berat, berat ringan, amat ringan dan lain sebagainya. Analisis regresi poisson terjadi jika variabel dependen mengikuti distribusi poisson. Analisis jalur digunakan untuk mempelajari efek langsung dan tak langsung dari variabel.

Pengantar Pensampelan: Rancangan Sampel

2009-04-15T20:28:00.000-07:00

Pernahkah anda menyaksikan siaran perhitungan cepat pemilihan kepala daerah di televisi? Jika iya, pasti tidak asing dengan istilah hitung cepat (quick count). Yups, belakangan semakin familiar saja istilah itu dengan keseharian kita. Namun, apakah kita pernah memikirkan bagaimana para penghitung itu bisa memberikan prediksi yang hampir sama dengan hasil akhir yang nanti baru akan kita ketahui berminggu-minggu setelah proses itu dilakukan? Atau bagaimana proses polling terhadap popularitas seorang calon presiden misalnya? Bagaimana sebenarnya proses-proses itu dilakukan?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sebenarnya tidaklah sesulit yang dibayangkan. Proses perhitungan tersebut dilakukan dengan menggunakan metode statistik yang bahkan dipelajari oleh anak SMP sekalipun. Metode itu biasa dikenal dengan pensampelan (sampling). Maksudnya, dari sekian banyak populasi, kita hanya mengambil beberapa bagian saja yang diasumsikan bisa menjadi representasi dari keseluruhan populasi. Nah, sekarang kita akan sedikit melihat bagaimana kita melakukan proses sampling itu berdasarkan hirarkinya.

1. Rumuskan masalah yang akan kita teliti. Misalnya berapa persen popularitas Hidayat Nur Wahid di Daerah Istimewa Yogyakarta dibandingkan dengan calon-calon Presiden yang lain?

2. Tentukan dengan jelas populasi yang ingin kita lihat. Dalam hal ini berarti seluruh masyarakat yang memiliki hak pilih di Propinsi DIY.

3. Tentukan unit sampling yang kita perlukan. Misalnya apakah kita akan menggunakan unit perdaerah seperti Kabupaten/Kota, jenis pekerjaan, penghasilan dan lain sebagainya.

4. Jika memungkinkan, kita bisa mencari informasi tentang pensamplingan sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya.

5. Tentukan ukuran sample. Nah, untuk yang satu ini, jumlanya ditentukan setelah kita mengetahui jumlah populasi yang pasti. Untuk penentuan jumlah sample, nggak usah repot-repot, silahkan lihat caranya pada bagian lain blog ini (Penentuan Jumlah Sample secara Online)

6. Tentukan teknik sampling yang akan digunakan. Untuk menentukan teknik pensampelan yang representative, harus dipertimbangkan homogenitas populasi. Jika populasinya homogen, maka bisa menggunakan sampel acak biasa. Namun jika populasinya heterogen, maka harus digunakan teknik yang lain misalnya sampel berstrata, proporsional ataupun cluster. Meskipun demikian, kita juga bisa menggunakan penggabungan teknik sampel untuk mendapatkan hasil yang lebih representative. Misalnya antara menggabungkan antara teknik cluster dan proporsional.

7. Tentukan bagaimana cara kita mengumpulkan data apakah dengan kuesioner, wawancara atau daftar isian sekaligus bagaimana mengolah data tersebut.

Nah, point yang terpenting sebenarnya adalah teknik sampling yang kita pakai. Teknik sampling yang paling tepat ditentukan oleh banyak factor diantaranya adalah: masalah yang diteliti, homogenitas populasi, biaya, tenaga dan waktu yang tersedia serta kejujuran pengumpul data dilapangan.

Post-Hoc Test (Uji Lanjut) : Metode Tukey

2009-03-04T21:00:00.000-08:00

Dalam pengujian ANAVA, kita dapat menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis. Jika kita menolak hipotesis, artinya bahwa dari variabel-variabel yang kita uji, terdapat perbedaan yang signifikan. Misalnya jika kita menguji perbedaan 4 metode mengajar terhadap prestasi siswa, kita bisa menyimpulkan bahwa ada perbedaan dari keempat metode tersebut. Akan tetapi, kita tidak mengetahui, metode manakah yang berbeda dari keempatnya. Secara statistik,kita tidak bisa mengatakan bahwa yang terbaik hanya dengan memperhatikan rata-rata dari setiap metode tersebut.

Untuk menjawab pertanyaan metode manakah yang berbeda, maka statistic memiliki teknik post hoc test untuk mengetahui, variabel manakah yang memiliki perbedaan yang signifikan. Ada banyak metode yang ada. Di SPSS ada banyak teknik post hoc. Diantaranya jika asumsi homogenitas varian terpenuhi, maka teknik yang bisa dipergunakan adalah: LSD (least square differences), Tukey, Bonferoni, Duncan, scheffe dan lain sebagainya. Dan jika tidak ada asumsi homogenitas varian, maka teknik yang bisa dipergunakan adalah tamhane T2, dunnett’s T3, games-howell dan dunnett’s C.

Jika jumlah n setiap variabel sama, maka teknik yang bisa digunakan adalah LSD, student Newman-Keuls (SNK) dan Tukey. Akan tetapi jika jumlah n tiap variabel tidak sama, maka kita bisa menggunakan teknik scheffe. Untuk membicarakan setiap teknik itu, akan sangat membutuhkan waktu yang lama. Karena itu pada kesempatan ini saya hanya akan membahas salah satu teknik saja secara manual yaitu teknik Tukey.

Teknik Tukey juga biasa disebut dengan HSD (honestly Significant difference). Untuk melakukan teknik ini, kita memerlukan salah satu test statistic yaitu Q yang dianalogikan dari statistik-t yang didefinisikan secara matematis:

Sekarang kita lihat bagaimana cara menggunakan teknik ini. Misalnya kita memiliki empat metode yang kita uji untuk melihat apakah ada perbedaan metode serta jika ada, manakah di antara keempat metode tersebut yang berbeda secara signifikan.

dari data tersebut, kita bisa membuat rangkuman analisis varian seperti berikut ini:

berdasarkan table tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa H0 di tolak sehingga kita bisa mengatakan ada perbedaan yang signifikan dari keempat metode yang di pergunakan. Pertanyaan selanjutnya adalah metode manakah yang berbeda? Untuk menjawabnya kita memerlukan teknik tukey.

Langkah pertama yang kita lakukan adalah kita membuat matriks korelasi dari rata-rata setiap variabel seperti ini:

Matriks dibuat mulai dari metode yang memiliki rata-rata terkecil. Langkah selanjutnya adalah mencari perbedaan setiap metode. Misalnya antara metode 2 dan metode 4 memiliki perbedaan: 12,4 – 8,4 = 4, antara metode 2 dan 1 memiliki perbedaan 13,6 – 8,4 = 5,2 dan seterusnya.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai Q dengan membagi perbedaan mean antara masing-masing metode dengan

nilai Mean Square Within (MSW) diperoleh dari rangkuman table ANAVA). Dengan demikian,

Sebagai contoh 4,00/1,19 = 3,36, 5,20/1,19 = 4,37. Untuk lebih jelasnya, saya rangkumkan dalam table berikut ini:

Dengan memperhatikan nilai Q dibandingkan dengan nilai r table, dimana r adalah jumlah means. Dalam kasus ini, jumlah kolom adalah 4. Adapun derajad kebebasan adalah 16. Jumlah 16 merupakan n – k = 20 -4 = 16. Dengan demikian, nilai kritis untuk Q adalah 4,05 dan 5,19 untuk tingkat kepercayaan 0,05 dan 0,01. Dengan demikian, nilai Q yang berada di atas nilai Q kritis hanyalah antara metode 1 dan 2 serta 1,3 pada tingkat kepercayaan 0,05 serta metode 1 dan 3 pada tingkat kepercayaan 0,01.

Insya Allah pada postingan selanjutnya, saya akan menunjukkan bagaimana menggunakan post hoc test cara scheffe sekalian dengan interpretasinya.

Konsep Dasar Probabilitas

2009-03-04T20:21:00.001-08:00

Probabilitas atau dalam bahasa Indonesia sering di artikan kemungkinan adalah konsep dasar yang biasanya dipelajari pada awal-awal perkualiahan statistic. dalam postingan kali ini, saya akan menggunakan kata probabilitas.

Probabilitas adalah peluang terjadinya sebuah peristiwa. Biasanya probabilitas dinyatakan dalam pecahan seperti 1/2, 1/3, ¼ ataupun dalam bentuk decimal seperti 0,25, 0,50 ataupun 0,75. Rentangan probabilitas antara 0 sampai dengan 1. Jika kita mengatakan probabilitas sebuah peristiwa adalah 0, maka peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi. Dan jika kita mengatakan bahwa probabilitas sebuah peristiwa adalah 1 maka peristiwa tersebut pasti terjadi.

Contoh yang paling sering digunakan dalam menerangkan tentang konsep probabilitas adalah pelemparan mata uang. Jika kita melempar mata uang, maka kemungkinan sisi depan untuk muncul sama dengan kemungkinan munculnya sisi belakang. Dengan demikian, probabilitas munculnya sisi depan adalah 1/2 atau 0,5 dan demikian pula dengan sisi belakang. Akan tetapi jika kita mengambil satu kartu dari satu set kartu bridge yang berjumlah 52, maka kemungkinan terambilnya satu kartu adalah 1/52.

Dua hal yang harus dipahami dalam konsep probabilitas adalah mutually exclusive dan collectively exhaustive. Mutually exclusive adalah peristiwa yang terjadi terpisah satu sama lain. ketika kita melempar uang logam, maka hanya ada satu sisi yang memiliki kemungkinan untuk muncul. Karena itulah kemungkinan munculnya sisi belakang atau sisi depan disebut mutually exclusive. Akan tetapi jika ada lebih dari satu kemungkinan untuk munculnya sebuah peristiwa maka hal itu disebut collectively exhaustic.

nilai p dalam output SPSS

2009-03-04T20:15:00.000-08:00

Dalam pengolahan data dengan SPSS pengambilan keputusan dilakukan dengan melihat tingkat signifikansi nilai sig. (2-tailed). Jika tingkat signifikansi yang ditentukan sebelumnya adalah 0,05, maka penolakan hipotesis dilakukan jika nilai untuk sig. (2-tailed) lebih kecil (<) dari 0,05 dan sebaliknya. Nilai sig. (2 tailed) dalam output SPSS adalah nilai p atau probabilitas.

Nilai p menunjukkan probabilitas untuk memperoleh nilai sebesar atau lebih ekstrem dari nilai statistic yang teramati. Nilai p biasanya kebalikan dari nilai statistic uji. Semakin besar nilai statistic uji, semakin kecil nilai p yang berarti semakin menunjukkan adanya perbedaan variabel yang di uji.

Interpretasi nilai p senantiasa berkaitan dengan probabilitas. Nilai p = 0,3 dapat diinterpretasikan terdapat 3 diantara 10 bahwa hasil penelitian tersebut terjadi karena peluang. Dan secara kebetulan 3 tersebut masuk dalam sampel kita.

Pemaknaan terhadap nilai p bisa berbeda-beda antara satu orang dengan orang lain. misalnya jika seorang peneliti mendapatkan nilai p = 0,04. Jika menggunakan patokan p = 0,05, maka temuannya tentang perbedaan variabel sudah dapat dikatakan signifikan. Akan tetapi bisa jadi oleh peneliti yang lain, nilai p = 0,04 belum cukup untuk menggambarkan adanya perbedaan tersebut.

Pengujian Normalitas Data dengan One Sample Kolmogorov-Test

2009-01-13T20:56:00.000-08:00

Pada postingan terdahulu, kita sudah pernah membahas mengenai pengujian normalitas dengan menggunakan histogram. Nah, pada postingan ini saya akan mendemonstrasikan bagaimana melakukan pengujian normalitas menggunakan teknik pengujian nonparametric one-sample kolmogorov smirnov test.

Kita akan menggunakan data nilai siswa yang diperoleh dari empat metode mengajar. Data tersebut, telah kita pergunakan pada pengujian analisis varian. Pada postingan ini data nilai tersebut akan kita uji apakah berdistribusi normal atau tidak. Data tersebut kita masukkan ke dalam program SPSS seperti berikut ini:

Langkah-langkah melakukan uji normalitas adalah klik ANALYZE > NONPARAMETRIC TEST > 1-SAMPLE KS hingga muncul kota dialog 1-sample KS.

