Statistik Pendidikan

Buat saudara riko yang lagi bingung, sebelum membahas mengapa uji t harus dihilangkan dari penelitian anda, mari kita lihat dulu apa sebenarnya yang dimaksud dengan sensus dan apa kegunaan uji serta pengujian hipotesis tersebut.

Jika kita melakukan penelitian kuantitatif ataupun kualitatif, kita akan selalu berhubungan dengan populasi. Misalnya kita ingin meneliti bagaimana persepsi siswa SMU kota Yogyakarta berkaitan dengan pemilihan Presiden secara langsung. Maka seluruh siswa SMU yang ada di kota Yogyakarta disebut populasi. Seandainya ada sekitar 10.000 siswa, maka populasi penelitian tersebut berjumlah 10.000. sebagai peneliti, biasanya tidak akan menjadikan semua jumlah siswa sebagai subyek penelitian karena berbagai keterbatasan seperti dana, waktu dan tenaga. Bayangkan saja, peneliti itu akan mengumpulkan data sebanyak 10.000. untuk itu, peneliti biasanya hanya mengambil sejumlah siswa –misalnya berjumlah 100 orang- yang dianggap mewakili seluruh populasi.

Sekarang, jika peneliti menjadikan seluruh siswa tersebut sebagai sumber data, maka dia harus melakukan teknik sensus. Yaitu dengan menjadikan seluruh siswa sebagai sumber data. Akan tetapi, jika dia hanya mengambil sebagian kecil yang dianggapnya bisa mewakili seluruh populasi, maka teknik yang dipergunakan adalah sampling. Ada banyak teknik sample yang dikenal seperti random sampling, stratified sampling ataupun cluster sampling. Dengan metode sensus yang anda gunakan dalam skripsi anda, maka artinya anda menggunakan seluruh populasi sebagai sumber data.

Nah, lalu apa yang dimaksud pengujian hipotesis?. Singkatnya, tujuan pengujian hipotesis adalah kita ingin mendapatkan kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan sample yang kita miliki. Uji t, adalah salah satu teknik pengujian hipotesis. Adapun teknik pengujian hipotesis yang lain adalah analisis varian. Dengan demikian, jika kita menggunakan sensus sebagai teknik untuk mengumpulkan data, artinya kita memiliki data populasi. maka kita tidak perlu melakukan pengujian hipotesis disebabkan tidak ada lagi yang bisa kita simpulkan dari pengujian hipotesis.

Kita ambil contoh kasus di atas biar lebih jelas. Untuk mendapatkan bagaimana persepsi siswa SMU terhadap pemilihan presiden, jika kita menggunakan teknik sensus, artinya kita akan mendapatkan bagaimana persepsi siswa-siswa tersebut terhadap pemilihan presiden secara langsung dikarenakan tidak ada persepsi satu orang siswapun yang terlewatkan. Kita tinggal menggunakan analisis deskriptif untuk bisa menarik kesimpulan tanpa perlu melakukan pengujian hipotesis. Akan tetapi, jika kita menggunakan sample, maka kita hanya akan mendapatkan jawaban dari 100 orang saja. Sekarang pertanyaannya adalah apakah jawaban seratus siswa tersebut bisa mewakili yang 10.000 siswa? Untuk membuktikannya maka kita harus melakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis akan membuktikan apakah jawaban 100 orang tersebut bisa mewakiliki jumlah siswa secara keseluruhan.

Analisis statistik yang paling mudah dan sering digunakan dalam penelitian adalah statistik nonparametrik. Akan tetapi untuk dapat menggunakan statistik parametrik ini, ada asumsi yang terlebih dahulu harus dipenuhi yaitu normalitas data. Pada postingan kali ini, saya akan mendemonstrasikan bagaimana menguji normalitas pada sebuah data dengan menggunakan SPSS versi 12.00.

Biar nggak ribet, kita langsung buka aja SPSS. Kemudian klik open dan pilih file Tomato.sav yang telah tersedia dalam program SPSS hingga terbuka data seperti ini:


Setelah terbuka kita langsung memproses data sebaga berikut:
Pada menu yang terdapat di atas layar, klik Analyze kemudian pilih Descriptive Statistics lalu pilih Explore.
Klik pada variable yang ingin kita uji normalitasnya kemudian klik tombol panah untuk memindahkan variable tersebut di dalam kotak Dependent List. Dalam hal ini klik pada variable Final Height.
Pada bagian display, pastikan memilih Both.
Selanjutnya klik tombol Plots. Dibawah Descriptive klik Histogram dan Normality plots with test.
Klik continue
Klik tombol Option. Pada bagian Missing Value, pilik Exclude cases pairwise
Klik Continue dan kemudian OK.
Output yang dihasilkan dari prosedur ini adalah:



Pada output Descriptive, diberikan hasil perhitungan yang berhubungan dengan variable Final Height. Sedangkan pada kotak Test of Normality kita disediakan hasil statistik Kolmogorov-Smirnov yang merupakan salah satu teknik pengujian normalitas data. Table ini memperlihatkan apakah data itu normal atau tidak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka data tersebut dapat dikatakan tidak berdistribusi normal dan sebaliknya. Dengan demikian, berdasarkan output SPSS di atas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa data tersebut tidak berdistribusi normal.
Selain Kosmogorov-Smirnov, output juga memperlihatkan hasil perhitungan normalitas data menggunakan teknik Shapiro-Wilk. Meskipun demikian, kesimpulan yang didapatkan tetap sama baik menggunakan teknik kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-Wilk.

Pernahkah anda menyaksikan siaran perhitungan cepat pemilihan kepala daerah di televisi? Jika iya, pasti tidak asing dengan istilah hitung cepat (quick count). Yups, belakangan semakin familiar saja istilah itu dengan keseharian kita. Namun, apakah kita pernah memikirkan bagaimana para penghitung itu bisa memberikan prediksi yang hampir sama dengan hasil akhir yang nanti baru akan kita ketahui berminggu-minggu setelah proses itu dilakukan? Atau bagaimana proses polling terhadap popularitas seorang calon presiden misalnya? Bagaimana sebenarnya proses-proses itu dilakukan?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sebenarnya tidaklah sesulit yang dibayangkan. Proses perhitungan tersebut dilakukan dengan menggunakan metode statistik yang bahkan dipelajari oleh anak SMP sekalipun. Metode itu biasa dikenal dengan pensampelan (sampling). Maksudnya, dari sekian banyak populasi, kita hanya mengambil beberapa bagian saja yang diasumsikan bisa menjadi representasi dari keseluruhan populasi. Nah, sekarang kita akan sedikit melihat bagaimana kita melakukan proses sampling itu berdasarkan hirarkinya.

2.Tentukan dengan jelas populasi yang ingin kita lihat. Dalam hal ini berarti seluruh masyarakat yang memiliki hak pilih di Propinsi DIY.

3.Tentukan unit sampling yang kita perlukan. Misalnya apakah kita akan menggunakan unit perdaerah seperti Kabupaten/Kota, jenis pekerjaan, penghasilan dan lain sebagainya.

4.Jika memungkinkan, kita bisa mencari informasi tentang pensamplingan sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya.

5.Tentukan ukuran sample. Nah, untuk yang satu ini, jumlanya ditentukan setelah kita mengetahui jumlah populasi yang pasti. Untuk penentuan jumlah sample, nggak usah repot-repot, silahkan lihat caranya pada bagian lain blog ini (Penentuan Jumlah Sample secara Online)

6.Tentukan teknik sampling yang akan digunakan. Untuk menentukan teknik pensampelan yang representative, harus dipertimbangkan homogenitas populasi. Jika populasinya homogen, maka bisa menggunakan sampel acak biasa. Namun jika populasinya heterogen, maka harus digunakan teknik yang lain misalnya sampel berstrata, proporsional ataupun cluster. Meskipun demikian, kita juga bisa menggunakan penggabungan teknik sampel untuk mendapatkan hasil yang lebih representative. Misalnya antara menggabungkan antara teknik cluster dan proporsional.

7.Tentukan bagaimana cara kita mengumpulkan data apakah dengan kuesioner, wawancara atau daftar isian sekaligus bagaimana mengolah data tersebut.

Nah, point yang terpenting sebenarnya adalah teknik sampling yang kita pakai. Teknik sampling yang paling tepat ditentukan oleh banyak factor diantaranya adalah: masalah yang diteliti, homogenitas populasi, biaya, tenaga dan waktu yang tersedia serta kejujuran pengumpul data dilapangan.

Saya mendapatkan banyak pertanyaan dari para pembaca tentang bagaimana mencari nilai statistik tabel. Hal ini dikarenakan terkadang tabel-tabel yang dimuat dalam buku-buku statistik tidak memberikan nilai statistik untuk nilai-nilai tertentu. Misalnya, ada seorang pengunjung blog ini yang bertanya tentang berapa nilai t tabel jika dia memiliki jumlah sample sebanyak 52 orang?

Dalam buku-buku statistik memang jarang ditemui nilai t tabel jika n berjumlah 40 ke atas. Kebanyakan buku statistik hanya memuat maksimal 40 terus langsung loncat ke angka 80, 120 dan seterusnya. Lalu bagaimana jika n berjumlah 52? Nah lo… gak ada di buku kan?? 