Masukkan variabel nilai pada kotak TEST VARIABLE LIST serta tandai NORMAL pada TEST DISTRIBUTION. Kemudian klik OK hingga muncul output SPSS untuk 1 KS-TEST.

Hasil pengujian normalitas dapat diketahui berdasarkan nilai Asymp. Sig. (2-tailed). Nilai sebesar 0,859 berarti lebih besar dari 0,05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data nilai tersebut berdistribusi normal. Hal ini diperkuat dengan kata-kata dibawah table di atas : Test distribution is Normal.

perbedaan One Way Anava dan Two Way Anava

2009-01-11T20:43:00.001-08:00

Dalam penelitian eksperimen, sangat diperlukan analisis statistic untuk menyimpulkan hasil eksperimen. Salah satu teknik analisis yang cocok untuk ini adalah ANAVA (analisis varian) atau dalam bahasa Inggris ANOVA (Analysis of variance). Dalam statistic dikenal istilah one way ANOVA (ANAVA satu jalur) dan two way ANOVA (ANAVA dua jalur). Apa perbedaan dari kedua istilah tersebut?

ANAVA satu jalur sering pula disebut COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD) karena berlaku jika variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian diambil secara acak dari setiap kelompok. Dalam menganalisis perbedaan tiga variabel atau lebih, ANAVA satu jalur sangat berguna untuk dimanfaatkan. Jika variabel-variabel tiap kelompok tidak diambil secara acak melainkan ditempatkan dalam cluster-cluster tertentu sesuai dengan karakteristik yang mungkin ada dalam variabel itu, maka teknik analisisnya adalah two way ANOVA.

Sebagai contoh ANAVA satu jalur, jika kita melakukan analisis untuk membedakan 4 buah metode mengajar, maka nilai yang diperoleh setiap siswa dapat dibuat tabel seperti berikut ini:

Akan tetapi, dalam ANAVA dua jalur setiap variabel di bagi lagi ke dalam kelompok tertentu yang memiliki karakteristik khusus. Dengan demikian, akan ada kluster-kluster yang lebih kecil dari setiap variabel. Dalam contoh di atas, jika kita menggolongkan siswa kedalam dua kelompok, misalnya laki-laki dan perempuan, maka teknik ANAVA yang digunakan adalah ANAVA dua jalur. Tabel yang kita buat akan seperti ini:

Analisis Faktor Konfirmatori

2009-01-11T20:26:00.000-08:00

Pada postingan ini, saya akan memberikan contoh bagaimana prosedur analisis factor eksploratori. Untuk melihat konsep analisis factor, silahkan anda buka di http://statistikpendidikan.wordpress.com. Contoh yang kita gunakan berasal dari tutorial SPSS. Dalam hal ini, kita akan menguji variabel apa saja yang mempengaruhi pilihan responden terhadap sebuah mobil.

Kita menggunakan variabel-variabel tipe mobil (type), harga mobil (price), ukuran mesin(engine size), horsepower, wheelbase, lebar mobil (width), panjang mobil (length), berat curb, kapasitas bahan bakar (fuel capacity) serta efisiensi bahan bakar (fuel efficiency).

Langkah pertama melakukan analisis factor adalah memasukkan variabel-variabel tersebut ke dalam kotak Variables.

Klik descriptive dan pilih initial solution pada Statistics serta KMO and Bartlett’s test of sphrecity dan Anti-image pada correlation matrix dan klik Continue

Klik extraction dan pilih Principal components pada Method, pada Analyze pilih correlation matrix, pada display pilih unrotated factor solution serta scree plot, sedangkan di extract pilih nilai 1 untuk Eigenvalues over serta 25 pada maximum iterations for convergence. Klik continue

Klik rotation hingga terbuka kotak factor analysis: rotation. Pilihlah varimax dan rotated solution. Klik continue

Setelah itu bisa langsung klik OK. Saya tidak akan menjelaskan semua output dari SPSS karena akan membutuhkan hasil yang panjang. Saya hanya menjelaskan hal-hal yang memiliki kaitan dengan hal-hal yang kita diskusikan saat ini. Hasil analisis pertama adalah KMO and Bartlett’s test.

Berdasarkan analisis nilai KMO sebesar 0,833 jauh di atas 0,5 sehingga dapat disimpulkan secara keseluruhan, instrument yang dipergunakan adalah valid. Hal ini di perkuat dengan nilai Sig. Bartlett’s Test of sphericity sebesar 0,000.

Pada anti image matrice perhatikan kolom anti-image correlation. Apabila angka anti-image correlation <>

Analisis Regresi: Sebuah Pengantar

2009-01-05T17:15:00.000-08:00

Salah satu teknik analisis data yang sedang ngetrend belakangan ini adalah regresi. Regresi adalah salah satu metode peramalan yang dikenal dalam statistic. dalam dunia pendidikan, regresi sangat sering digunakan oleh mahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir.

Analisis regresi berguna untuk mengetahui pengaruh antara variable bebas (yang juga dikenal dengan prediktor) yang disimbolkan dengan X dan variable terikat (yang juga dikenal dengan kriterium) yang disimbolkan dengan Y.

Istilah variable bebas dan variable terikat berasal dari matematika. Dalam penelitian, variable bebas adalah variable yang dimanipulasikan oleh peneliti. Misalnya seorang peneliti di bidang pendidikan yang mengkaji akibat dari berbagai metode pengajaran. Peneliti dapat menentukan metode (sebagai variable bebas) dengan menggunakan berbagai macam metode. Dalam bahasa yang lebih lugas, variable bebas adalah variable yang meramalkan sedangkan variable terikat adalah variable yang diramalkan. Variable terikat adalah akibat yang di duga mengikuti perubahan dari variable bebas.

Sebagai contoh, misalnya kita mengkaji tentang hubungan antara kecerdasan dan prestasi sekolah, maka kecerdasan adalah variable bebas dan prestasi sekolah adalah variable terikat. Jika kita meneliti hubungan antara merokok dan penyakit kanker, maka merokok adalah variable bebas dan penyakit kanker adalah variable terikat.

Dalam melakukan penentuan variable bebas dan variable terikat harus dilandasi dengan teori yang kuat. Hal ini karena statistic tidak dapat membedakan data yang memiliki teori dengan data yang tidak berteori. Jika data yang kita gunakan tidak memiliki landasan teori yang kuat, maka kesimpulan yang kita ambil akan sangat menyesatkan. Misalnya, kita memprediksi prestasi belajar dengan hasil panen padi. Secara statistic, bisa jadi prestasi belajar dipengaruhi oleh panen padi. Akan tetapi dalam kenyataannya, hasil analisis ini tidak dapat dibuktikan.

Model regresi bermacam-macam. Misalnya, regresi linear, regresi parabola, regresi hiperbola, regresi fungsi pangkat tiga dan lain-lain. Akan tetapi, regresi yang paling sering digunakan adalah regresi linear. model regresi linear dapat dituliskan dalam bentuk matematis sebagai berikut:

β0 = intersep Y untuk populasi
β0 = slope untuk populasi
ε = random error dalam Y untuk observasi ke-i

Dalam menentukan persamaan model regresi linear sederhana diperlukan metode tertentu. Metode yang paling sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil (Least Square method). Pada dasarnya, least square method adalah metode meminimasi persamaan kuadrat. Dengan meminimasi persamaan kuadrat tersebut, maka akan didapatkan nilai untuk slope dan nilai untuk intersep yang akan membuat persamaan itu menjadi yang paling baik.

Misalnya, jika kita ingin meramal hubungan antara intelejensi dan prestasi belajar. Dengan menggunakan metode regresi linear sederhana, kita mendapatkan persamaan sebagai berikut:
Y = 2,55 + 0,93 (X) Maka -12,77 disebut intersep dan 0,93 disebut slope. Slope sebesar 0,93 berarti bahwa setiap peningkan 1 unit X (intelejensi), maka diperkirakan akan terjadi peningkatan sebesar 0,93 pada prestasi belajar. Nilai 2,55 melambangkan prestasi belajar. Kita bias gunakan model regresi yang telah kita hasilkan tersebut untuk memprediksi prestasi belajar seorang anak apabila dia memiliki intelejensi tertentu.

Pada postingan berikut insya Allah saya akan mendemonstrasikan bagaimana melakukan perhitungan untuk menemukan model persamaan regresi linear sederhana.

Pengujian Linearitas

2009-01-05T16:49:00.000-08:00

Salah satu teknik analisis regresi yang paling sering digunakan adalah regresi linear. regresi linear dapat digunakan apabila asumsi linearitas dapat terpenuhi. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi, maka kita tidak dapat menggunakan analisis regresi linear. akan tetapi kita bias menggunakan analisis regresi nonlinear.

Asumsi linearitas adalah asumsi yang akan memastikan apakah data yang kita miliki sesuai dengan garis linear atau tidak. Asumsi ini dapat diketahui dengan mencari nilai deviation from linearity dari uji F linear. untuk mengetahui nilai tersebut, kita akan menggunakan data yang kita miliki pada postingan sebelum ini.

Masukkan variable science pada kotak Dependent List dan math pada kotak Independent List. Kemudian klik option dan tandai test for linearity. Kemudian klik OK.

pada output SPSS, akan kita dapatkan hasil pengujian yang dirangkum dalam table analisis varian (ANOVA Table) seperti berikut ini:

Jika angka pada Deviation From Linearity lebih besar dari 0,05 ( > 0,05), berarti hubungan antara variable dependen dengan variable independen adalah linear. berdasarkan hasil pengujian terlihat bahwa nilai Sig. untuk Deviation from Linearity sebesar 0,133 yang berarti lebih besar dari 0,05 dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang linear antara variable dependen dan independen.

pengujian asumsi klasik regresi

2009-01-04T19:46:00.001-08:00

Analisi regresi merupakan alat analisis yang paling sering digunakan para peneliti akhir-akhir ini. Hal ini tentu saja di dorong oleh perkembangan software komputer yang semakin mempermudah proses kalkulasi yang dulunya sangat sulit dikerjakan secara manual. Analisis regresi adalah alat analisis yang termasuk dalam statistik parametrik. Dengan demikian, untuk mempergunakan regresi, seorang peneliti harus melakukan pengujian asumsi terlebih dahulu. Asumsi yang harus diuji adalah, normalitas sebaran, linieritas (jika kita hendak mempergunakan regresi linier), heteroskedastisitas, multikolinearitas serta autokorelasi.

Pada postingan edisi tahun baru ini, saya hendak mendemonstrasikan bagaimana kita melakukan pengujian terhadap asumsi-asumsi statistika parametrik jika kita hendak menggunakan analisis regresi. Karena keterbatasan tempat, saya hanya akan memperlihat pengujian terhadap asumsi normalitas sebaran data, homokedastisitas serta multikolinearitas. Dua asumsi yang lain akan saya selanjutnya karena memerlukan pembahasan tersendiri.

Saya akan menggunakan data dari buku Applied Statistics for the Behavioral Sciences karangan Hinkle dan kawan-kawannya. Kita hendak menguji apakah sekor yang diperoleh siswa pada mata pelajaran matematika (X) dapat mempengaruhi sekor siswa pada mata pelajaran science (Y). pertama kita masukkan data ke dalam program SPSS seperti berikut ini:

Setelah itu klik analyze > Regression > Linear sehingga muncul kotak dialog linier regression.

Masukkan variabel science pada kotak Dependent dan variabel math pada kotak independent(s). kemudian klik statistics sehingga muncul tampilan seperti berikut ini:

Tandai Durbin-Watson pada Residuals untuk melihat nilai autokorelasi, collinearity diagnostics untuk melihat asumsi multikolinearitas. Klik continue untuk melanjutkan. Setelah itu klik kotak Plots dan tandai histogram dan normal probability plot pada standardized residual plot. Kemudian masukkan variabel SRESID ke dalam kotak Y dan ZPRED ke dalam kotak X untuk melihat asumsi heteroskedastisitas. Tekan continue.

Abaikan yang lain dan klik OK untuk melihat hasil analisis yang telah dilakukan oleh SPSS. Sekarang akan terbuka window baru yang berisi output SPSS. Nah, sekarang kita lihat hasil pengujian asumsi-asumsi tersebut.

1. Asumsi normalitas sebaran
Asumsi normalitas dapat diketahui dengan berbagai cara. Baik melalui pengujian statistik seperti Chi Square, Kolmogorov-Smirnov maupun Shapiro Wilk, berikut ini, pengujian normalitas dilakukan dengan histogram dan Plot Normal.

Berdasarkan output histogram di atas, terlihat bahwa sebaran data yang ada menyebar merata ke semua daerah kurva normal. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki mempunyai distribusi normal. Demikian juga dengan normal P-P Plot memperlihatkan hasil yang sama.
2. Asumsi homokedastisitas
Pengujian homokedastisitas juga sering disebut uji homogenitas. Dalam postingan ini, pengujian homogenitas dilakukan dengan menggunakan Scatter Plot nilai residual variabel dependen. Pengambilan kesimpulan dilakukan dengan memperhatikan sebaran plot data.

Berdasarkan plot data di atas, dapat kita tarik kesimpulan bahwa tidak terjadi persoalan heterokedastisitas. Artinya bahwa data yang kita kita miliki adalah data yang homogen. Jika terjadi persoalan heterokedastisitas, maka dapat dilakukan transformasi log natural (LN)

3. Asumsi multikolinearitas
Pengujian multikolinearitas juga sering disebut uji independensi. Pengujian ini akan melihat apakah antara sesama prediktor memiliki hubungan yang besar atau tidak. Jika hubungan antara sesama prediktor kuat maka antara prediktor tersebut tidak independen. Dalam contoh kita ini, hanya memiliki satu prediktor yaitu sekor matematika sehingga dapat dikatakan terbebas dari persoalan multikolinearitas. Akan tetapi, jika kita memiliki satu predikto dan hendak menguji asumsi ini, kita bisa melihat pada output SPSS berikut ini.

Pengujian multikolinearitas diketahui dari nilai VIF setiap prediktor. Jika nilai VIF prediktor tidak melebihi 10, maka dapat kita katakan bahwa data kita terbebas dari persoalan multikolinearitas. Pada contoh di atas, nilai VIF tidak melebihi 10 sehingga dapat disimpulkan bahwa model tidak terkena persoalan multikolinearitas.

Parametrik dan Non Parametrik

2008-12-23T18:55:00.000-08:00

Dua jenis statistic yang dikenal saat ini adalah parametric dan non parametric. Statistic parametric bergantung pada asumsi-asumsi atau anggapan mengenai populasi dimana kita telah menarik sampel dari populasi tersebut. Adapun statistic non parametric tidak bergantung pada asumsi manapun. Asumsi-asumsi itu antara lain adalah normalitas dan homogenitas data.

Masalah asumsi ini adalah masalah yang cukup menarik. Hal ini dikarenakan ada juga statistikawan yang berpendapat pelanggaran terhadap asumsi-asumsi bukan masalah serius. Sehingga meskipun asumsi tidak terpenuhi, statistic parametric seperti t-test dan f-test tetap bias digunakan. Kajian tentang masalah ini bias dibaca pada P. Gardner: Scales and Statistics, review of educational research yang mengulas tentang ikhwal kekokohan tes.

Akan tetapi, sebagian statistikawan berpandangan bahwa asumsi normalitas dan homogenitas data sangat penting terpenuhi sebagai syarat penggunaan statistic parametric. Beberapa ahli yang telah mengkaji masalah ini diantaranya adalah Norton dan Boneau yang telah diringkas dengan sangat cemerlang oleh E. Linndquist, design and analysis of experiments. Dalam Psychological bulletin, boneau sendiri telah membicarakan keseluruhan masalah asumsi dan melaporkan kajian definitifnya dalam suatu artikel yang berjudul “the effect of violations of assumptions underlying t-test”.

Menurut saya, penggunaan asumsi normalitas dan heterogenitas data pada akhirnya dikembalikan kepada kita sendiri. Akan tetapi apabila ada petunjuk kuat bahwa ketidaknormalan populasi cukup serius, maka akan sangat bijak apabila kita menggunakan statistic non parametric sebagai ganti parametric. Hal ini dikarenakan statistic parametric lebih kuat dari non parametric. Kekuatan suatu tes statistic ialah probabilitasnya untuk menolak hipotesis-nol ketika hipotesis-nol itu memang keliru. Salah satu hal penting yang ditemukan boneau adalah apabila ada heterogenitas varian dan perbedaan ukuran sampel dalam kelompok-kelompok eksperimen, tes signifikansi menderita akibat yang parah.

Chi Square dan Goodness-Of-Fit Test

2008-12-21T18:50:00.000-08:00

Salah seorang pengunjung blog kita ini bertanya tentang apa sebenarnya yang dimaksud dengan chi square?

Dalam statistik, distribusi chi square (dilambangkan dengan χ2) termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi.

Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan distribusi chi square adalah :

a. Distribusi chi square memiliki satu parameter yaitu derajad bebas (db)

b. Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan

c. Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan

d. Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1. Nilai dari chi square bisa dicari jika kita memiliki informasi luas daerah disebelah kanan kurva serta derajad bebas. Misalnya jika luas daerah disebelah kanan adalah 0,1 dan derajad bebas sebanyak 7, maka nilai chi square adalah 12, 017.

Dalam statistic, distribusi chi square digunakan dalam banyak hal. Mulai dari pengujian proporsi data multinom, menguji kesamaan rata-rata Poisson serta pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis yang menggunakan dasar distribusi chi square misalnya Goodness-of-fit test, pengujian indepensi, pengujian homogenitas serta pengujian varians dan standar deviasi populasi tunggal.

Pada postingan kali ini, kita saya akan menunjukkan penggunaan distribusi chi square untuk menguji Goodness-of-fit. Dalam Goodness-of-fit test ada hal-hal yang harus diperhatikan yaitu:

a. Adanya frekuensi observasi atau frekuensi yang benar-benar terjadi dalam eksperimen dan dilambangkan dengan O.

b. Adanya frekuensi yang diharapkan terjadi yang dilambangkan dengan

E = np

c. Derajad bebas adalah k – 1 dimana k adalah jumlah kategori. Misalnya jika kita melempar dadu, maka aka nada 6 kategori kejadian sehingga k = 6. Dengan demikian db = 6 – 1 = 5.

d. Nilai chi square hitung diperoleh dari rumus:

X^2 = E [ (E-O)^2/E]

e. Jumlah sampel yang digunakan harus mencukupi nilai harapan paling sedikit 5 (E > 5)

Baiklah, kita akan melihat contoh penggunaan chi square dalam Goodness-of-fit Test. Contoh soal ini saya ambil dari buku Statistik Induktif karangan Abdul Hakim. Sebuah mall di Yogya memiliki 5 buah toko. Seorang analis ingin mengetahui apakah konsumen sama senangnya berbelanja di kelima toko tersebut. Dia mengumpulkan 1000 konsumen yang paling sering berbelanja ke mall tersebut. Datanya dirangkam dalam tabel berikut ini

Toko a b c d e
Frekuensi 214 231 182 154 219

Langkah pertama yang dilakukan untuk menjawab masalah di atas adalah menentukan rumusan hipotesis terlebih dahulu. Rumusan hipotesis adalah

H0 : proporsi konsumen yang berkunjung kelima toko itu sama. (jika proporsinya dianggap sama, maka proporsi untuk setiap toko adalah 1/5 = 0,2
H1 : paling tidak dua diantara toko tersebut memiliki proposi yang tidak sama dengan 0,2.

Langkah kedua adalah menentukan rumus/distribusi yang akan digunakan. Dalam kasus ini, dikarenakan terdapat 5 kategori, maka kita akan menggunakan distribusi chi square.

Langkah ketiga adalah menentukan daerah penolakan hipotesis. Dengan alpha sebesar 0,01 dan df = 5 – 1 = 4 maka nilai chi square tabel atau nilai kritis penolakan hipotesis adalah 13,227. Artinya bahwa jika statistic hitung di atas statistic tabel, maka hipotesis nol ditolak.
Langkah keempat adalah menentukan nilai statistic hitung (uji) dengan cara kita membuat tabel seperti dibawah ini untuk mempermudah perhitungan.

langkah terakhir adalah menarik kesimpulan. Dengan nilai statistic hitung sebesar 19,79 berarti lebih besar dari nilai statistic tabel sebesar 13,227. Dengan demikian, hipotesis nol kita tolak. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa proporsi orang yang datang kelima toko tersebut tidaklah sama.

Jika kita menggunakan program SPSS, maka pengujian hipotesis dapat kita lakukan sebagai berikut:
Masukkan data dari kelima toko tersebut ke dalam program SPSS sebagai berikut :

Setelah itu kita beri bobot data dengan cara klik: Data > Weight Case sehingga kotak dialog weight case muncul. Pilih Weight Case By dan masukkan variable frekuensi ke dalam kotak Frequency Variable. Dan klik OK

Selanjutnya klik Analyze > Nonparametric Test > Chi Square sehingga kotak dialog analisis chi square muncul.

Masukkan varabel toko pada kotak Test variable list, pilih get from data pada kotak Expected Range dan All Categories equal pada kotak Expected Values. Kemudian klik OK sehingga hasil analisis SPSS akan muncul. Bandingkan dengan hasil perhitungan manual. 

blog Statistik Pendidikan

2008-12-10T21:41:00.000-08:00

saya mengucapkan banyak terima kasih kepada para pengunjung blog saya yang sederhana ini. berdasarkan data yang dikirimkan sitemeter kepada saya, ternyata pengunjung blog ini telah mencapai 20 ribuan orang. sebuah jumlah yang menurut saya sangat luar biasa. meskipun blog yang lain mungkin pengunjungnya sangat banyak. data dari sitemeter yang ada di email saya seperti berikut ini:

Statistik Pendidikan
(s45s1980)

-- Site Summary ---
Visits

Total ....................... 17,092
Average per Day ................ 118
Average Visit Length .......... 3:44
This Week ...................... 829

Page Views

Total ....................... 39,446
Average per Day ................ 255
Average per Visit .............. 2.2
This Week .................... 1,783

http://www.sitemeter.com/stats.asp?site=s45s1980

karena itulah, sekali lagi saya berterima kasih kepada para pengunjung semua atas kesediaan untuk mampir di 'rumah' saya. o ya, kalau ada yang mau mengirimkan tulisan yang berhubungan dengan statistik. Insya Allah akan saya postingkan melalui blog ini dengan mencantumkan nama anda sebagai penulisnya.

terakhir, bagi para rekan2 yang pertanyaannya blm sempat saya jawab saya mohon maaf. Insya Allah saya akan senantiasa meluangkan waktu untuk berdiskusi dengan teman-teman berkenaan dengan masalah yang dihadapi.

Jazzakallah ya... jangan bosan untuk kembali mampir

salam hangat,

Djunaidi Lababa

t test dan anova

2008-11-09T20:40:00.000-08:00

Bagi orang yang baru pertama kali berkenalan dengan statistik, akan sedikit membingungkan ketika berhadapan dengan bermacam-macam tabel serta teknik pengujian hipotesis yang ada dalam statistic. Apalagi jika kita memperhatikan lampiran-lampiran yang biasanya ada di akhir setiap buku statistic. Kita akan di hadapkan dengan banyaknya tabel-tabel yang ada di situ.

Tabel-tabel tersebut memiliki peran penting dalam membantu penghitungan secara manual. Biasanya tabel –tabel itu dipergunakan untuk membantu pengujian hipotesis secara manual. Jika pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan bantuan computer seperti SPSS, maka tabel-tabel tersebut tidak diperlukan lagi karena output yang dihasilkan oleh SPSS sudah bisa digunakan dalam mengambil keputusan.

Ada pertanyaan dari pembaca blog ini tentang bagaimana bagaimana dan kapan kita menggunakan tabel-tabel tersebut seperti tabel t, f dan chi square. Sebelumnya, yang bersangkutan juga telah bertanya tentang perbedaan penggunaan annova dan uji t.