1.Pada menu di bagian atas, pilih Transform kemudian Compute.

2.Pada kotak Target variable isikan huruf t. kemudian pada kotak Function, cari kata IDF.T(p,df) kemudian klik tanda panah di atasnya sehingga kata IDF.T(p,df) berpindah pada kotak yang berada dibawah Numeric Expression. Selanjutnya, isikan nilai 0.05 pada tanda tanya pertama sebagai symbol tingkat signifikansi (Angka ini bisa diganti dengan berapa tingkat signifikansi yang anda inginkan misalnya, 0.1 atau 0.001) dan 52 pada tanda tanya kedua sebagai symbol derajad kebebasan.

“help me,,gmn caranya menentukan suatu data ke dlm jenis distribusi apa.trus pake hipotesa apa y,pls help 4 my final!!"
Pertanyaan menarik menurut saya. Menarik karena hal itu merupakan pertanyaan penting untuk menentukan langkah selanjutnya. Kebanyakan peneliti pemula biasanya memang kesulitan dalam menentukan jenis distribusi apa yang cocok bagi data yang dia miliki. Jenis distribusi akan menentukan teknik penganalisisan data. Baiklah, sekilah kita berkenalan dulu dengan jenis-jenis distribusi yang biasanya familiar dalam statistik. Dalam statistik ada banyak jenis distribusi. Distribusi-distribusi itu adalah sebagai berikut: distribusi binom, multinom, hipergeometrik, poisson, normal, student, chi kuadrat dan distribusi F.

Meskipun distribusi di atas sangat banyak, untuk permulaan jangan dipelajari semua dulu. Hehehe… yang paling sering di pergunakan dalam statistik untuk pengujian data adalah distribusi normal. Distribusi ini merupakan salah satu satu syarat utama untuk melakukan analisis statistik parametrik. Jika data yang kita miliki tidak berdistribusi normal, maka data tersebut tidak dapat digunakan dalam statistik parametrik. Untuk menggunakan data yang tidak memenuhi syarat distribusi normal, maka kita harus mempergunakan statistik non parametrik.

Mari kita sedikit berkenalan dengan distribusi normal.

Jika kita melakukan percobaan dengan mengukur variable kontinu seperti selang waktu, bobot, tinggi, volume dan lain sebagainya, maka populasi yang kita ukur tersebut merupakan populasi yang memiliki distribusi kontinu. Distribusi kontinu juga bermacam-macam. Bervariasinya distribusi kontinu ditunjukkan dengan seberapa sempurna kurva dari distribusi tersebut. Diantara kurva-kurva distribusi kontinu tersebut, yang terpenting adalah sebuah distribusi kontinu yang grafiknya menjulur tak terbatas kedua arah. Distribusi inilah yang biasanya disebut distribusi normal. Sedangkan kurvanya disebut kurva normal.

Sekarang kita kembali ke pertanyaan Naomi tadi, gimana menentukan jenis distribusi yang cocok dari data yang kita miliki. Menurut saya, distribusi yang cocok ditentukan dengan data apa yang kita miiliki tersebut. Jika datanya berupa distribusi kontinu, maka kita harus memasukkannya ke dalam distribusi kontinu dan sebaliknya. Misalnya ketika anda memiliki data tentang tinggi badan atau berat badan seseorang, maka data tersebut termasuk dalam distribusi kontinu. Akan tetapi jika data anda dalam bentuk nomimal misalnya jenis kelamin, asal sekolah dan lain sebagainya, maka data tersebut masuk dalam distribusi yang bukan kontinu.

Untuk bisa melakukan pengujian hipotesis, maka data yang anda miliki haruslah data yang berdistribusi kontinu. Distribusi kontinu sendiri dapat berupa data interval dan rasio. Jenis data yang lain adalah adalah data nominal dan ordinal. Jika ternyata data yang dimiliki misalnya berdistribusi nominal seperti jenis kelamin, maka data tersebut harus di rubah dahulu menjadi data interval sehingga bisa diolah secara statistik. Pemilihan teknik statistik yang digunakan apakah parametrik atau non parametrik tergantung dari distribusi normal.

Jika data yang dimiliki berdistribusi normal, maka kita dapat melakukan teknik statistik parametrik. Akan tetapi jika asumsi distribusi normal data tidak terpenuhi, maka teknik analisisnya harus menggunakan statistik non parametrik. Penentuan apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak, dapat dilakukan dengan pengujian asumsi normalitas data dengan menggunakan beberapa teknik statistik. Namun jika ingin cepat, maka untuk membuat data berdistribusi normal, cukup dengan mengumpulkan data minimal 30. Jumlah 30 dianggap para ahli telah memenuhi syarat distribusi normal.