Untuk mengetahui kapan kita menggunakan anova dan kapan menggunakan uji t, tergantung dari jumlah variable yang akan kita uji. Jika kita hanya menguji dua variable, maka uji t adalah teknik yang paling sesuai dan mudah. Tentu saja, tabel yang digunakan untuk membandingkan statistic uji dan statistic hitung adalah tabel t. dan jika variable yang kita uji lebih dari dua, maka anova adalah teknik yang paling sesuai untuk ini. Tabel yang digunakan untuk membantu pengambilan keputusan jika kita menggunakan anova adalah tabel F.

Akan tetapi, untuk dapat menggunakan dua teknik pengujian hipotesis di atas, ada dua syarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu homogenitas varian dan distribusi normal. Jika kita tidak dapat memenuhi kedua syarat tersebut, berarti pengujian hipotesis harus dilakukan dengan statistic nonparametric. Salah satu uji nonparametric untuk menguji hipotesis adalah dengan uji chi square. Dengan demikian chi square.

Wallahu ‘alam.

RELIABILITAS DATA NOMINAL

2008-09-24T18:31:00.000-07:00

Sebelum membahas lebih lanjut tentang reliabilitas data nominal, sebaiknya kita berkenalan terlebih dahulu dengan reliabilitas dan data nomimal. Sebab makhluk-makhluk ini sangat penting dalam hal keakuratan data.

Sebenarnya tidak arif jika kita berkenalan dengan reliabilitas tanpa mengenal validitas. Akan tetapi karena keterbatasan ruang, maka pada kesempatan ini, kita hanya akan berkenalan dengan reliabilitas. Apa sebenarnya reliabilitas tersebut?? Baiklah, mari kita mulai menjelajah menyusuri pendapat beberapa ahli.

Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Menurut John M. Echols dan Hasan Shadily (2003: 475) reliabilitas adalah hal yang dapat dipercaya. Popham (1995: 21) menyatakan bahwa reliabilitas adalah "...the degree of which test score are free from error measurement". Dalam pandangan Brennan (2001: 295) reliabilitas merupakan karakteristik skor, bukan tentang tes ataupun bentuk tes. Menurut Sumadi Suryabrata (2004: 28) reliabilitas menunjukkan sejauhmana hasil pengukuran dengan alat tersebut dapat dipercaya. Hasil pengukuran harus reliabel dalam artian harus memiliki tingkat konsistensi dan kemantapan. Dalam pandangan Aiken (1987: 42) sebuah tes dikatakan reliabel jika skor yang diperoleh oleh peserta relatif sama meskipun dilakukan pengukuran berulang-ulang. Untuk memperoleh skor yang sama, maka tidak boleh ada kesalahan pengukuran. Dengan demikian, keandalan sebuah alat ukur dapat dilihat dari dua petunjuk yaitu kesalahan baku pengukuran dan koefisien reliabilitas. Kedua statistik tersebut masing-masing memiliki kelebihan dan keterbatasan (Feldt & Brennan, 1989: 105)

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka reliabilitas sebenarnya adalah keajegan atau konsistensi. Semakin konsisten, maka semakin tinggi reliabilitas tersebut dan demikian sebaliknya.

Berdasarkan sejarah, reliabilitas sebuah instrumen dapat dihitung melalui dua cara yaitu kesalahan baku pengukuran dan koefisien reliabilitas (Feldt & Brennan: 105). Kedua statistik di atas memiliki keterbatasannya masing-masing. Kesalahan pengukuran merupakan rangkuman inkonsistensi peserta tes dalam unit-unit skala skor sedangkan koefisien reliabilitas merupakan kuantifikasi reliabilitas dengan merangkum konsistensi (atau inkonsistensi) diantara beberapa kesalahan pengukuran.

Reliabilitas alat ukur tidak dapat diketahui dengan pasti tetapi dapat diperkirakan. Dalam mengestimasi reliabilitas alat ukur, ada tiga cara yang sering digunakan yaitu (1) pendekatan tes ulang, (2) pendekatan dengan tes pararel dan (3) pendekatan satu kali pengukuran.

Pendekatan tes ulang merupakan pemberian perangkat tes yang sama terhadap sekelompok subjek sebanyak dua kali dengan selang waktu yang berbeda. Asumsinya adalah bahwa skor yang dihasilkan oleh tes yang sama akan menghasilkan skor tampak yang relatif sama. Estimasi dengan pendekatan tes ulang akan menghasilkan koefisien stabilitas. Untuk memperoleh koefisien reliabilitas melalui pendekatan tes ulang dapat dilakukan dengan menghitung koefisien korelasi linear antara distribusi skor subyek pada pemberian tes pertama dengan skor subyek pada pemberian tes kedua. Pendekatan tes ulang sangat sesuai untuk mengukur ketrampilan terutama ketrampilan fisik.

Cara yang kedua adalah dengan menggunakan bentuk pararel. Estimasi koefisien reliabilitas dengan menggunakan bentuk pararel sangat sulit untuk diwajudkan. Hal ini dikarenakan sulitnya membuat dua tes yang benar-benar dapat dikatakan pararel. Dalam teori tes klasik, dua tes dikatakan pararel jika skor mumi yang didapat dari kedua tes tersebut sama. (T = T')dan varian skor-skor kesalahannya sama ( ). Karena itulah dalam prakteknya, estimasi reliabilitas dengan menggunakan tes pararel jarang digunakan.

Metode estimasi reliabilitas dengan hanya melakukan satu kali pengukuran pada sekelompok subyek yang sama sering disebut konsistensi internal (internal consistency). Metode ini bertujuan untuk melihat konsistensi antar butir atau antar bagian dalam tes itu sendiri. Teknik untuk melakukan estimasi dengan pendekatan satu kali pengukuran ini ada beberapa cara. Yang paling sering digunakan adalah dengan membelah dua tes menjadi dua bagian yang setara, atau menggunakan beberapa rumus reliabilitas seperti rumus dari Flanagan, Rulon, Kuder dan Richardson serta Cronbach.

Untuk mendapatkan estimasi koefisien reliabilitas dengan teknik belah dua, maka tes dibagi menjadi dua bagian yang sama kemudian dicari korelasi antara skor pada belahan pertama dengan skor pada belahan kedua. Koefisien korelasi antara kedua belahal tersebut bukan merupakan koefisien reliabilitas sebagaimana teknik test-retest. Prosedur penghitungan reliabilitas tes selanjutnya tergantung pada sifat distribusi kedua belahan

Adapun data nomimal adalah dalam bentuk kategori misalnya laki-laki/perempuan, kaya/miskin, benar/salah, dan sebagainya. Nah, rumus Cronbach itu kadang-kadang juga disebut dengan rumus Alpha. Dengan demikian, rumus alpha juga digunakan dalam melakukan pengukuran reliabilitas data nominal. Lalu yang menjadi pertanyaan selanjutnya dari saudara rims adalah kenapa koefisien reliabilitas tersebut sangat kecil?

Reliabilitas yang kecil ditentukan oleh kesalahan pengukuran (error measurement). Hubungan antar koefisien reliabilitas dengan kesalahan pengukuran berbanding terbalik. Semakin besar koefisien reliabilitas, maka kesalahan pengukuran semakin kecil dan semakin kecil koefisien reliabilitas maka kesalahan pengukuran semakin besar. Nah, dengan demikian, kecilnya indeks reliabilitas dikarenakan oleh kesalahan pengukuran.

Pada postingan berikut kita akan mendiskusikan mengenai kesalahan pengukuran atau (error measurement). Soalnya saya sudah ngantuk.. maaf ya rims….

Mencari nilai F Statistik

2008-09-01T06:58:00.000-07:00

Ada banyak pertanyaan yang berkenaan dengan bagaimana mencari nilai-nilai dari statistik tabel. Beberapa diantara pertanyaan tersebut adalah :

dila "mas,, klo n=64,, 4 variabel bebes,, berapa nilai tabel F dengan signifikasi 0,01? sy belum mengerti cara lihat tabel F,, thx atas bantuan'a"

Dalam pengujian hipotesis, baik menggunakan analisis mean seperti uji t ataupun analisis varian (ANAVA), pengambilan keputusan senantiasa didasarkan pada perbandingan antara nilai statistik hitung dan statistik tabel. Jika penentuan statistik hitung didasarkan pada rumus-rumus tertentu, maka penentuan statistik tabel didasarkan pada tabel yang telah disusun oleh para ahli. Nah, pada postingan kali ini, saya akan sedikit berbagi dengan kawan-kawan bagaimana kita menentukan nilai F tabel karena itu yang paling banyak ditanyakan.
Untuk menentukan nilai statistik tabel, kita akan berhadapan dengan derajad kebebasan (dk). Dalam menentukan nilai F statistik pun kita akan bersentuhan dengan derajad kebebasan. dalam uji t, penentuan derajad kebebasan sangat mudah. Kita tinggal mengurangkan jumlah sampel yang dimiliki dengan 1 (n – 1). Misalnya jumlah sampel kita 60, maka derajad kebebasannya adalah 60 – 1 = 59. Akan tetapi untuk tabel F, kita dihadapkan dengan dua derajad kebebasan yaitu derajad kebebasan pembilang (numerator) yang biasanya berada dibagian atas tabel dan derajad kebebasan penyebut (denuminator) yang biasanya berada disamping kiri tabel. Untuk menentukan berapa numerator dan denuminator, maka kita harus menentukan terlebih dahulu berapa perlakuan yang hendak kita lakukan.
Dalam analisis varian, derajad kebebasan pembilang (numerator) biasa juga disebut derajad kebebasan antar perlakuan yang ditulis dalam notasi matematika sebagai (k - 1). ‘k’ adalah jumlah perlakuan sedangkan derajad kebebasan penyebut biasa disebut derajad kebebasan kekeliruan eksperimen yang ditulis dalam notasi matemetika ∑(ni – 1). Untuk lebih jelas baiklah saya berikan contoh.
Misalnya kita memiliki 15 orang murid yang kita bagi kedalam 3 kelompok masing-masing 5 orang. Dengan demikian, kita akan mendapatkan berapa nilai numerator dan nilai denominator. Nilai numerator adalah k – 1 atau 3 -1 = 2 dan untuk mencari denominator, kita bisa menemukannya dari penjumlahan df setiap kelompok. Dari setiap kelompok kita akan mendapatkan df sebesar 4 yang merupakan jumlah anggota setiap kelompok dikurang satu. Karena ada tiga kelompok, maka jumlahnya adalah 3 x 4 = 12. Dengan demikian, untuk mencari nilai F tabel dengan α = 0,01, yang pertama kita lakukan adalah melihat kolom numerator (pembilang) di bagian atas dan mencari angka 2. Setelah itu lihatlah kolom denominator (penyebut) dibagian kanan dan carilah angka 12. Tariklah garis lurus dari angka 2 dan 12 sampai ketemu disatu titik yang sama. Kita akan menemukan angka 6,93. Itulah nilai F tabel.
Kembali ke pertanyaan di awal, berapa nilai F jika kita memiliki sampel sebanyak 60 (n = 60)? Hal itu tergantung dari berapa perlakuan yang kawan-kawan lakukan. Karena seperti yang disampaikan diatas, jumlah perlakuan akan menentukan derajad kebebasan untuk numerator dan denominator.

Uji t dan metode Sensus

2008-08-11T00:14:00.000-07:00

Buat saudara riko yang lagi bingung, sebelum membahas mengapa uji t harus dihilangkan dari penelitian anda, mari kita lihat dulu apa sebenarnya yang dimaksud dengan sensus dan apa kegunaan uji serta pengujian hipotesis tersebut.

Jika kita melakukan penelitian kuantitatif ataupun kualitatif, kita akan selalu berhubungan dengan populasi. Misalnya kita ingin meneliti bagaimana persepsi siswa SMU kota Yogyakarta berkaitan dengan pemilihan Presiden secara langsung. Maka seluruh siswa SMU yang ada di kota Yogyakarta disebut populasi. Seandainya ada sekitar 10.000 siswa, maka populasi penelitian tersebut berjumlah 10.000. sebagai peneliti, biasanya tidak akan menjadikan semua jumlah siswa sebagai subyek penelitian karena berbagai keterbatasan seperti dana, waktu dan tenaga. Bayangkan saja, peneliti itu akan mengumpulkan data sebanyak 10.000. untuk itu, peneliti biasanya hanya mengambil sejumlah siswa –misalnya berjumlah 100 orang- yang dianggap mewakili seluruh populasi.

Sekarang, jika peneliti menjadikan seluruh siswa tersebut sebagai sumber data, maka dia harus melakukan teknik sensus. Yaitu dengan menjadikan seluruh siswa sebagai sumber data. Akan tetapi, jika dia hanya mengambil sebagian kecil yang dianggapnya bisa mewakili seluruh populasi, maka teknik yang dipergunakan adalah sampling. Ada banyak teknik sample yang dikenal seperti random sampling, stratified sampling ataupun cluster sampling. Dengan metode sensus yang anda gunakan dalam skripsi anda, maka artinya anda menggunakan seluruh populasi sebagai sumber data.

Nah, lalu apa yang dimaksud pengujian hipotesis?. Singkatnya, tujuan pengujian hipotesis adalah kita ingin mendapatkan kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan sample yang kita miliki. Uji t, adalah salah satu teknik pengujian hipotesis. Adapun teknik pengujian hipotesis yang lain adalah analisis varian. Dengan demikian, jika kita menggunakan sensus sebagai teknik untuk mengumpulkan data, artinya kita memiliki data populasi. maka kita tidak perlu melakukan pengujian hipotesis disebabkan tidak ada lagi yang bisa kita simpulkan dari pengujian hipotesis.

Kita ambil contoh kasus di atas biar lebih jelas. Untuk mendapatkan bagaimana persepsi siswa SMU terhadap pemilihan presiden, jika kita menggunakan teknik sensus, artinya kita akan mendapatkan bagaimana persepsi siswa-siswa tersebut terhadap pemilihan presiden secara langsung dikarenakan tidak ada persepsi satu orang siswapun yang terlewatkan. Kita tinggal menggunakan analisis deskriptif untuk bisa menarik kesimpulan tanpa perlu melakukan pengujian hipotesis. Akan tetapi, jika kita menggunakan sample, maka kita hanya akan mendapatkan jawaban dari 100 orang saja. Sekarang pertanyaannya adalah apakah jawaban seratus siswa tersebut bisa mewakili yang 10.000 siswa? Untuk membuktikannya maka kita harus melakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis akan membuktikan apakah jawaban 100 orang tersebut bisa mewakiliki jumlah siswa secara keseluruhan.

Pengujian Normalitas Data dengan SPSS

2008-08-10T23:39:00.000-07:00

Analisis statistik yang paling mudah dan sering digunakan dalam penelitian adalah statistik nonparametrik. Akan tetapi untuk dapat menggunakan statistik parametrik ini, ada asumsi yang terlebih dahulu harus dipenuhi yaitu normalitas data. Pada postingan kali ini, saya akan mendemonstrasikan bagaimana menguji normalitas pada sebuah data dengan menggunakan SPSS versi 12.00.

Biar nggak ribet, kita langsung buka aja SPSS. Kemudian klik open dan pilih file Tomato.sav yang telah tersedia dalam program SPSS hingga terbuka data seperti ini:

Setelah terbuka kita langsung memproses data sebaga berikut:
Pada menu yang terdapat di atas layar, klik Analyze kemudian pilih Descriptive Statistics lalu pilih Explore.
Klik pada variable yang ingin kita uji normalitasnya kemudian klik tombol panah untuk memindahkan variable tersebut di dalam kotak Dependent List. Dalam hal ini klik pada variable Final Height.
Pada bagian display, pastikan memilih Both.
Selanjutnya klik tombol Plots. Dibawah Descriptive klik Histogram dan Normality plots with test.
Klik continue
Klik tombol Option. Pada bagian Missing Value, pilik Exclude cases pairwise
Klik Continue dan kemudian OK.
Output yang dihasilkan dari prosedur ini adalah:

Pada output Descriptive, diberikan hasil perhitungan yang berhubungan dengan variable Final Height. Sedangkan pada kotak Test of Normality kita disediakan hasil statistik Kolmogorov-Smirnov yang merupakan salah satu teknik pengujian normalitas data. Table ini memperlihatkan apakah data itu normal atau tidak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka data tersebut dapat dikatakan tidak berdistribusi normal dan sebaliknya. Dengan demikian, berdasarkan output SPSS di atas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa data tersebut tidak berdistribusi normal.
Selain Kosmogorov-Smirnov, output juga memperlihatkan hasil perhitungan normalitas data menggunakan teknik Shapiro-Wilk. Meskipun demikian, kesimpulan yang didapatkan tetap sama baik menggunakan teknik kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-Wilk.

Pengantar Sampling: Rancangan Sampling

2008-08-09T06:11:00.000-07:00

1.Rumuskan masalah yang akan kita teliti. Misalnya berapa persen popularitas Hidayat Nur Wahid di Daerah Istimewa Yogyakarta dibandingkan dengan calon-calon Presiden yang lain?

2.Tentukan dengan jelas populasi yang ingin kita lihat. Dalam hal ini berarti seluruh masyarakat yang memiliki hak pilih di Propinsi DIY.

3.Tentukan unit sampling yang kita perlukan. Misalnya apakah kita akan menggunakan unit perdaerah seperti Kabupaten/Kota, jenis pekerjaan, penghasilan dan lain sebagainya.

4.Jika memungkinkan, kita bisa mencari informasi tentang pensamplingan sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya.

5.Tentukan ukuran sample. Nah, untuk yang satu ini, jumlanya ditentukan setelah kita mengetahui jumlah populasi yang pasti. Untuk penentuan jumlah sample, nggak usah repot-repot, silahkan lihat caranya pada bagian lain blog ini (Penentuan Jumlah Sample secara Online)

6.Tentukan teknik sampling yang akan digunakan. Untuk menentukan teknik pensampelan yang representative, harus dipertimbangkan homogenitas populasi. Jika populasinya homogen, maka bisa menggunakan sampel acak biasa. Namun jika populasinya heterogen, maka harus digunakan teknik yang lain misalnya sampel berstrata, proporsional ataupun cluster. Meskipun demikian, kita juga bisa menggunakan penggabungan teknik sampel untuk mendapatkan hasil yang lebih representative. Misalnya antara menggabungkan antara teknik cluster dan proporsional.

7.Tentukan bagaimana cara kita mengumpulkan data apakah dengan kuesioner, wawancara atau daftar isian sekaligus bagaimana mengolah data tersebut.

Mencari Nilai Statistik Tabel dengan SPSS

2008-08-09T05:56:00.000-07:00

1.Pada menu di bagian atas, pilih Transform kemudian Compute.

3.Setelah itu klik OK sehingga pada kotak di sabelah kanan variable df akan muncul variable baru yang berisi nilai statistik t tabel dengan df = 52. Nilai -1.67 yang tampak pada variable t sama saja dengan +1.67.

Sekarang, silahkan teman-teman mencoba mencari nilai t statistik dengan df yang ada dibuku misalnya 15 kemudian cocokkan dengan hasil perhitungan SPSS. Untuk cara bagaimana mencari nilai F tabel, Insya Allah akan diposting berikut.

Penentuan Jenis Distribusi Data

2008-08-04T19:45:00.000-07:00

“help me,,gmn caranya menentukan suatu data ke dlm jenis distribusi apa.trus pake hipotesa apa y,pls help 4 my final!!"
Pertanyaan menarik menurut saya. Menarik karena hal itu merupakan pertanyaan penting untuk menentukan langkah selanjutnya. Kebanyakan peneliti pemula biasanya memang kesulitan dalam menentukan jenis distribusi apa yang cocok bagi data yang dia miliki. Jenis distribusi akan menentukan teknik penganalisisan data. Baiklah, sekilah kita berkenalan dulu dengan jenis-jenis distribusi yang biasanya familiar dalam statistik. Dalam statistik ada banyak jenis distribusi. Distribusi-distribusi itu adalah sebagai berikut: distribusi binom, multinom, hipergeometrik, poisson, normal, student, chi kuadrat dan distribusi F.

Meskipun distribusi di atas sangat banyak, untuk permulaan jangan dipelajari semua dulu. Hehehe… yang paling sering di pergunakan dalam statistik untuk pengujian data adalah distribusi normal. Distribusi ini merupakan salah satu satu syarat utama untuk melakukan analisis statistik parametrik. Jika data yang kita miliki tidak berdistribusi normal, maka data tersebut tidak dapat digunakan dalam statistik parametrik. Untuk menggunakan data yang tidak memenuhi syarat distribusi normal, maka kita harus mempergunakan statistik non parametrik.

Mari kita sedikit berkenalan dengan distribusi normal.

Jika kita melakukan percobaan dengan mengukur variable kontinu seperti selang waktu, bobot, tinggi, volume dan lain sebagainya, maka populasi yang kita ukur tersebut merupakan populasi yang memiliki distribusi kontinu. Distribusi kontinu juga bermacam-macam. Bervariasinya distribusi kontinu ditunjukkan dengan seberapa sempurna kurva dari distribusi tersebut. Diantara kurva-kurva distribusi kontinu tersebut, yang terpenting adalah sebuah distribusi kontinu yang grafiknya menjulur tak terbatas kedua arah. Distribusi inilah yang biasanya disebut distribusi normal. Sedangkan kurvanya disebut kurva normal.

Sekarang kita kembali ke pertanyaan Naomi tadi, gimana menentukan jenis distribusi yang cocok dari data yang kita miliki. Menurut saya, distribusi yang cocok ditentukan dengan data apa yang kita miiliki tersebut. Jika datanya berupa distribusi kontinu, maka kita harus memasukkannya ke dalam distribusi kontinu dan sebaliknya. Misalnya ketika anda memiliki data tentang tinggi badan atau berat badan seseorang, maka data tersebut termasuk dalam distribusi kontinu. Akan tetapi jika data anda dalam bentuk nomimal misalnya jenis kelamin, asal sekolah dan lain sebagainya, maka data tersebut masuk dalam distribusi yang bukan kontinu.

Untuk bisa melakukan pengujian hipotesis, maka data yang anda miliki haruslah data yang berdistribusi kontinu. Distribusi kontinu sendiri dapat berupa data interval dan rasio. Jenis data yang lain adalah adalah data nominal dan ordinal. Jika ternyata data yang dimiliki misalnya berdistribusi nominal seperti jenis kelamin, maka data tersebut harus di rubah dahulu menjadi data interval sehingga bisa diolah secara statistik. Pemilihan teknik statistik yang digunakan apakah parametrik atau non parametrik tergantung dari distribusi normal.

Jika data yang dimiliki berdistribusi normal, maka kita dapat melakukan teknik statistik parametrik. Akan tetapi jika asumsi distribusi normal data tidak terpenuhi, maka teknik analisisnya harus menggunakan statistik non parametrik. Penentuan apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak, dapat dilakukan dengan pengujian asumsi normalitas data dengan menggunakan beberapa teknik statistik. Namun jika ingin cepat, maka untuk membuat data berdistribusi normal, cukup dengan mengumpulkan data minimal 30. Jumlah 30 dianggap para ahli telah memenuhi syarat distribusi normal.

tanggapan buat model anava

2008-07-27T20:22:00.000-07:00

Berangkat dari apa yang ditanyakan oleh tamu spesial saya yang bertanya seperti ini:
"Mas, mau tanya jika model anova yg digunakan Y=X1+X2; maka X1 dan X2 berupa apa? apakah kelompok indikator spt laki2 dan perempuan atau usia dan jenis?"

Ketika melihat model anova yang ditulis oleh beliau saya berpikir bahwa penulisan seperti Y=X1+X2 itu bukan anova melainkan penulisan model untuk analisis regresi. Ketika saya cari di buku-buku statistikpun saya tidak menemukan model sebagaimana yang dimaksud. Dalam statistik, model anova yang dipilih biasanya disesuaikan dengan tujuan penelitian dan data yang dimiliki. Dalam anova dikenal beberapa model seperti randomized block design, completely randomized design, latin square and related design, hierarchical design dan lain sebagainya. Akan tetapi saya tidak menemukan penulisan model sebagaimana pertanyaan tamu saya tadi. (mungkin pembaca bisa saja berbeda pendapat dengan saya)

Karena itulah saya berkesimpulan bahwa model Y=X1+X2 adalah model dalam regresi. Meskipun demikian, penulisan model regresi seperti di ataspun masih salah. Baiklah sekarang kita lihat apa sebenarnya regresi itu dan bagaimana penulisan model regresi yang benar.

Inti utama regresi adalah peramalan. Ada kaitan yang sangat erat antara regresi dan korelasi yaitu adanya informasi hasil analisis dari keduanya berupa keeratan hubungan antara variable bebas dan variable terikat. Kedua teknik analisis tersebut bisa memaparkan seberapa besar keeratan hubungan itu, akan tetapi kelebihan regresi dari korelasi adalah bisa memberikan ramalan terhadap apa yang akan terjadi pada variable terikat jika variable bebasnya tertentu.
Ada beberapa model regresi yang sering digunakan oleh peneliti. Namun yang paling sering adalah model regresi linier atau model regresi garis lurus. Secara matematis, model regresi garis lurus dapat dideskripsikan dengan notasi

Y = a + bx

Y adalah variable terikat, a biasanya disebut intercept dan b disebut slope. Nilai-nilai untuk a dan b diperoleh melalui perhitungan sedangkan x adalah bebas. Untuk menemukan nilai bagi intercept dan slope dapat digunakan metode least square atau kuadrat terkecil serta metode varian minimum. Metode yang disebut terakhir adalah metode yang lebih dahulu digunakan oleh peneliti dibandingkan metode kuadrat terkecil. Akan tetapi karena kemudahan pembacaan hasil analisisnya, metode kuadrat terkecil saat ini lebih banyak digunakan dibandingkan metode minimum varian.

Pengujian Varian

2008-07-27T20:10:00.000-07:00

Ada pertanyaan yang sangat menarik bagi saya dari Dwi. Pertanyaannya seperti ini:
Mas, nanya cara ngitung uji signifikansi varian secara manual... Terima kasih.."
Sebelum membahas menguji signifikansi varian sebaiknya kita mengerti dulu apa yang dimaksud dengan “makhluk” varian ini dan bagaimana kedudukannya dalam statistik.
Dalam statistik, terdapat ukuran-ukuran yang bisa menggambarkan keadaan kelompok. Mengapa penggambaran terhadap kelompok itu penting? Hal ini dikarenakan seringnya kita menemui dalam kehidupan sehari-hari pengambilan keputusan akan hal-hal yang berkenaan dengan satu kelompok misalnya bagaimana kemampuan seseorang dalam kelompok mata pelajaran eksakta. Atau mana yang lebih baik antara kelas A dan kelas B.
Untuk bisa mencari mana kelompok yang terbaik atau bagaimana kemampuan kelompok yang bersangkutan, maka kita memerlukan nilai yang bisa menggambarkan keadaan kelompok tersebut. Misalnya jika kita mau melihat kemampuan kelas 3 SD terhadap mata pelajaran matematika, maka kita tidak bisa mengatakan kemampuan kelas tersebut berdasarkan nilai yang diperoleh oleh satu orang siswa saja melainkan ada nilai yang bisa mewakili kemampuan kelas itu secara keseluruhan.
Menurut hemat saya Ada tiga cara yang bisa menggambarkan keadaan kelompok yaitu berdasarkan nilai tengahnya, berdasarkan sebaran nilainya. Berdasarkan nilai tengah, keadaan kelompok bisa diketahui dengan melihat nilai tengah kelompok tersebut setelah nilai-nilai dari setiap elemen kelompok di urutkan. Yang termasuk nilai tengah ini juga adalah modus dan mean atau rata-rata. Adapun keadaan kelompok berdasarkan sebaran nilainya dapat diketahui dengan menggunakan rentangan, simpangan baku dan varian.
Dengan demikian varian adalah penggambaran mengenai suatu kelompok berdasarkan sebaran nilai kelompok tersebut. Pada dasarnya, varian juga adalah kuadrat dari standar deviasi. Dengan demikian untuk mencari varian, maka kita tinggal mengkuadratkan standar deviasi.
Sekarang kita tiba pada masalah yang ditanyakan dwi, bagaimana cara menguji varian?
Pengujian varian pada dasarnya adalah pengujian hipotesis berdasarkan sebaran nilainya. Selain pengujian hipotesis dengan varian sebenarnya kita juga dapat melakukan pengujian hipotesis berdasarkan rata-rata (mean). Dalam menguji varian, dapat dilakukan berdasarkan masalah yang kita hadapi. Maksudnya, apakah kita melakukan uji dua sisi atau uji satu sisi. Uji dua sisi adalah uji yang dilakukan untuk melihat apakah varian kelompok sama dengan (=) varian yang diuji. Adapun uji satu sisi adalah pengujian untuk melihat apakah varian kelompok lebih besar (>) atau lebih kecil (<) dari varian yang diuji. Untuk uji varian ini digunakan statistik chi kuadrat.
Pada postingan ini saya akan mencoba menghitung uji signifikansi varian satu sisi secara manual meskipun menurutku sudah bukan zamannya karena dengan computer, semua itu bisa dilakukan dengan 5 detik saja.
Misalnya, ada mesin pengisi air minum isi ulang yang mengkalim bahwa hasil isinya paling tinggi mencapai varian 0,5 liter. Akhir-akhir ini terdapat dugaan bahwa hasil isinya lebih kecil dari 0,5 liter. Untuk itulah maka diambil sample sebanyak 20 HP dan daya tahannya dicoba. Dari sample menghasilkan varian 0,81. Dengan alpha = 0,05 maka kesimpulan yang kita ambil berdasarkan perhitungan chi kuadrat adalah:

Χ2 = [(n-1)(varian)]/nilai yang diuji
Dengan demikian,
X2 = [(20-1)(0,81)]/0,5 = 30,78

Jika melihat table chi kuadrat dengan dk = 19 dan derajad kepercayaan 95%, maka kita akan mendapatkan nilai chi kuadrat table sebesar 30,1. Karena nilai chi kuadrat hitung lebih besar dari chi kuadrat table, maka kita bisa mengambil kesimpulan variasi pengisian menjadi lebih besar. Dengan demikian, mesin pengisian air tersebut perlu disetelah ulang.

Untuk uji varian dua sisi akan saya berikan pada postingan selanjutnya. O ya, selain menguji varian satu kelompok. Kita juga bisa melakukan pengujian untuk membandingkan dua kelompok atau lebih dengan menggunakan varian. Pengujian jenis ini bisaa dikenal dengan analisis varian atau ANAVA, bahasa inggrisnya analysis of variance (ANOVA). Meskipun demikian, untuk membandingkan dua kelompok saja, para peneliti jarang yang menggunakan analisis varian tetapi menggunakan analisis rata-rata yang juga dikenal dengan analisis t.

tabel t atau tabel F ?

2008-07-25T04:42:00.000-07:00

terima kasih atas kunjungannya teman-teman sekalian yang sudah sudi berkunjung ke blog ecek-ecek ini. pada kesempatan ini saya akan sedikit memberikan tanggapan untuk komment-koment yang sudah masuk melalui ruangan yang sudah saya sediakan dan melalui email yang dikirimkan ke saya..

pertama dari angelina yang bertanya tentang tabel F tabel dengan N=52 signifikansi 0,05 lom pernah baca tabel... menurutku tabel dengan N 52 dan signifikansi 0,05 itu tidak ada. hal ini disebabkan oleh tidak lengkapnya pertanyaan anda. seperti yan kita ktahui, dalam tabel F ada dua bilangan yang harus ada yaitu numerator dan denumerator. untuk lebih jelasnya silahkan lihat tabel F. akan ttapi jika pertanyaannya adalah nilai t, maka nilai t dengan N = 52 dan signifikansi 0,05 adalah 2,01. untuk lebih jelasnya silahkan klik disini

dalam t tabel dikenal istilah derajad kebebasan (dk) dalam bahasa inggris degree of freedom (df). jika n = 52 maka nilai df adalah n - 1, dengan demikian untuk melihat berapa nilai t nya, anda bisa melihat angka t yang sejajar dengan 51. itulah nilai t.

nah untuk seseorang yang memiliki pertanyaan seperti ini:
aku mau nanya kalo nilai t untuk n=118 brapa ya?n cari tabelnya dimana?karena aku butuh untuk lampiran skripsi..thanks

untuk table t dan n = 118 menurut saya memang agak susah mencari di tabel. saya sudah berusaha cari tapi blm ketemu yang n =118. oleh karena itu kita kasih saja nilai yan mendekati t tersebut. dalam tabel t yang saya upload terdapat nilai t dengan df 100. mungkin nilai tidak lebih besar dari hal itu.

demikian untuk semntara ini. untuk penanya yang lain yang belum sempat saya balas, silahkan tunggu pada postingan selanjutnya..
makasih atas kunjungannya ya

Mencari Jumlah Sampel

2008-04-09T22:19:00.000-07:00

Para peneliti muda khususnya mahasiswa, sering bertanya-tanya tentang ukuran sampel yang paling sesuai untuk data penelitiannya. terkadang dalam menentukan jumlah sampel yang harus diambil, biasanya sering dengan menentukan secara langsung tanpa menggunakan rumus. alasannya adalah dengan menggunakan rumus, akan memakan waktu banyak dibandingkan menentukan secara langsung.

nah, bagi para peneliti pemula atau peneliti tingkat lanjut, berikut ini web site dimana anda bisa melakukan perhitungan berapa jumlah sampel secara online. anda tinggak memasukkan berapa jumlah populasi, berapa tingkat kepercayaan, maka jumlah sampel akan segera anda dapatkan. tidak perlu menghitung, cukup menulis.

sebagai bukti silahkan anda klik disini

Statistik Online

2008-04-09T20:06:00.000-07:00

T-Test adalah teknik analisis statistika selain korelasi yang paling sering digunakan oleh para peneliti untuk melihat adanya hubungan antara dua variabel. dalam pengujian hipotesis pengambian keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai t yang diperoleh dari perhitungan dan nilai t yang diperoleh dari tabel dengan memperhatikan derajad kebebasan.

jika data yang kita miliki sedikit, maka perhitungan manual bisa digunakan. akan tetapi jika kita memiliki data yang banyak, maka perhitungan dengan menggunakan program analisis data tertentu seperti SPSS, SAS ataupun MINITAB akan lebih membantu kita. kalaupun kemudian kita tidak memiliki komputer pribadi untuk melakukan analisis tersebut ataupun ketidakmengertian mengenai penggunaan program-program itu, maka kita bisa menggunakan software khusus yang tersedia secara online.

pada postingan kali ini, saya ingin membantu saudara-saudara yang mengalami kesulitan dalam menggunakan software-software statistik yang ada dengan cara online. untuk melakukan t test secara online anda bisa klik disini untuk langsung menuju ke jendela analisis t test. untuk melakukan analisis korelasi silahkan klik disini atau disini. untuk melakukan perbandingan dua variabel baik statistik parametrik ataupun nonparametrik seperti t-test, wilcoxon, Sign test dan McNemar silahkan klik disini. untuk teknik analisis yang lain silahkan klik disini aja!! ;)

setelah terbuka maka layar anda akan tampak software online tersebut seperti berikut ini:

nah, untuk petunjuk penggunaan jika anda tertarik, silahkan mengirimkan email ke alamat :

statistikpendidikan@yahoo.com

Insya Allah email yang masuk akan saya balas... :)

Modus (mode)

2008-04-09T19:38:00.001-07:00

Modus merupakan fenomena yang paling banyak terjadi. Modus paling banyak digunakan pada penelitian kualitatif. Dalam penelitian kualitatif, hal yang paling banyak menyebabkan suatu keadaan sering di anggap penyebab keadaan tersebut. Misalnya kebanyak kecelakaan lalulintas disebabkan oleh pengemudi yang mabuk. Pengemudi yang mabuk dalam hal ini adalah “modus”. Dalam data berbentuk kuantitatif, modus sangat mudah untuk dideteksi. Dengan melihat data kita tinggal menentukan angka berapa yang paling sering muncul. Angka yang sering muncul itulah yang kita sebut dengan modus.
Pada data nilai siswa pada mata pelajaran sejarah kebudayaan Islam di atas terlihat bahwa angka yang paling sering muncul adalah 67 yang muncul sebanyak tiga kali dan tidak ada yang muncul sebanyak itu dari data yang lain. Akan tetapi pada data yang telah tersusun dalam tabel frekuensi, modus dapat di cari dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

b = batas bawah kelas modus yaitu kelas yang memiliki frekuensi terbanyak

p = panjang kelas modus

b₁ = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus

b₂ = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus.

Misalnya dari tabel frekuensi di atas kita dapat menghitung modusnya. Dengan memperhatikan tabel kita akan menemukan

b = 70,5

p = 10

b₁ = 7 – 5 = 2

b₂ = 7 – 3 = 4

Dengan memasukkan data tersebut ke dalam rumus akan kita dapatkan

Kembali kita menemukan bahwa menghitung modus pada data berkelompok berbeda dengan menghitung modus pada data tunggal. Aspek ramalan yang kita gunakan pada penentuan modus dengan menggunakan data berkelompok turut menentukan hasil modus yang kita temukan. Ternyata menentukan modus dengan tidak mengelompokkan data lebih tepat daripada kita mengelompokkan data terlebih dahulu.

Mean (rata-rata)

2008-04-02T23:43:00.000-07:00

Rata-rata (mean) adalah hasil penjumlahan nilai-nilai anggota sebuah kelompok (∑Xn) dibagi jumlah anggota kelompok tersebut. Ada tiga jenis rata-rata yang dikenal dalam statistik yaitu rata-rata hitung (x ̅), rata-rata ukur (Gm atau U) dan rata-rata harmonik (rh atau H). adapun kegunaan dari rata-rata di atas sebagai berikut:

rata-rata hitung: Mengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data misalnya Rata-rata nilai mata kuliah statistika untuk siswa MTs Darul Hikmah, Rata-rata jumlah pencari kerja selama tahun 1990 sampai 2004 yang terdaftat di Disnaker Surabaya

rata-rata ukur: Mengukur tingkat perubahan ( rate of change) untuk data nilai positif misalnya Rata-rata tingkat pertambahan pinjaman setiap bulan di kantor penggadaian. Diketahui data sambungan telpon selama setahun. Berapa rata-rata pertumbuhan sambungan telpon setiap bulan.

rata-rata harmonik: Mengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio. Misalnya Tiga pegawai bagian pembelian diberi tugas membeli kayu di pedalaman. Setiap pegawai mendapat uang Rp. 450 juta. Dari hasil pembelian diperoleh bahwa pegawai ke-1 membeli kayu seharga Rp. 30.000/m3, pegawai ke-2 Rp.35.000/m3, pegawai ke-3 Rp.32.000/m3. Berapa rata-rata harga kayu per meter kubik yang telah dibayar oleh perusahaan. Si A bepergian pulang pergi. Saat pergi kecepatannya 10 km/jam dan pulangnya 20 km/jam. Berapa rata-rata kecepatan pulang pergi?
Dalam postingan kali ini akan dibahas dulu untuk rata-rata hitung

Rata-rata hitung adalah rata-rata yang paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Para guru sering membuat rata-rata nilai siswa selama satu catur wulan tertentu. Adapun untuk data tunggal, rumus dalam menghitung rata-rata dapat menggunakan tiga cara. Dalam buku ini hanya akan dibahas satu cara yaitu:

untuk data tunggal dan

Untuk data kelompok dimana i=1,2, k (k adalah banyaknya interval kelas) fi adalah frekuensi kelas ke-I dan Xi adalah nilai tengah kelas ke- i.
Misalnya kita memiliki data hasil ujian 25 orang siswa/i sejarah peradaban Islam MTs Darul Hikmah sebagai berikut:

79 63 72 82 74
36 42 67 51 88
68 73 78 77 96
67 67 48 41 57
91 45 83 71 50

Maka kita dapat menghitung rata-rata nilai siswa MTs Darul Hikmah untuk mata pelajaran Sejarah Peradaban Islam dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

jadi rata-ratanya adalah (x ̅) = 66,64

Jika data di atas kita buat dalam bentuk kelompok, maka yang pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel distribusi seperti dibawah ini:

Dengan menggunakan rumus di atas maka kita dapat menentukan rata-rata dengan cara:

bandingkan hasil perhitungan data kelompok dengan data tunggal!!

kita menemukan bahwa menghitung mean pada data berkelompok menghasilkan nilai yang berbeda dengan menghitung mean pada data tunggal. Aspek ramalan yang kita gunakan pada penentuan mean dengan menggunakan data berkelompok turut menentukan hasil mean yang kita temukan. Ternyata menentukan modus dengan tidak mengelompokkan data lebih tepat daripada kita mengelompokkan data terlebih dahulu. tingkat ketempatan akurasi ini dikarenakan dengan manggunakan data tunggal, maka yang kita hitung adalah data sebenarnya.

Buat Ningrum

2008-04-02T23:23:00.000-07:00

Saya telah berusaha untuk mengirimkan form bkkbs yang diminta ke alamat email yahoo mbak ningrum. tetapi karena sesuatu dan lain hal kiriman tersebut ditolak (ada pesan failure noticenya). Saya blm tahu pasti sebabnya. Namun setelah saya coba lagi ternyata bisa jika menggunakan alamat gmailnya mbak ningrum. Untuk menghindari jangan sampai emailnya tidak jadi terkirim, maka saya mengupload file tersebut di http://www.ziddu.com.

Kalo seandainya emailnya tidak terkirim silahkan mbak ningrum klik dan download form bkks tersebut disini. Untuk membuka filenya mbak memerlukan sebuah password yang bisa didapatkan dengan mengirimkan sms ke nomor istri saya. :)

Buar Pengunjung yang lain. mohon maaf telah mengganggu kenyamanan anda dalam mengunjungi situs ini.

Skala Pengukuran

2008-03-31T19:04:00.000-07:00

Untuk memilih uji statistik yang akan digunakan dalam menganalisa data maka tipe data memegang peranan yang penting. Jenis data pada gilirannya akan menentukan jenis uji statistik yang digunakan. Dalam statistik, data merupakan karakteristik, symbol atau angka dari sebuah variabel yang diukur. Pengukuran hanya dilakukan terhadap variabel yang dapat didefinisikan seperti minat, kinerja ataupun sikap. Agar hasil penelitian tidak memberikan interpretasi yang berbeda maka definisi operasional terhadap variabel yang diteliti perlu dijelaskan terlebih dahulu.

Data dalam statistik secara umum dapat digolongkan menjadi 2 macam yaitu:

1. Data nominal yaitu data yang didapat dari hasil perhitungan dan berbentuk kategori misalnya laki-laki-perempuan, tua-muda. Jika laki-laki disimbolkan dengan 1 dan perempuan disimbolkan dengan 2, maka bukan berarti perempuan lebih baik atau lebih banyak dua kali lipat dari laki. Data ini tidak bisa diberikan perlakuan matematika seperti penjumlahan ataupun perkalian. Yang termasuk data nominal juga adalah data ordinal.

2. Data kontinu yaitu data yang didapat dari hasil pengukuran. Data hasil pengukuran diperoleh dari tes, kuesioner ataupun alat ukur lain yang sudah terstandar misalnya timbangan, panjang ataupun skala psikologis yang lain. yang termasuk data kontinum ini adalah interval dan rasio.
Data didapatkan dari perhitungan dan pengukuran. Pengukuran adalah penggunaan aturan untuk menetapkan bilangan pada obyek atau peristiwa. Dengan kata lain, pengukuran memberikan nilai-nilai variabel dengan notasi bilangan. Aturan penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran disebut skala atau tingkat pengukuran (scales of measurement).Secara lebih rinci, dalam statistik terdapat 4 skala pengukuran yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.

Skala nominal adalah skala mengelompokkan obyek atau peristiwa dalam berbentuk kategori. Skala nominal diperoleh dari pengukuran nominal yaitu suatu proses mengklasifikasian obyek-obyek yang berbeda kedalam kategori-kategori berdasarkan beberapa karakteristik tertentu.
Karakteristik data nominal adalah
1. Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori)
2. Kategori data tidak disusun secara logis

Skala ordinal adalah jenis skala yang menunjukkan tingkat. Skala ini biasanya dipergunakan dalam menentukan ranking seseorang dibandingkan dengan yang lain. misalnya ranking siswa dikelas dibuat dari nilai tertinggi sampai nilai terendah. Ranking pertama dan kedua tidak memiliki jarak rentangan yang sama dengan rankin kedua dan ketiga. Contoh lain skala ordinal adalah nilai mahasiswa dalam bentuk huruf, A, B, C, D dan E. skala ordinal memiliki karakteristik:
1. Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori)
2. Kategori data tidak disusun secara logis
3. Kategori data disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki

Skala interval adalah skala yang yang memiliki jarak yang sama antar datanya akan tetapi tidak memiliki nol mutlak. Nol mutlak artinya tidak dianggap ada. Salah satu cirri matematis yang dimiliki skala interval adalah penjumlahan. Dengan demikian, kita dapat membuat operasi penambahan atau pengurangan. Misalnya, jarak pada temperature tertentu. Jarak antara 250F dengan 500F sama dengan jarak 750F dengan 1000F. akan tetapi, skala suhu ini tidak memiliki titik nol mutlak sehingga kita tidak bisa melakukan operasi perkalian dan pembagian. Untuk itu maka ada satu lagi skala yaitu skala rasio.

Skala rasio adalah skala pengukuran yang memiliki nol mutlak sehingga dapat dilakukan operasi perkalian dan pembagian. Misalnya berat badan, tinggi badan, pendapatan dan lain sebagainya.

Kelemahan T-test

2008-03-30T19:19:00.000-07:00

Untuk membuat perbandingan rata-rata antara dua variable biasanya digunakan t-test. Misalnya seorang guru bermaksud melihat pengaruh metode pengajaran dengan diskusi terhadap prestasi siswa, maka guru tersebut bisa menggunakan t-test. Akan tetapi jika guru tersebut ingin melihat pengaruh metode mengajar yang berbeda seperti diskusi, tanya jawab dan ceramah dan mencatat terhadap prestasi belajar siswa apakah bisa menggunakan teknik t-test?

Untuk menggunakan t-test, maka guru tersebut perlu membuat beberapa macam hipotesis yaitu:

µ1 = µ2
µ1 = µ3
µ1 = µ4
µ2 = µ3
µ2 = µ4
µ3 = µ4

Dengan demikian guru tersebut akan melakukan enam kali pengujian. Dengan melakukan enam kali pengujian, maka kesalahan tipe I yang dibuat bukan lagi sebesar alpha. Misalnya jika tingkat kepercayaan (α) yang digunakan sebesar 0,05 maka kesalahan tipe I yang dibuat dengan menggunakan t-test di atas adalah:

1 – (1 - α)c

Dimana α adalah tingkat kepercayaan dan c adalah banyaknya pengujian. Dengan demikian, jika seorang guru ingin membuat pengujian dengan menggunakan t-test, maka dia akan membuat kesalahan sebesar

1 – (1 - 0,05)6 = 0,26

Tingkat kepercayaan yang diharapkan adalah 0,05, akan tetapi ternyata dengan membuat perbandingan dengan t-test, kesalahan tipe I tidak seperti yang diharapkan. Untuk mengatasinya maka para ahli statistik membuat model analisis yang berbeda yaitu analisis varian atau disingkat ANAVA. Dengan demikian sekiranya seorang peneliti bermaksud untuk membuat perbandingan lebih dari dua variable sebagaimana kasus di atas, maka dia bisa menggunakan teknik analisis varian.

Untuk menggunakan analisis varian, ada beberapa prasyarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu:

1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak (random) dan saling bebas. Hal ini merupakan teknik untuk memenuhi hipotesis nol dimana dinyatakan adanya kesamaan mean dari tiap populasi.
2. Variable dependen minimal berskala interval. Jika variable independen berskala nominal atau ordinal maka nilai-nilai yang digunakan dalam analisis varian tidak akan memiliki makna.
3. Populasi dimana dilakukan pengambilan sampel harus berdistribusi normal. Untuk menormalkan data maka teknik yang paling mudah dilakukan adalah dengan memperbanyak sampel. Jumlah sampel minimal yang dianggap telah memenuhi syarat distribusi normal adalah 30.
4. Populasi memiliki varians yang sama. Untuk mengecek apakah populasi memiliki varians yang sama maka dapat dilakukan analisis homogenitas varian. Analisis ini telah dibahas pada pokok bahasan yang dahulu.

Dalam analisis varian, ada dua jenis variable yaitu variable terikat dan variable bebas. Variable terikat biasa disebut juga variable dependen dan variable bebas biasa di sebut dengan variable independen. Dalam kasus di atas misalnya, yang termasuk variable bebas adalah metode mengajar dengan menggunakan diskusi, Tanya jawab, ceramah dan mencatat. Adapun variable independen adalah prestasi belajar.

Untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua variable – misalnya model pembelajaran di atas- maka hipotesis yang bisa diajukan adalah:

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µk
H1: salah satu µ tidak sama

Bunyi hipotesis alternatif di atas tidak menyebutkan secara jelas manakah µ yang memiliki perbedaan di antara µ yang diuji. Untuk memecahkan masalah ini maka kita kemudian melakukan analisis lanjutan sekiranya hipotesis nol yang diajukan ditolak. Analisis lanjutan biasanya dikenal dengan post hoc test.

Download Tabel F, T, Chi Square dan Z

2008-03-26T21:52:00.000-07:00

Dalam pengujian hipotesis secara manual, hal terpenting adalah membuat perbandingan antara statistik hitung dengan statistik uji. Untuk membuat perbandingan tersebut, maka yang harus dimiliki oleh seorang peneliti adalah adanya statistik uji. Jika statistik hitung di dapatkan dari hasil perhitungan, maka statistik uji didapatkan dari tabel. Jika kita menggunakan statistik uji F, maka kita harus menggunakan tabel F. jika statistik uji T yang kita gunakan, maka tabel T yang harus kita pakai sebagai perbandingan. dan seterusnya.

Nah, pada kesempatan kali ini saya akan memberikan alamat dimana tabel-tabel tersebut bisa anda download langsung dari internet. Insya Allah tabel-tabel tersebut akan membantu anda, para peneliti ataupun guru-guru dan pembaca blog ini.

sebagai catatan, link-link tersebut saya selipkan iklan dari adf.ly. untuk menuju ke halaman downloadnya teman-teman bisa mengklik SKIP AD yang ada di pojok kanan atas blog. namun jika tertarik untuk mendapatkan $$ dari adf.ly silahkan langsung bergabung dengan adf.ly.

Untuk tabel F dengan signifikansi 0,05, silahkan klik disini

Untuk tabel F dengan signifikansi 0,01, silahkan klik disini

Untuk tabel F dengan signifikansi 0,001, silahkan klik disini

Untuk tabel T baik untuk P= 0,05 - 0,01 dan 0,001 silahkan klik disini atau disini

Untuk tabel Z negatif silahkan klik disini dan Z positif silahkan klik disini

Untuk tabel Duncan silahkan klik disini

Untuk tabel Durbin Watson, silahkan klik disini

Terakhir untuk tabel chi square dengan P= 0,05 - 0,01 dan 0,001 silahkan klik disini

Mudah-mudahan tabel-tabel tersebut bisa membantu anda dalam menganalisis hasil pengujian hipotesis....

upst... jangan lupa komentarnya yach!!! :)

Paired Sample T-Test Dengan SPSS

2008-03-24T23:45:00.000-07:00

Dalam statistik pendidikan, satu masalah yang penting adalah apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan pengetahuan kepada siswa. hal ini sangat penting karena terkait dengan keberhasilan kerja seorang guru. jika setelah mengikuti proses belajar mengajar, siswa-siswa tersebut tidak menunjukkan tanda-tanda adanya peningkatan pemahaman, berarti ada yang salah dengan proses pembelajarannya.
Nah, untuk membuktikan apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan kemampuan kepada para siswa, kita akan berhadapan dengan pengujian beda-rata-rata. dalam SPSS, untuk menguji apakah ada perbedaan kemampuan siswa-siswa sebelum dan setelah mengikuti proses pembelajaran dikenal dengan uji Paired Sample T-Test.

Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang saling berhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:

Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TEST sehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:

Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secara berurutan ke dalam kotak Paired Variabels

Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:

Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswa mengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antara kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehingga ada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les.

Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisis SPSS terhadap perbedaan rata-rata.

Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasi sebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed) sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupun sesudah mengikuti les.

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA BERPASANGAN

2008-03-24T20:35:00.000-07:00

Salah satu hal yang paling penting dalam dunia pendidikan adalah apakah proses pembelajaran yang dilakukan mampu meningkatkan kemampuan dan wawasan siswa. Untuk melihat bahwa apakah terdapat pengaruh proses belajar mengajar maka harus dibuktikan secara ilmiah. Salah satu teknik untuk melihat adanya pengaruh proses belajar bagi peningkatan kemampuan siswa dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis.
Pengujian hipotesis yang dapat digunakan untuk kasus ini dan kasus-kasus lain yang sejenis adalah pengujian hipotesis terhadap beda dua rata-rata untuk sampel berpasangan.
Untuk mencari beda dua rata-rata yang saling berhubungan dimana n <>

Untuk membuktikan bahwa hasil les telah meningkatkan nilai-nilai siswa yang mengikutinya dapat dilakukan dengan melakukan pengujian hipotesis menggunakan langkah-langkah sebagaimana yang telah dilakukan sebelumnya.
1. Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
H0: µd = 0
H1: µd ≠ 0
2. Tingkat kepercayaan (α).
Pada pengujian hipotesis ini tingkat kepercayaan yang digunakan adalah α = 0,05 atau tingkat kepercayaan 95%.
3. Kriteria penerimaan
Karena uji yang dilakukan adalah uji 1 pihak maka berdasarkan tabel t dengan α 0,05 dan dk = n - 1 = 6 didapatkan nilai ttabel = +2,447. Dengan demikian kriteria penolakan hipotesis adalah:
Tolak H0 jika thitung ≥ ttabel atau tolak H0 jika thitung ≤ ttabel atau
Tolak H0 jika thitung ≥ 2,447 atau tolak H0 jika t0,05 ≤ -2,447
4. Perhitungan
Langkah pertama untuk melakukan perhitungan adalah mencari perbedaan nilai sebelum les dan sesudah les dengan menggunakan bantuan tabel sebagai berikut:

Selanjutnya yang dicari adalah :

Setelah itu dicari standar deviasi beda dua rata-rata

5. Kesimpulan
Berdasarkan statistik uji didapatkan nilai thitung = -2,21

Karena t hitung lebih kecil dari t tabel maka H0 diterima sehingga pada tingkat kepercayaan 0,95 bisa disimpulkan tidak terdapat perbedaan nilai siswa antara yang mengikuti les dan tidak mengikuti les atau dengan kata lain tidak ada les yang dilakukan tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan nilai siswa.

independent sample t-test dengan SPSS

2008-03-24T20:15:00.000-07:00

Pengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat ini sangat diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, maka pengujian dengan menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dan tenaga yang besar. Untuk itulah penggunaan program komputer akan sangat membantu. Program yang paling sering digunakan dalam melakukan analisis statistik termasuk pengujian hipotesis adalah statistical package for social sciences (SPSS).
Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqh antara dua kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelas A digunakan metode diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah. Pada akhir materi sang guru memberikan tes kepada kedua kelas tersebut.

Dalam kesempatan ini kita akan menguji
hipotesis nol (H0): tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metode ceramah dengan menggunakan SPSS.

Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai berikut:

Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLE T TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Test terbuka.

Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode pada kotak Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kota Define Variable terbuka

Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klik CONTINUE sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.

Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai 95 bermakna tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klik CONTINUE dan kita kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test. Setelah itu klik OK sehingga SPSS menampilkan outputnya.

Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu Groups Statistics dan Independent Sample T Test.

Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data, nilai rata-rata, standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat bahwa rata-rata nilai pada metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi 10,382 sedangkan pada metode ceramah adalah 68,88 dengan standar deviasi 12,299.

Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah kedua kelompok memiliki varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > α (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok memiliki varian yang sama.

Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170 dengan dk = 15 sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan nilai t, output SPSS juga memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2-tailed) <>

Pengujian Hipotesis

2008-03-24T18:03:00.000-07:00

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendapatkan pengalaman hidup, dari pengalaman hidup tersebut kita bisa mengambil beberapa kesimpulan. Misalnya setiap kali kita ke kantor kita sering menemukan lebih banyak orang yang menggunakan angkutan umum sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa lebih banyak orang yang menggunakan angkutan umum daripada kendaraan pribadi. Akan tetapi kesimpulan tersebut belum tentu benar karena hanya didasarkan pada apa yang kita saksikan sehari-hari. Selain itu kita juga tidak tahu seberapa banyak orang yang menggunakan angkutan umum dari pada kendaraan pribadi.

Dugaan kita bahwa ada sesuatu dibalik peristiwa yang kita saksikan biasanya disebut hipotesis. Dalam pengertian statistik, hipotesis adalah Asumsi atau Dugaan atau Anggapan mengenai sesuai hal yang dibuat berdasarkan TEORI, PENGALAMAN atau KETAJAMAN BERFIKIR dan menjelaskan hal itu melalui sebuah pengecekan atau pembuktian. Untuk membuktikan bahwa asumsi atau dugaan atau anggapan tersebut benar maka kita harus mengujinya. Langkah-langkah dalam melakukan pengujian tersebut biasa dikenal dengan pengujian hipotesis.

Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang saling berhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:

Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TEST sehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:

Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secara berurutan ke dalam kotak Paired Variabels.

Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:

Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswa mengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antara kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehingga ada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les.

Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisis SPSS terhadap perbedaan rata-rata.

Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasi sebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed) sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupun sesudah mengikuti les.

Pengertian Statistik: Sebuah Pengantar

2008-03-11T17:33:00.000-07:00

Istilah statistika bukanlah berasal dari bahasa Indonesia akan tetapi berasal dari dari istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium yang bermakna "dewan negara". Pendapat yang lain mengatakan bahwa statistika berasal dari bahasa Italia statista yang bermakna "negarawan" atau "politikus". dari kedua arti di atas terlihat bahwa statistika adalah ilmu yang dekat dengan istilah dibidang pengelolaan negara.

untuk download lebih lanjut silahkan klik disini

Silabus Matakuliah

2008-03-10T21:17:00.000-07:00

Nama Mata Kuliah : Statistika Pendidikan II
Kode Mata Kuliah :
Semester : 6
Jenjang : S1
Dosen : Djunaidi Lababa, S.Pd.I, M.Pd

Standar Kompetensi Mata Kuliah:
Mahasiswa memiliki pemahaman tentang statistik inferensial serta mampu menerapkan konsep-konsep statistik dalam bidang penelitian pendidikan, evaluasi pendidikan dan administrasi pendidikan

Pokok Bahasan :
1. Konsep Dasar Uji Hipotesis
Pengertian Statistika Inferensial, Hipotesis dan Pengujian Hipotesis, Kurva Normal.
2. Uji Signifikansi Rata-rata Data Tunggal
Mencakup uji signifikansi perbedaan rata-rata data tunggal dengan uji-z dan uji-t,
Rentang Kepercayaan.
3. Uji Dua rata-rata sampel Dependen
Mencakup Pengujian signifikansi perbedaan dua rata-rata dari sampel dependen dengan Uji- t. 4. Analisis varians
Mencakup Prosedur pengujian perbedaan rata-rata dengan menggunakan Analisis Variasi,
Logika Analisis Variansi, Prosedure perhitungan dengan Analisis Variansi.
5. Pengujian Pasca Analisis
Mencakup Prosedur pengujian pacsa analisis variasi, Post Hoc Analysis Scheffe dan Tukey.

Buku referensi:
Dennis E Hinkle, William Wiersma & Stephen G. Jurs, (1979). Applied Statistics for the Behavioral Sciences. New Jersey: Houghton Mifflin Company.
Sudjana, (1992). Metode Statistik. Bandung: Tarsito
Agus Irianto, (2004). Statistik: Konsep Dasar dan Aplikasinya. Jakarta: Kencana
Sutrisno Hadi, (1992), Statistik jilid I, II, III. Yogyakarta: Yayasan Penerbitan Fakultas Psikologi UGM.
Tim Penelitian dan Pengembangan Wahana Komputer, (2005). Pengembangan Analisis Multivariate dengan SPSS 12. Jakarta: Salemba Infotek.